結果

問題 No.1696 Nonnil
ユーザー monnumonnu
提出日時 2021-10-01 22:54:22
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 154 ms / 3,500 ms
コード長 2,314 bytes
コンパイル時間 4,545 ms
コンパイル使用メモリ 236,272 KB
実行使用メモリ 40,704 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-19 15:26:38
合計ジャッジ時間 7,944 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge3
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 39 ms
39,296 KB
testcase_04 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_08 AC 43 ms
39,296 KB
testcase_09 AC 20 ms
6,108 KB
testcase_10 AC 28 ms
7,424 KB
testcase_11 AC 24 ms
5,760 KB
testcase_12 AC 23 ms
7,176 KB
testcase_13 AC 22 ms
5,888 KB
testcase_14 AC 115 ms
35,840 KB
testcase_15 AC 59 ms
8,960 KB
testcase_16 AC 137 ms
40,448 KB
testcase_17 AC 79 ms
32,640 KB
testcase_18 AC 80 ms
18,560 KB
testcase_19 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_20 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_21 AC 56 ms
26,240 KB
testcase_22 AC 83 ms
25,600 KB
testcase_23 AC 83 ms
23,296 KB
testcase_24 AC 82 ms
21,888 KB
testcase_25 AC 119 ms
32,256 KB
testcase_26 AC 89 ms
32,512 KB
testcase_27 AC 113 ms
39,424 KB
testcase_28 AC 121 ms
24,448 KB
testcase_29 AC 73 ms
29,056 KB
testcase_30 AC 59 ms
20,992 KB
testcase_31 AC 86 ms
34,432 KB
testcase_32 AC 89 ms
37,376 KB
testcase_33 AC 119 ms
27,520 KB
testcase_34 AC 62 ms
27,648 KB
testcase_35 AC 83 ms
30,720 KB
testcase_36 AC 145 ms
40,704 KB
testcase_37 AC 154 ms
40,704 KB
testcase_38 AC 141 ms
40,704 KB
testcase_39 AC 145 ms
40,576 KB
testcase_40 AC 143 ms
40,320 KB
testcase_41 AC 105 ms
11,648 KB
testcase_42 AC 38 ms
34,688 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
using ll=long long;
using Graph=vector<vector<int>>;
#define MAX 20005
//#define MOD 1000000007
#define MOD 998244353
#define INF 1000000000
//#define INF 1000000000000000000

ll modpow(ll a,ll n,ll mod=MOD){
  ll res=1;
  while(n>0){
    if(n&1){
      res=(res*a)%mod;
    }
    a=(a*a)%mod;
    n>>=1;
  }
  return res;
}

ll modinv(ll a,ll mod=MOD){
  return modpow(a,mod-2,mod);
}

ll fac[MAX],finv[MAX],inv[MAX];

void COMinit(){
  fac[0]=fac[1]=1;
  finv[0]=finv[1]=1;
  inv[1]=1;
  for(int i=2;i<MAX;i++){
    fac[i]=(fac[i-1]*i)%MOD;
    inv[i]=MOD-inv[MOD%i]*(MOD/i)%MOD;
    finv[i]=finv[i-1]*inv[i]%MOD;
  }
}

ll COM(int n,int k){
  if(n<k){
    return 0;
  }
  if(n<0||k<0){
    return 0;
  }
  return fac[n]*(finv[k]*finv[n-k]%MOD)%MOD;
}



int main(){
  int N,K,M;
  cin>>N>>K>>M;
  vector<pair<int,int>> RL(M);
  for(int i=0;i<M;i++){
    cin>>RL[i].second>>RL[i].first;
  }
  sort(RL.begin(),RL.end());

  vector<vector<ll>> dp(K+1,vector<ll>(K+1,0));
  vector<vector<ll>> sum(K+1,vector<ll>(K+1,0));
  dp[0][0]=1;
  sum[0][0]=1;
  int k=0;
  int l=0;
  for(int i=1;i<=K;i++){
    while(k<M&&RL[k].first==i-1){
      l=max(l,RL[k].second);
      k++;
    }
    for(int j=0;j<K;j++){
      if(l==0){
        dp[i][j+1]+=sum[i-1][j];
        dp[i][j+1]%=MOD;
      }else{
        dp[i][j+1]+=sum[i-1][j]-sum[l-1][j]+MOD;
        dp[i][j+1]%=MOD;
      }
    }
    /*
    cout<<i<<" : ";
    for(int j=1;j<=K;j++){
      cout<<dp[i][j]<<' ';
    }
    cout<<'\n';
    */

    for(int j=0;j<=K;j++){
      sum[i][j]=sum[i-1][j]+dp[i][j];
      sum[i][j]%=MOD;
    }
  }
  while(k<M){
    l=max(l,RL[k].second);
    k++;
  }

  vector<ll> cnt(K+1,0);
  for(int i=l;i<=K;i++){
    for(int j=1;j<=min(K,N);j++){
      cnt[j]+=dp[i][j];
      cnt[j]%=MOD;
    }
  }

  vector<ll> pow_n(K+1,1);
  for(int i=1;i<=K;i++){
    pow_n[i]=modpow(i,N);
  }

  COMinit();

  ll ans=0;
  for(int i=1;i<=K;i++){
    //cout<<i<<" : "<<cnt[i]<<'\n';
    ll x=0;
    int op=1;
    for(int j=i;j>0;j--){
      if(op==1){
        x+=COM(i,j)*pow_n[j];
        x%=MOD;
      }else{
        x+=MOD-COM(i,j)*pow_n[j]%MOD;
        x%=MOD;
      }
      op*=-1;
    }
    ans+=x*cnt[i]%MOD;
    ans%=MOD;
  }
  cout<<ans<<'\n';
}
0