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問題 No.1696 Nonnil
ユーザー tko919tko919
提出日時 2021-10-03 15:42:27
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 3,222 bytes
コンパイル時間 2,494 ms
コンパイル使用メモリ 203,160 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-24 20:10:58
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define rep(i,a,b) for(int i=(int)(a);i<(int)(b);i++)
#define ALL(v) (v).begin(),(v).end()
using ll=long long int;
const int inf = 0x3fffffff; const ll INF = 0x1fffffffffffffff; const double eps=1e-12;
template<typename T>inline bool chmax(T& a,T b){if(a<b){a=b;return 1;}return 0;}
template<typename T>inline bool chmin(T& a,T b){if(a>b){a=b;return 1;}return 0;}

template<int mod=998244353>struct fp {
   int v; static int get_mod(){return mod;}
   int inv() const{
      int tmp,a=v,b=mod,x=1,y=0;
      while(b)tmp=a/b,a-=tmp*b,swap(a,b),x-=tmp*y,swap(x,y);
      if(x<0){x+=mod;} return x;
   }
   fp(ll x=0){init(x%mod+mod);}
   fp& init(int x){v=(x<mod?x:x-mod); return *this;}
   fp operator-()const{return fp()-*this;}
   fp pow(ll t){fp res=1,b=*this; while(t){if(t&1)res*=b;b*=b;t>>=1;} return res;}
   fp& operator+=(const fp& x){return init(v+x.v);}
   fp& operator-=(const fp& x){return init(v+mod-x.v);}
   fp& operator*=(const fp& x){v=ll(v)*x.v%mod; return *this;}
   fp& operator/=(const fp& x){v=ll(v)*x.inv()%mod; return *this;}
   fp operator+(const fp& x)const{return fp(*this)+=x;}
   fp operator-(const fp& x)const{return fp(*this)-=x;}
   fp operator*(const fp& x)const{return fp(*this)*=x;}
   fp operator/(const fp& x)const{return fp(*this)/=x;}
   bool operator==(const fp& x)const{return v==x.v;}
   bool operator!=(const fp& x)const{return v!=x.v;}
}; using Fp=fp<>;
template<typename T>struct factorial {
   vector<T> Fact,Finv,Inv;
   factorial(int maxx){
      Fact.resize(maxx); Finv.resize(maxx); Inv.resize(maxx);
      Fact[0]=Fact[1]=Finv[0]=Finv[1]=Inv[1]=1;
      rep(i,2,maxx){Fact[i]=Fact[i-1]*i;} Finv[maxx-1]=Fact[maxx-1].inv();
      for(int i=maxx-1;i>=2;i--){Finv[i-1]=Finv[i]*i; Inv[i]=Finv[i]*Fact[i-1];}
   }
   T fact(int n,bool inv=0){if(n<0)return 0; return (inv?Finv[n]:Fact[n]);}
   T inv(int n){if(n<0)return 0; return Inv[n];}
   T nPr(int n,int r,bool inv=0){if(n<0||n<r||r<0)return 0; return fact(n,inv)*fact(n-r,inv^1);}
   T nCr(int n,int r,bool inv=0){if(n<0||n<r||r<0)return 0; return fact(n,inv)*fact(r,inv^1)*fact(n-r,inv^1);}
   T nHr(int n,int r,bool inv=0){return nCr(n+r-1,r,inv);}
};

template<typename T>struct BIT{
   int n; T all=0; vector<T> val;
   BIT(int _n):n(_n),val(_n+10){}
   void clear(){val.assign(n+10,0); all=T();}
   void add(int i,T x){
      for(i++;i<=n;i+=(i&-i))val[i]+=x;
      all+=x;
   }
   T sum(int i){
      T res=0;
      for(i++;i;i-=(i&-i))res+=val[i];
      return res;
   }
};

factorial<Fp> fact(402020);

int main(){
   int n,k,m;
   cin>>n>>k>>m;
   vector<int> L(m),R(m);
   rep(i,0,m)cin>>L[i]>>R[i];

   vector<int> mxl(k+1,0);
   rep(i,0,m)chmax(mxl[R[i]],L[i]);
   rep(i,0,k)chmax(mxl[i+1],mxl[i]);

   vector dp(k+1,BIT<Fp>(k+1));
   dp[0].add(0,1);
   rep(i,0,k){
      for(int j=k-1;j>=0;j--){
      Fp add=dp[j].sum(k+1)-dp[j].sum(mxl[i]-1);
         dp[j+1].add(i+1,add);
      }
   }

   Fp res;
   rep(x,1,k+1){
      Fp add;
      rep(k,1,x+1){
         Fp sub=fact.nCr(x,k)*Fp(k).pow(n);
         if((x-k)&1)add-=sub;
         else add+=sub;
      }
      add*=(dp[x].sum(k)-dp[x].sum(mxl[k]-1));
      res+=add;
   }
   cout<<res.v<<'\n';
   return 0;
}
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