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問題 No.2170 Left Addition Machine
ユーザー SPD_9X2
提出日時 2021-10-06 15:34:46
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 330 ms / 2,000 ms
コード長 1,870 bytes
コンパイル時間 492 ms
コンパイル使用メモリ 82,560 KB
実行使用メモリ 160,080 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-18 05:56:17
合計ジャッジ時間 24,149 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge4
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ソースコード

diff # 

"""

Left Addition Machine 想定解v1

"""

import sys
from sys import stdin

def rangesum(arr,l,r): #[l:r] (0-indexed) の和を取る arrはあらかじめ累積和しておくこと

    if l == 0:
        return arr[r]
    else:
        return arr[r] - arr[l-1]
    

mod = 998244353

#入力を受け取る
N,Q = map(int,stdin.readline().split())

A = list(map(int,stdin.readline().split()))

LR = []

for i in range(Q):
    L,R = map(int,stdin.readline().split())
    LR.append( (L,R) )


#制約チェック
assert 1 <= N <= 2*(10**5)
assert 1 <= Q <= 2*(10**5)
assert len(A) == N
assert len(LR) == Q

for i in range(N):
    assert 0 <= A[i] < mod
for i in range(Q):
    L,R = LR[i]
    assert 1 <= L <= R <= N


#A[0:r) までの場合を計算
fst  = [] #fst[i] = A[0:r) までを入れた場合の結果
fnew = [0] * N #A[i-1] >= A[i] ならば fnew[i] = 1とする。
for i in range(N):

    if i == 0 or A[i-1] >= A[i]:
        fst.append(A[i])
        fnew[i] = 1
        pw = 1
    else:
        fst.append( (fst[-1] + pw * A[i]) % mod )
        pw *= 2
        pw %= mod

#fnewの累積和を取っておく
for i in range(N-1):
    fnew[i+1] += fnew[i]


powtwo = [1] #2^i を前計算
invtwo = [1] #1/2^i を前計算
half = pow(2,mod-2,mod) #1/2 (mod 998244353)
for i in range(N):
    powtwo.append(powtwo[-1] * 2 % mod)
    invtwo.append(invtwo[-1] * half % mod)

CS = [A[i] * powtwo[i] % mod for i in range(N)] #解説の配列Cの累積和
for i in range(N-1): #累積和を取る
    CS[i+1] += CS[i]

ANS = []

for loop in range(Q): #クエリを処理

    l,r = LR[loop]
    l -= 1 #0-indexedにする
    r -= 1

    if fnew[l] != fnew[r]: #間に、A[i-1] >= A[i] となるi-1,iが存在する
        ANS.append( fst[r] % mod )
    else:
        ANS.append( (A[l] + rangesum(CS,l+1,r) * invtwo[l+1]) % mod )

print ("\n".join(map(str,ANS)))
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