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問題 No.1706 Many Bus Stops (hard)
ユーザー SPD_9X2
提出日時 2021-10-08 23:04:48
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 49 ms / 2,000 ms
コード長 1,662 bytes
コンパイル時間 326 ms
コンパイル使用メモリ 82,504 KB
実行使用メモリ 63,028 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-23 06:30:19
合計ジャッジ時間 3,543 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 2
other AC * 41
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ソースコード

diff # 

"""

1704&1706

行列べき乗はそれはそう。

バス停1
1 -> ?
? -> 1
? -> ?
バス停?

の5通りしか存在しないと考えてよい。

あとは、1台がいる確率をそれぞれ求めて
一台もいない確率を計算すればおk

"""
from sys import stdin
import sys

mod = 10**9+7

def inverse(x,mod):
    return pow(x,mod-2,mod)

def matrix_mul(A,B,mod):
 
    ans = [ [0] * len(B[0]) for i in range(len(A)) ]
 
    for ai in range(len(A)):
 
        for bj in range(len(B[0])):
 
            now = 0
            for same in range(len(A[0])):
                now += A[ai][same] * B[same][bj]

            if mod > 0:
                ans[ai][bj] = now % mod
            else:
                ans[ai][bj] = now
 
    return ans
 
#行列Aのx乗(当然正方行列じゃないとだめ)
def matrix_pow(A,x,mod):
 
    B = [[A[i][j] for j in range(len(A[0]))] for i in range(len(A))]
    ans = [[0] * len(A[0]) for i in range(len(A))]
    for i in range(len(A)):
        ans[i][i] = 1
 
    while x > 0:
        if x % 2 == 1:
            ans = matrix_mul(ans,B,mod)
        B = matrix_mul(B,B,mod)
 
        x//=2
    return ans

mod = 10**9+7

C,N,M = map(int,stdin.readline().split())

#バス停1
#1 -> ?
#? -> 1
#? -> ?
#バス停?

CINV = inverse(C,mod)

OA = [[1,0,0,0,0]]

A = [ [CINV , (1-CINV) % mod ,  0  ,  0  ,  0 ],
      [0    ,  0     ,  0  ,  0  ,  1 ],
      [1    ,  0     ,  0  ,  0  ,  0],
      [0    ,  0     ,  0  ,  0  , 1],
      [0    ,  0     ,  CINV , (1-2*CINV) % mod , CINV]
      ]

ansM = matrix_mul(OA,matrix_pow(A,N,mod),mod)

notone = 1 - ansM[0][0]

ans = 1 - pow(notone , M , mod)
print (ans % mod)
0