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問題 No.1773 Love Triangle
ユーザー hitonanode
提出日時 2021-10-11 22:16:02
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 2,029 bytes
コンパイル時間 1,376 ms
コンパイル使用メモリ 112,400 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-25 00:10:59
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <chrono>
#include <iostream>
#include <random>
#include <tuple>
#include <vector>
using namespace std;

#include <atcoder/modint>
using mint = atcoder::modint1000000007;

template <class T> int rank_of_matrix(std::vector<std::vector<T>> &M) {
    const int N = M.size();
    int rank = 0;
    vector<int> js;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        int ti = i;
        while (ti < N and M[ti][i] == 0) ti++;
        if (ti == N) continue;
        ++rank;
        M[i].swap(M[ti]);
        T inv = T(1) / M[i][i];
        js.clear();
        for (int j = i + 1; j < N; ++j) {
            if (M[i][j] != 0) {
                M[i][j] *= inv;
                js.push_back(j);
            }
        }
        for (int h = 0; h < N; ++h) {
            if (i == h) continue;
            const T c = -M[h][i];
            for (auto j : js) M[h][j] += M[i][j] * c;
        }
    }
    return rank;
}

mt19937 mt(1967176539);
uniform_int_distribution<int> rndgen(0, mint::mod());

int solve(int r, const vector<tuple<int, int, int>> &uvws) {
    const int m = uvws.size();
    // Geelen & Iwata (2005)
    vector mat(r + m * 2, vector<mint>(r + m * 2));
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        auto [u, v, w] = uvws[i];
        mat[u][r + i * 2]++;
        mat[w][r + i * 2]--;
        mat[v][r + i * 2 + 1]++;
        mat[w][r + i * 2 + 1]--;

        mat[r + i * 2][u]++;
        mat[r + i * 2][w]--;
        mat[r + i * 2 + 1][v]++;
        mat[r + i * 2 + 1][w]--;
    }
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int x = rndgen(mt);
        mat[r + i * 2][r + i * 2 + 1] += x;
        mat[r + i * 2 + 1][r + i * 2] -= x;
    }
    return rank_of_matrix(mat) / 2 - m;
}

int main() {
    int N, M;
    cin >> N >> M;
    vector<tuple<int, int, int>> uvws;
    while (M--) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        u--, v--, w--;
        uvws.emplace_back(u, v, w);
    }
    cout << max(solve(N, uvws), solve(N, uvws)) << '\n';
}
0