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問題 No.1706 Many Bus Stops (hard)
ユーザー abc3abc3
提出日時 2021-10-12 16:19:37
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 7 ms / 2,000 ms
コード長 3,272 bytes
コンパイル時間 2,468 ms
コンパイル使用メモリ 215,324 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-17 02:32:29
合計ジャッジ時間 4,162 ms
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（参考情報） 		judge6 / judge2
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ソースコード

diff # 

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #include <math.h>
    #include <iomanip>
    #include <cstdint>
    #include <string>
    #include <sstream>
    template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
    template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }
    #define rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
    typedef long long ll;
    typedef long double ld;
    typedef unsigned long long ull;
    using P=pair<ll,ll>;
    const ll INF=1e18;
    const int mod=1e9+7;
    
    struct mint {
      ll x; 
      mint(ll x=0):x((x%mod+mod)%mod){}
      mint operator-() const { return mint(-x);}
      mint& operator+=(const mint a) {
        if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
      }
      mint& operator-=(const mint a) {
        if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
      }
      mint& operator*=(const mint a) { (x *= a.x) %= mod; return *this;}
      mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a;}
      mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a;}
      mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a;}
      mint pow(ll t) const {
        if (!t) return 1;
        mint a = pow(t>>1);
        a *= a;
        if (t&1) a *= *this;
        return a;
      }
       
      mint inv() const { return pow(mod-2);}
      mint& operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv();}
      mint operator/(const mint a) const { return mint(*this) /= a;}
     };
      istream& operator>>(istream& is, const mint& a) { return is >> a.x;}
      ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) { return os << a.x;}
      struct combination {
      vector<mint> fact, ifact;
      combination(int n):fact(n+1),ifact(n+1) {
        assert(n < mod);
        fact[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) fact[i] = fact[i-1]*i;
        ifact[n] = fact[n].inv();
        for (int i = n; i >= 1; --i) ifact[i-1] = ifact[i]*i;
      }
      mint operator()(int n, int k) {
        if (k < 0 || k > n) return 0;
        return fact[n]*ifact[k]*ifact[n-k];
      }
     } comb(200005);

    typedef vector<ll> vec;
    typedef vector<vec> mat;

    mat mul(mat &A,mat &B){
        mat C(A.size(),vec(B[0].size()));
        rep(i,A.size()){
            rep(k,B.size()){
                rep(j,B[0].size()){
                    C[i][j]=(C[i][j]+A[i][k]*B[k][j])%mod;
                }
            }
        }
        return C;
    }

    mat pow(mat A,ll n){
        mat B(A.size(),vec(A.size()));
        rep(i,A.size()){B[i][i]=1;}
        while(n>0){
            if(n&1){B=mul(B,A);}
            A=mul(A,A);
            n>>=1;
        }
        return B;
    }
    
    ll c,n,m;
    void solve(){
        cin>>c>>n>>m;

        mat a={
           {1,0,0,1},
           {0,1,c-1,c-2},
           {c,0,0,0},
           {0,c,0,0},
        };
        mat b={ {1},{0},{c},{0} };

        auto x=pow(a,n);
        auto t=mul(x,b);
        mint p=t[2][0];
        p/=mint(c).pow(n+1);
        mint ans=(mint)1-mint(1-p.x).pow(m);
        cout<<ans<<endl;
    } 
    int main(){
        ios_base::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(NULL);
        
        solve();  

        return 0;
    }
0