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問題 No.25 有限小数
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ユーザー brthyyjp
提出日時 2021-10-29 00:57:36
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 53 ms / 5,000 ms
コード長 2,245 bytes
コンパイル時間 215 ms
コンパイル使用メモリ 81,920 KB
実行使用メモリ 64,384 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-07 08:27:54
合計ジャッジ時間 2,431 ms
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ソースコード

diff # 

import math

def gcd(a, b):
    while b: a, b = b, a % b
    return a
def isPrimeMR(n):
    d = n - 1
    d = d // (d & -d)
    L = [2]
    for a in L:
        t = d
        y = pow(a, t, n)
        if y == 1: continue
        while y != n - 1:
            y = (y * y) % n
            if y == 1 or t == n - 1: return 0
            t <<= 1
    return 1
def findFactorRho(n):
    m = 1 << n.bit_length() // 8
    for c in range(1, 99):
        f = lambda x: (x * x + c) % n
        y, r, q, g = 2, 1, 1, 1
        while g == 1:
            x = y
            for i in range(r):
                y = f(y)
            k = 0
            while k < r and g == 1:
                ys = y
                for i in range(min(m, r - k)):
                    y = f(y)
                    q = q * abs(x - y) % n
                g = gcd(q, n)
                k += m
            r <<= 1
        if g == n:
            g = 1
            while g == 1:
                ys = f(ys)
                g = gcd(abs(x - ys), n)
        if g < n:
            if isPrimeMR(g): return g
            elif isPrimeMR(n // g): return n // g
            return findFactorRho(g)
def primeFactor(n):
    i = 2
    ret = {}
    rhoFlg = 0
    while i*i <= n:
        k = 0
        while n % i == 0:
            n //= i
            k += 1
        if k: ret[i] = k
        i += 1 + i % 2
        if i == 101 and n >= 2 ** 20:
            while n > 1:
                if isPrimeMR(n):
                    ret[n], n = 1, 1
                else:
                    rhoFlg = 1
                    j = findFactorRho(n)
                    k = 0
                    while n % j == 0:
                        n //= j
                        k += 1
                    ret[j] = k

    if n > 1: ret[n] = 1
    if rhoFlg: ret = {x: ret[x] for x in sorted(ret)}
    return ret

n = int(input())
m = int(input())

g = math.gcd(n,m)
n //= g
m //= g

if m == 1:
    while n%10 == 0:
        n //= 10
    print(n%10)
    exit()

d = primeFactor(m)
for k in d.keys():
    if k not in {2, 5}:
        print(-1)
        exit()
if 2 in d:
    c2 = d[2]
else:
    c2 = 0
if 5 in d:
    c5 = d[5]
else:
    c5 = 0
n %= 10
if c2 > c5:
    n *= pow(5, c2-c5, 10)
else:
    n *= pow(2, c5-c2, 10)
print(n%10)
0