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問題 No.194 フィボナッチ数列の理解(1)
ユーザー 沙耶花沙耶花
提出日時 2021-11-04 05:56:53
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 667 ms / 5,000 ms
コード長 2,302 bytes
コンパイル時間 5,713 ms
コンパイル使用メモリ 266,084 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-25 11:19:29
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
using mint = modint1000000007;
using namespace std;
#define rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define Inf 100000000001
template <class T>
vector<T> convolution_mint(vector<T> a,vector<T> b){
	
	static constexpr unsigned long long M0 = 998244353;
	static constexpr unsigned long long M1 = 754974721;
	static constexpr unsigned long long M2 = 469762049;
	
	vector<long long> aa(a.size()),bb(b.size());
	rep(i,a.size())aa[i] = a[i].val();
	rep(i,b.size())bb[i] = b[i].val();
	
	auto c0 = convolution<M0>(aa,bb);
	auto c1 = convolution<M1>(aa,bb);
	auto c2 = convolution<M2>(aa,bb);
	
	vector<mint> ret(c0.size());
	vector<long long> m = {M0,M1,M2};
	rep(i,c0.size()){		
		
		ret[i] += c0[i];
		
		{
			long long cur = c0[i];
			cur %= M1;
			cur = c1[i]-cur;
			if(cur<0)cur += M1;
			cur *= 416537774;
			cur %= M1;
			
			mint m = M0;
			ret[i] += m*cur;
			
			cur *= M0;
			cur += c0[i];
			cur %= M2;
			cur = c2[i] - cur;
			if(cur<0)cur += M2;
			cur *= 429847628;
			cur %= M2;
			m *= M1;
			ret[i] += m * cur;
		}
	}
	
	return ret;
}
	
vector<mint> mul(vector<mint> a,vector<mint> b){
	/*
	vector<mint> c(a.size()+b.size()-1,0);
	rep(i,a.size()){
		rep(j,b.size()){
			c[i+j] += a[i]*b[j];
		}
	}
	return c;
	*/
	return convolution_mint(a,b);
}

//first a[0],a[1],...
//nxt c[0]*a[i-1]+c[1]*a[i-2]+...
mint Bostan_Mori(vector<mint> a,vector<mint> c,long long n){
	int d = c.size();
	rep(i,c.size()){
		c[i] *= -1;		
	}
	c.insert(c.begin(),1);
	a.insert(a.begin(),0);
	a = mul(a,c);
	while(a.size()>1+d)a.pop_back();
	
	while(n!=0){
		auto cinv = c;
		for(int i=1;i<cinv.size();i+=2)cinv[i] *= -1;
		a = mul(a,cinv);
		c = mul(c,cinv);
		
		{
			vector<mint> na;
			for(int i=(n&1LL);i<a.size();i+=2)na.push_back(a[i]);
			swap(a,na);
		}
		{
			vector<mint> nc;
			for(int i=0;i<c.size();i+=2)nc.push_back(c[i]);
			swap(c,nc);
		}
		
		n>>=1;
	}
	return a[0] / c[0];
}

int main(){	
	
	long long N,K;
	cin>>N>>K;
	
	vector<mint> c(N,1);
	vector<mint> a(N);
	rep(i,N){
		int t;
		cin>>t;
		a[i] = t;
	}
	
	
	
	cout<<Bostan_Mori(a,c,K).val()<<' ';
	a.insert(a.begin(),0);
	rep(i,N)a[i+1] += a[i];
	c.assign(N+1,0);
	c[0] = 2;
	c.back() = -1;
	cout<<Bostan_Mori(a,c,K+1).val()<<endl;
	
	return 0;
	
}
0