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問題 No.1365 [Cherry 1st Tune] Whose Fault?
ユーザー koba-e964
提出日時 2021-11-17 12:00:51
言語 Rust
(1.83.0 + proconio)
結果
AC  
実行時間 137 ms / 2,000 ms
コード長 4,443 bytes
コンパイル時間 17,543 ms
コンパイル使用メモリ 399,484 KB
実行使用メモリ 15,488 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-24 09:22:50
合計ジャッジ時間 23,917 ms
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ソースコード

diff # 

use std::io::{Write, BufWriter};
// https://qiita.com/tanakh/items/0ba42c7ca36cd29d0ac8
macro_rules! input {
    ($($r:tt)*) => {
        let stdin = std::io::stdin();
        let mut bytes = std::io::Read::bytes(std::io::BufReader::new(stdin.lock()));
        let mut next = move || -> String{
            bytes.by_ref().map(|r|r.unwrap() as char)
                .skip_while(|c|c.is_whitespace())
                .take_while(|c|!c.is_whitespace())
                .collect()
        };
        input_inner!{next, $($r)*}
    };
}

macro_rules! input_inner {
    ($next:expr) => {};
    ($next:expr,) => {};
    ($next:expr, $var:ident : $t:tt $($r:tt)*) => {
        let $var = read_value!($next, $t);
        input_inner!{$next $($r)*}
    };
}

macro_rules! read_value {
    ($next:expr, ( $($t:tt),* )) => { ($(read_value!($next, $t)),*) };
    ($next:expr, [ $t:tt ; $len:expr ]) => {
        (0..$len).map(|_| read_value!($next, $t)).collect::<Vec<_>>()
    };
    ($next:expr, usize1) => (read_value!($next, usize) - 1);
    ($next:expr, $t:ty) => ($next().parse::<$t>().expect("Parse error"));
}

// Quick-Find data structure.
// Verified by: https://atcoder.jp/contests/cf17-tournament-round3-open/submissions/22928265
// Verified by: https://atcoder.jp/contests/ttpc2019/submissions/23384553 (polymorphic version)
struct QuickFind<T = ()> {
    root: Vec<usize>, mem: Vec<Vec<usize>>,
    dat: Vec<T>, default: T,
}

impl QuickFind<()> {
    #[allow(unused)]
    fn new(n: usize) -> Self {
        Self::with_dat(n, ())
    }
    #[allow(unused)]
    fn unite(&mut self, x: usize, y: usize) {
        self.unite_with_hooks(x, y, |&(), _| (), |(), ()| ());
    }
}
impl<T: Clone> QuickFind<T> {
    fn with_dat(n: usize, def: T) -> Self {
        let root = (0..n).collect();
        let mut mem = vec![vec![]; n];
        for i in 0..n {
            mem[i] = vec![i];
        }
        QuickFind { root: root, mem: mem, dat: vec![def.clone(); n], default: def }
    }
    fn root(&self, x: usize) -> usize {
        self.root[x]
    }
    #[allow(unused)]
    fn set(&mut self, idx: usize, val: T) {
        let r = self.root[idx];
        self.dat[r] = val;
    }
    // unite always merges y to x if |x| >= |y|.
    fn unite_with_hooks<F: FnMut(&T, i64), G: FnMut(T, T) -> T>(
        &mut self, x: usize, y: usize,
        mut hook: F, mut merge: G) {
        let mut x = self.root(x);
        let mut y = self.root(y);
        if x == y { return }
        if self.mem[x].len() < self.mem[y].len() {
            std::mem::swap(&mut x, &mut y);
        }
        let memy = std::mem::replace(&mut self.mem[y], vec![]);
        for &v in &memy {
            self.root[v] = x;
        }
        self.mem[x].extend_from_slice(&memy);
        // hook
        hook(&self.dat[x], -1);
        hook(&self.dat[y], -1);
        self.dat[x] = merge(
            std::mem::replace(&mut self.dat[x], self.default.clone()),
            std::mem::replace(&mut self.dat[y], self.default.clone()),
        );
        hook(&self.dat[x], 1);
    }
    #[allow(unused)]
    fn is_same_set(&self, x: usize, y: usize) -> bool {
        self.root(x) == self.root(y)
    }
    #[allow(unused)]
    fn size(&self, x: usize) -> usize {
        let x = self.root(x);
        self.mem[x].len()
    }
}

// https://yukicoder.me/problems/no/1365 (3)
// 連結成分ごとの sum A, sum B, 人数 を QuickFind などで管理。(sum A - sum B)^2/人数 の和が答え。​​-> P というパラメタを見落とし。差が P に反比例するように振り分けると (sum A - sum B)^2/(sum (1/P)) となりこれが答え。証明は Cauchy-Schwarz でできる。
fn main() {
    let out = std::io::stdout();
    let mut out = BufWriter::new(out.lock());
    macro_rules! puts {($($format:tt)*) => (let _ = write!(out,$($format)*););}
    input! {
        n: usize,
        a: [f64; n],
        b: [f64; n],
        p: [f64; n],
        q: usize,
        xy:[(usize1, usize1); q],
    }
    let mut qf = QuickFind::with_dat(n, (0.0, 0.0, 0.0));
    let mut tot = 0.0;
    for i in 0..n {
        qf.set(i, (a[i], b[i], 1.0 / p[i]));
        tot += (a[i] - b[i]) * (a[i] - b[i]) * p[i];
    }
    for &(x, y) in &xy {
        qf.unite_with_hooks(x, y, |(a, b, pinv), dir| {
            tot += (a - b) * (a - b) / pinv * dir as f64;
        }, |(a1, b1, pinv1), (a2, b2, pinv2)| (a1 + a2, b1 + b2, pinv1 + pinv2));
        puts!("{}\n", tot);
    }
}
0