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問題 No.1755 Almost Palindrome
ユーザー rianoriano
提出日時 2021-11-20 15:15:48
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 309 ms / 2,000 ms
コード長 5,784 bytes
コンパイル時間 1,962 ms
コンパイル使用メモリ 175,528 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-11 16:26:53
合計ジャッジ時間 2,661 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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testcase_01 AC 2 ms
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コンパイルメッセージ
main.cpp: In function 'std::vector<std::vector<long long int> > pw_matrix(std::vector<std::vector<long long int> >&, long long int)':
main.cpp:148:1: warning: control reaches end of non-void function [-Wreturn-type]
  148 | }
      | ^

ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define rrep(i,n) for(int i=n-1;i>=0;i--)
#define rrep2(i,n,k) for(int i=n-1;i>=n-k;i--)
#define vll(n,i) vector<long long>(n,i)
#define v2ll(n,m,i) vector<vector<long long>>(n,vll(m,i))
#define v3ll(n,m,k,i) vector<vector<vector<long long>>>(n,v2ll(m,k,i))
#define v4ll(n,m,k,l,i) vector<vector<vector<vector<long long>>>>(n,v3ll(m,k,l,i))
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define chmin(k,m) k = min(k,m)
#define chmax(k,m) k = max(k,m)
#define Pr pair<ll,ll>
#define Tp tuple<int,int,int>
#define riano_ std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(nullptr)
using Graph = vector<vector<int>>;

const ll mod = 998244353;
template<uint64_t mod>
struct modint{
    uint64_t val;
    constexpr modint(const int64_t val_=0) noexcept:val((val_%int64_t(mod)+int64_t(mod))%int64_t(mod)){}
    constexpr modint operator-() const noexcept{
        return modint(*this)=mod-val;
    }
    constexpr modint operator+(const modint rhs) const noexcept{
        return modint(*this)+=rhs;
    }
    constexpr modint operator-(const modint rhs) const noexcept{
        return modint(*this)-=rhs;
    }
    constexpr modint operator*(const modint rhs) const noexcept{
        return modint(*this)*=rhs;
    }
    constexpr modint operator/(const modint rhs) const noexcept{
        return modint(*this)/=rhs;
    }
    constexpr modint &operator+=(const modint rhs) noexcept{
        val+=rhs.val;
        val-=((val>=mod)?mod:0);
        return (*this);
    }
    constexpr modint &operator-=(const modint rhs) noexcept{
        val+=((val<rhs.val)?mod:0);
        val-=rhs.val;
        return (*this);
    }
    constexpr modint &operator*=(const modint rhs) noexcept{
        val=val*rhs.val%mod;
        return (*this);
    }
    constexpr modint &operator/=(modint rhs) noexcept{
        uint64_t ex=mod-2;
        modint now=1;
        while(ex){
            now*=((ex&1)?rhs:1);
            rhs*=rhs,ex>>=1;
        }
        return (*this)*=now;
    }
    modint & operator++(){
        val++;
        if (val == mod) val = 0;
        return *this;
    }
    modint operator++(int){
        modint<mod> res = *this;
        ++*this;
        return res;
    }
    constexpr bool operator==(const modint rhs) noexcept{
        return val==rhs.val;
    }
    constexpr bool operator!=(const modint rhs) noexcept{
        return val!=rhs.val;
    }
    friend constexpr ostream &operator<<(ostream& os,const modint x) noexcept{
        return os<<(x.val);
    }
    friend constexpr istream &operator>>(istream& is,modint& x) noexcept{
        uint64_t t;
        is>>t,x=t;
        return is;
    }
};
typedef modint<mod> mint;
#define vm(n,i) vector<mint>(n,i)
#define v2m(n,m,i) vector<vector<mint>>(n,vm(m,i))
#define v3m(n,m,k,i) vector<vector<vector<mint>>>(n,v2m(m,k,i))
#define v4m(n,m,k,l,i) vector<vector<vector<vector<mint>>>>(n,v3m(m,k,l,i))


//累乗 aのb乗、正しmを法として求める
long long pw(long long a,long long b,long long m){
    if(b==0) return 1;
    else if(b%2==0){
        long long x = pw(a,b/2,m);
        return (x*x)%m;
    }
    else{
        long long x = pw(a,b-1,m);
        return (a*x)%m;
    }
}


//行列累乗 matrix power
//modをglobalに定義しておく
vector<vector<ll>> pw_matrix(vector<vector<ll>> &M,ll n){
    if(n==0){
        vector<vector<ll>> E = M;
        rep(i,M.size()){
            rep(j,M.size()){
                if(i==j) E[i][j] = 1;
                else E[i][j] = 0;
            }
        }
        return E;
    }
    if(n==1) return M;
    if(n%2==1){
        auto K = pw_matrix(M,n-1);
        int a = M.size();
        vector<vector<ll>> L(a,vector<ll>(a));
        rep(i,a){
            rep(j,a){
                ll b = 0;
                rep(k,a) b += (M[i][k]*K[k][j])%mod;
                L[i][j] = b%mod;
            }
        }
        return L;
    }
    if(n%2==0){
        auto K = pw_matrix(M,n/2);
        int a = M.size();
        vector<vector<ll>> L(a,vector<ll>(a));
        rep(i,a){
            rep(j,a){
                ll b = 0;
                rep(k,a) b += (K[i][k]*K[k][j])%mod;
                L[i][j] = b%mod;
            }
        }
        return L;
    }
}

    
mint sum_r(mint a,mint r, mint n){
    if(n==0) return mint(0);
    mint res = a*mint(pw(r.val,n.val,mod)-1)/(r-mint(1));
    return res;
}

int main() {
    riano_; mint ans = 0;
    ll T; cin >> T;
    rep(ii,T){
        ll N; cin >> N; ans = 0;
        if(N%2==1){
            N--;
            ans = mint(pw(26,N/2,mod))*(mint(26*N)-mint(N*2)/mint(2));
        }
        else if(N==2){
            ans = 650;
        }
        else if(N>=4){
            ans += mint(650)*sum_r(1,mint(26),mint((N)/2));
            //cout << ans << endl;
            ans += mint(650)*mint(24*(N-2));
            if(N>=6){
                mint tmp = mint(650*25)*
                (mint(24*(N-2))*sum_r(1,26,(N-4)/2))+
                mint(650)*
                (mint((N-4)*pw(26,(N-4)/2,mod))-mint(2)-
                mint(2)*sum_r(26,26,(N-6)/2));
                // mint tmp2 = 0;
                // for(ll len=2;len<=N-4;len+=2){
                //     mint s = mint(24*(N-2)+len)*mint(25);
                //     rep(j,(len-2)/2){
                //         s *= 26;
                //     }
                //     tmp2 += s;
                // }
                // cout << tmp << " " << tmp2*650 << endl;
                ans += tmp;
            }
            
            //cout << ans << endl;
            ans += mint(26*25*(N-2));
            if(N>=6){
                ans += mint(26*25*(N-2))*sum_r(25,mint(26),mint((N-4)/2));
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }

    //cout << (mod+1-ans)%mod << endl;
}
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