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問題 No.1775 Love Triangle 2
ユーザー hitonanodehitonanode
提出日時 2021-11-21 14:29:30
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
(最新)
AC  
(最初)
実行時間 -
コード長 3,737 bytes
コンパイル時間 2,016 ms
コンパイル使用メモリ 110,292 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-26 00:01:51
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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ソースコード

diff # 

// 各辺にコスト1を割り当て，x->y, x->z に流量 2 の最小費用流を流し，x->y のパスを固定して
// 残りの頂点と辺で z->x, z->y に流量 2 の最小費用流を流す
// 正当性なし（反例構成可能）
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;

#include <atcoder/mincostflow>

// used_vs に含まれる頂点は使わずに，from -> to1 と from->to2 の点素なパスを構成する．
// 両方のパスが構築できなければ empty vector の組を返す．
pair<vector<int>, vector<int>> twopaths(const vector<vector<int>> &to, const vector<int> &used_vs, int from, int to1, int to2) {
    const int N = to.size();
    const int gt = N * 2;
    atcoder::mcf_graph<int, int> graph(gt + 1);

    vector<int> valid_v(N, 1);
    for (auto i : used_vs) valid_v[i] = 0;


    valid_v[to1] = valid_v[to2] = 1;

    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        graph.add_edge(i, i + N, valid_v[i], 0);
    }

    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        for (auto j : to[i]) {
            int cost = 1;
            graph.add_edge(i + N, j, 1, cost);
        }
    }
    graph.add_edge(to1 + N, gt, 1, 0);
    graph.add_edge(to2 + N, gt, 1, 0);
    auto f = graph.flow(from + N, gt, 2);
    if (f.first < 2) return {{}, {}};

    vector<int> conn(N);
    for (auto e : graph.edges()) {
        if (e.flow) {
            if (e.to == gt) continue;
            int s = e.from % N, t = e.to % N;
            conn[s] ^= t;
            conn[t] ^= s;  // ループがないので生えている辺の xor だけ持っておけば後で解が復元できる
        }
    }

    vector<int> ret1, ret2;
    while (to1 != from) {
        ret1.push_back(to1);
        to1 = conn[to1];
        conn[to1] ^= ret1.back();
    }
    while (to2 != from) {
        ret2.push_back(to2);
        to2 = conn[to2];
        conn[to2] ^= ret2.back();
    }
    ret1.push_back(from);
    ret2.push_back(from);
    reverse(ret1.begin(), ret1.end());
    reverse(ret2.begin(), ret2.end());
    return {ret1, ret2};
}

constexpr int inf = 1 << 20;

int solve_fake_flow_sub(const vector<vector<int>> &to, const vector<int> &banxy, int z, int x, int y) {
    auto [p1, p2] = twopaths(to, banxy, z, x, y);
    if (p1.empty()) return inf;
    return p1.size() + p2.size() + banxy.size() - 1;
}

int solve_by_flow_twice(const vector<vector<int>> &to, int x, int y, int z) {

    int N = to.size();
    vector<int> vs{x, y, z};
    sort(vs.begin(), vs.end());
    int ret = inf;

    do {
        auto [p01, p02] = twopaths(to, {}, vs[0], vs[1], vs[2]);
        if (p01.empty() or p02.empty()) continue;
        auto ban01 = p01, ban02 = p02;
        for (int t = 0; t < 2; ++t) {
            ban01.pop_back(), ban02.pop_back();
            reverse(ban01.begin(), ban01.end()), reverse(ban02.begin(), ban02.end());
        }
        ret = min(ret, solve_fake_flow_sub(to, ban01, vs[2], vs[0], vs[1]));
        ret = min(ret, solve_fake_flow_sub(to, ban02, vs[1], vs[0], vs[2]));
    } while (next_permutation(vs.begin(), vs.end()));
    return ret <= N ? ret : -1;
}

int main() {
    cin.tie(nullptr), ios::sync_with_stdio(false);

    int N, M;
    int x, y, z;
    cin >> N >> M;
    cin >> x >> y >> z;

    --x, --y, --z;
    vector conn(N, vector<int>(N, 1));
    for (int i = 0; i < N; ++i) conn[i][i] = 0;
    while (M--) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        --a, --b;
        conn[a][b] = conn[b][a] = 0;
    }
    vector<vector<int>> to(N);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        for (int j = 0; j < N; ++j) {
            if (conn[i][j]) to[i].push_back(j);
        }
    }

    int ret = solve_by_flow_twice(to, x, y, z);
    cout << ret << '\n';
}
0