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問題 No.1442 I-wate Shortest Path Problem
ユーザー koba-e964koba-e964
提出日時 2021-12-01 23:37:03
言語 Rust
(1.77.0)
結果
AC  
実行時間 888 ms / 3,000 ms
コード長 6,715 bytes
コンパイル時間 2,970 ms
コンパイル使用メモリ 169,468 KB
実行使用メモリ 57,596 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-18 09:57:03
合計ジャッジ時間 14,770 ms
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testcase_01 AC 1 ms
4,380 KB
testcase_02 AC 8 ms
4,380 KB
testcase_03 AC 53 ms
4,376 KB
testcase_04 AC 7 ms
4,376 KB
testcase_05 AC 6 ms
4,380 KB
testcase_06 AC 53 ms
4,380 KB
testcase_07 AC 5 ms
4,376 KB
testcase_08 AC 45 ms
4,380 KB
testcase_09 AC 15 ms
4,376 KB
testcase_10 AC 59 ms
4,376 KB
testcase_11 AC 53 ms
4,380 KB
testcase_12 AC 545 ms
46,516 KB
testcase_13 AC 304 ms
41,704 KB
testcase_14 AC 426 ms
43,272 KB
testcase_15 AC 410 ms
44,536 KB
testcase_16 AC 562 ms
46,996 KB
testcase_17 AC 872 ms
51,104 KB
testcase_18 AC 888 ms
51,236 KB
testcase_19 AC 601 ms
47,744 KB
testcase_20 AC 866 ms
51,096 KB
testcase_21 AC 870 ms
51,204 KB
testcase_22 AC 368 ms
52,348 KB
testcase_23 AC 636 ms
57,596 KB
testcase_24 AC 274 ms
44,748 KB
testcase_25 AC 586 ms
49,308 KB
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ソースコード

diff # 

use std::cmp::*;
use std::collections::*;
use std::io::{Write, BufWriter};
// https://qiita.com/tanakh/items/0ba42c7ca36cd29d0ac8
macro_rules! input {
    ($($r:tt)*) => {
        let stdin = std::io::stdin();
        let mut bytes = std::io::Read::bytes(std::io::BufReader::new(stdin.lock()));
        let mut next = move || -> String{
            bytes.by_ref().map(|r|r.unwrap() as char)
                .skip_while(|c|c.is_whitespace())
                .take_while(|c|!c.is_whitespace())
                .collect()
        };
        input_inner!{next, $($r)*}
    };
}

macro_rules! input_inner {
    ($next:expr) => {};
    ($next:expr,) => {};
    ($next:expr, $var:ident : $t:tt $($r:tt)*) => {
        let $var = read_value!($next, $t);
        input_inner!{$next $($r)*}
    };
}

macro_rules! read_value {
    ($next:expr, ( $($t:tt),* )) => { ($(read_value!($next, $t)),*) };
    ($next:expr, [ $t:tt ; $len:expr ]) => {
        (0..$len).map(|_| read_value!($next, $t)).collect::<Vec<_>>()
    };
    ($next:expr, usize1) => (read_value!($next, usize) - 1);
    ($next:expr, [ $t:tt ]) => {{
        let len = read_value!($next, usize);
        read_value!($next, [$t; len])
    }};
    ($next:expr, $t:ty) => ($next().parse::<$t>().expect("Parse error"));
}

// Lowest Common Ancestor. Call lca(x, y) to get the lca of them.
// Many-rooted version.
// Verified by: https://yukicoder.me/submissions/714482
// This library uses O(n) stack space. 
pub struct LCA {
    n: usize,
    bn: usize,
    parent: Vec<usize>, // r is root <=> parent[r] = r
    dep: Vec<usize>,
    lca_tbl: Vec<Vec<usize>>
}

impl LCA {
    fn dfs(&mut self, edges: &[Vec<usize>], v: usize, par: usize, d: usize) {
        self.parent[v] = par;
        self.dep[v] = d;
        for &u in edges[v].iter() {
            if u != par {
                self.dfs(edges, u, v, d + 1);
            }
        }
    }
    fn lca_init(&mut self) {
        let n = self.n;
        for v in 0 .. n {
            self.lca_tbl[v] = vec![0; self.bn + 1];
            self.lca_tbl[v][0] = self.parent[v];
        }
        for i in 1..self.bn + 1 {
            for v in 0..n {
                self.lca_tbl[v][i] =
                    self.lca_tbl[self.lca_tbl[v][i - 1]][i - 1];
            }
        }
    }
    pub fn lca(&self, mut x: usize, mut y: usize) -> usize {
        let dx = self.dep[x];
        let mut dy = self.dep[y];
        if dx > dy {
            return self.lca(y, x);
        }
        for l in (0..self.bn + 1).rev() {
            if dy - dx >= 1 << l {
                y = self.lca_tbl[y][l];
                dy -= 1 << l;
            }
        }
        assert_eq!(dx, dy);
        
        if x == y {
            return x;
        }
        for l in (0..self.bn + 1).rev() {
            if self.lca_tbl[x][l] != self.lca_tbl[y][l] {
	        x = self.lca_tbl[x][l];
	        y = self.lca_tbl[y][l];
            }
        }
        self.lca_tbl[x][0]
    }
    pub fn new(edges: &[Vec<usize>], roots: &[usize]) -> Self {
        let n = edges.len();
        let bn = (n.next_power_of_two() - 1).count_ones() as usize;
        let mut ret = LCA {
            n: n, bn: bn, parent: vec![0; n], dep: vec![0; n],
            lca_tbl: vec![Vec::new(); n] };
        for &r in roots {
            ret.dfs(edges, r, r, 0);
        }
        ret.lca_init();
        ret
    }
}

fn main() {
    // In order to avoid potential stack overflow, spawn a new thread.
    let stack_size = 104_857_600; // 100 MB
    let thd = std::thread::Builder::new().stack_size(stack_size);
    thd.spawn(|| solve()).unwrap().join().unwrap();
}

fn dfs(v: usize, par: usize, g: &[Vec<(usize, i64)>], dep: &mut [i64], x: i64) {
    dep[v] = x;
    for &(w, c) in &g[v] {
        if w == par { continue; }
        dfs(w, v, g, dep, x + c);
    }
}

// https://yukicoder.me/problems/no/1442 (3)
// 航空会社の端点から別の航空会社の端点への距離を K^2 通りすべて計算しておく。また航空会社の端点から各頂点への距離を求めておく。クエリの答えは、U, V 用の頂点および航空会社用の頂点の合計 K+2 頂点のグラフにおける U-V 間の最短距離である。航空会社用の頂点の部分については最短距離をあらかじめ求めておくことができる。
// 計算量は O(NK log N + Q (log N + K^2) + K^3) である。
fn solve() {
    let out = std::io::stdout();
    let mut out = BufWriter::new(out.lock());
    macro_rules! puts {($($format:tt)*) => (let _ = write!(out,$($format)*););}
    input! {
        n: usize, k: usize,
        abc: [(usize1, usize1, i64); n - 1],
        mpx_tmp: [([i64], i64); k],
        q: usize,
        uv: [(usize1, usize1); q],
    }
    let mut g = vec![vec![]; n];
    let mut g_uw = vec![vec![]; n];
    for &(a, b, c) in &abc {
        g[a].push((b, c));
        g[b].push((a, c));
        g_uw[a].push(b);
        g_uw[b].push(a);
    }
    let mut px = vec![];
    for i in 0..k {
        let (mut tmp, rest) = mpx_tmp[i].clone();
        tmp.push(rest);
        let p = tmp.remove(0);
        let mut x = Vec::with_capacity(tmp.len());
        for &tmp in &tmp {
            x.push(tmp as usize - 1);
        }
        px.push((p, x));
    }
    const INF: i64 = 1 << 50;
    let mut pd = vec![vec![0; k]; k];
    let mut from = vec![vec![]; k];
    for i in 0..k {
        let mut dist = vec![INF; n];
        let (p1, ref x) = px[i];
        let mut que = BinaryHeap::new();
        for &x in x {
            que.push((Reverse(0), x));
        }
        while let Some((Reverse(d), v)) = que.pop() {
            if dist[v] <= d { continue; }
            dist[v] = d;
            for &(w, c) in &g[v] {
                que.push((Reverse(d + c), w));
            }
        }
        for j in 0..n {
            dist[j] = 2 * dist[j] + p1;
        }
        for j in 0..k {
            if i == j { continue; }
            let (p2, ref x) = px[j];
            let mut mi = INF;
            for &x in x {
                mi = min(mi, dist[x]);
            }
            pd[i][j] = p2 + mi;
        }
        from[i] = dist;
    }
    // Floyd-Warshall
    for l in 0..k {
        for i in 0..k {
            for j in 0..k {
                pd[i][j] = min(pd[i][j], pd[i][l] + pd[l][j]);
            }
        }
    }
    let lca = LCA::new(&g_uw, &[0]);
    let mut dep = vec![0; n];
    dfs(0, n, &g, &mut dep, 0);
    for &(u, v) in &uv {
        let l = lca.lca(u, v);
        let mut mi = 2 * (dep[u] + dep[v] - 2 * dep[l]);
        for i in 0..k {
            for j in 0..k {
                mi = min(mi, pd[i][j] + from[i][u] + from[j][v]);
            }
        }
        puts!("{}\n", mi / 2);
    }
}
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