#723710 (C++17) No.703 ゴミ拾い Easy

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結果

問題	No.703 ゴミ拾い Easy
ユーザー	nanophoto12
提出日時	2021-12-12 14:50:35
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	305 ms / 1,500 ms
コード長	4,079 bytes
コンパイル時間	4,569 ms
コンパイル使用メモリ	269,368 KB
実行使用メモリ	12,756 KB
最終ジャッジ日時	2024-07-21 01:41:54
合計ジャッジ時間	13,259 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge5 / judge3

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テストケース

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	1 ms 5,248 KB
testcase_01	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_02	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_03	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_04	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_05	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_06	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_07	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_08	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_09	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_10	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_11	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_12	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_13	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_14	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_15	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_16	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_17	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_18	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_19	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_20	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_21	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_22	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_23	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_24	AC	294 ms 12,688 KB
testcase_25	AC	305 ms 12,624 KB
testcase_26	AC	277 ms 12,672 KB
testcase_27	AC	299 ms 12,672 KB
testcase_28	AC	279 ms 12,688 KB
testcase_29	AC	278 ms 12,672 KB
testcase_30	AC	274 ms 12,748 KB
testcase_31	AC	280 ms 12,696 KB
testcase_32	AC	283 ms 12,756 KB
testcase_33	AC	280 ms 12,672 KB
testcase_34	AC	206 ms 12,672 KB
testcase_35	AC	204 ms 12,568 KB
testcase_36	AC	210 ms 12,672 KB
testcase_37	AC	204 ms 12,544 KB
testcase_38	AC	202 ms 12,672 KB
testcase_39	AC	204 ms 12,672 KB
testcase_40	AC	205 ms 12,672 KB
testcase_41	AC	210 ms 12,672 KB
testcase_42	AC	204 ms 12,672 KB
testcase_43	AC	203 ms 12,612 KB
testcase_44	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_45	AC	1 ms 5,376 KB
testcase_46	AC	265 ms 12,544 KB
testcase_47	AC	255 ms 12,544 KB
testcase_48	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_49	AC	2 ms 5,376 KB

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ソースコード

raw source code

#include <bits/stdc++.h>
#define M_PI       3.14159265358979323846   // pi

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll, ll> P;
typedef tuple<ll, ll, ll> t3;
typedef tuple<ll, ll, ll, ll> t4;
typedef tuple<ll, ll, ll, ll, ll> t5;

#define rep(a,n) for(ll a = 0;a < n;a++)

template<typename T>
static inline void chmin(T& ref, const T  value) {
	if (ref > value) ref = value;
}

template<typename T>
static inline void chmax(T& ref, const T value) {
	if (ref < value) ref = value;
}

#include <atcoder/all>

using namespace atcoder;

typedef modint998244353 mint;

typedef ll CHT_TYPE;

class ConvexHullTrickDynamic {
private:
	// 直線 **************************************************************
	struct Line {
		CHT_TYPE a, b; // y = ax + b
		mutable std::function<const Line* ()> getSuc; // 次の直線へのポインタ (ソートで用いる)

		bool operator<(const Line& rhs) const {
			// 取得クエリでは次の直線との差分でソート
			if (rhs.b == IS_QUERY) {
				const Line* suc = getSuc();
				if (suc == nullptr) return false;
				const CHT_TYPE& x = rhs.a;
				return (suc->a - a) * x + suc->b - b > 0;
			}
			if (b == IS_QUERY) {
				const Line* suc = rhs.getSuc();
				if (suc == nullptr) return true;
				const CHT_TYPE& x = a;
				return (suc->a - rhs.a) * x + suc->b - rhs.b < 0;
			}

			// 通常の直線どうしは傾きソート
			return a < rhs.a;
		}
	};

	// 直線集合 **********************************************************
	class LinesSet {
	private:
		// true -> 最小値クエリ, false -> 最大値クエリ
		bool flagMin;
		std::multiset<Line> lines;
	public:
		// コンストラクタ ( 第一引数falseで最大値クエリ,デフォルトで最小値クエリ )
		LinesSet(bool flagMin = true) : flagMin(flagMin) {};

		// 直線lが不必要であるかどうか
		bool isBad(std::multiset<Line>::iterator l) {
			const auto&& nel = std::next(l);
			if (l == lines.begin()) { // lが傾き最小のとき
				if (nel == lines.end()) return false; // lしかないなら必要
				return l->a == nel->a && l->b <= nel->b;
			}
			else {
				const auto&& prl = std::prev(l);
				if (nel == lines.end()) return l->a == prl->a && l->b <= prl->b;
				return (prl->b - l->b) * (nel->a - l->a) >= (nel->b - l->b) * (prl->a - l->a);
			}
		}

		// 直線y=ax+bを追加する
		inline void add(CHT_TYPE a, CHT_TYPE b) {
			if (flagMin) a = -a, b = -b;
			auto&& it = lines.insert(Line{ a, b });
			it->getSuc = [=] { return (std::next(it) == lines.end() ? nullptr : &*std::next(it)); };
			if (isBad(it)) { lines.erase(it); return; }
			while (std::next(it) != lines.end() && isBad(std::next(it))) lines.erase(std::next(it));
			while (it != lines.begin() && isBad(std::prev(it))) lines.erase(std::prev(it));
		}

		// 直線群の中でxの時に最小(最大)となる値を返す
		inline CHT_TYPE get(CHT_TYPE x) {
			auto&& l = *lines.lower_bound(Line{ x, IS_QUERY });
			if (flagMin) return -l.a * x - l.b;
			else return l.a * x + l.b;
		}
	};

	static const CHT_TYPE IS_QUERY = std::numeric_limits<CHT_TYPE>::lowest();
	LinesSet linesSet;

public:
	// コンストラクタ ( 第一引数falseで最大値クエリ,デフォルトで最小値クエリ )
	ConvexHullTrickDynamic(bool flagMin = true) : linesSet(flagMin) {}
	// 直線y=ax+bを追加する
	inline void add(CHT_TYPE a, CHT_TYPE b) { linesSet.add(a, b); }
	// あるxのときの直線集合での最小値を求める
	inline CHT_TYPE get(CHT_TYPE x) { return linesSet.get(x); }
};

int main() {
	ll n;
	cin >> n;
	vector<ll> as(n + 1), xs(n + 1), ys(n + 1);
	rep(i, n) cin >> as[i + 1];
	rep(i, n) cin >> xs[i + 1];
	rep(i, n) cin >> ys[i + 1];
	vector<ll> dp(n + 1, 1LL<<60);
	ConvexHullTrickDynamic cht;
	dp[0] = 0;
	//dp[i][j]...iまで処理して、j個回収したときの最小値
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		ll c = as[i] * as[i];
		cht.add(-2 * xs[i], xs[i] * xs[i] + ys[i] * ys[i] + dp[i - 1]);
		ll next = cht.get(as[i]) + c;
		dp[i] = next;
	}
	cout << dp[n] << endl;
	return 0;
}

yukicoder

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