#724164 (Rust) No.1785 Inequality Signs

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問題	No.1785 Inequality Signs
ユーザー	koba-e964
提出日時	2021-12-15 01:14:05
言語	Rust (1.77.0 + proconio)
結果	AC
実行時間	42 ms / 2,000 ms
コード長	4,887 bytes
コンパイル時間	15,545 ms
コンパイル使用メモリ	385,292 KB
実行使用メモリ	6,944 KB
最終ジャッジ日時	2024-07-23 19:45:13
合計ジャッジ時間	15,965 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge1 / judge4

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テストケース

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	1 ms 6,812 KB
testcase_01	AC	7 ms 6,816 KB
testcase_02	AC	30 ms 6,940 KB
testcase_03	AC	41 ms 6,940 KB
testcase_04	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_05	AC	18 ms 6,944 KB
testcase_06	AC	36 ms 6,940 KB
testcase_07	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_08	AC	35 ms 6,940 KB
testcase_09	AC	7 ms 6,944 KB
testcase_10	AC	26 ms 6,944 KB
testcase_11	AC	9 ms 6,940 KB
testcase_12	AC	15 ms 6,940 KB
testcase_13	AC	7 ms 6,944 KB
testcase_14	AC	20 ms 6,940 KB
testcase_15	AC	16 ms 6,940 KB
testcase_16	AC	13 ms 6,944 KB
testcase_17	AC	26 ms 6,944 KB
testcase_18	AC	26 ms 6,944 KB
testcase_19	AC	21 ms 6,940 KB
testcase_20	AC	23 ms 6,940 KB
testcase_21	AC	21 ms 6,944 KB
testcase_22	AC	8 ms 6,940 KB
testcase_23	AC	12 ms 6,944 KB
testcase_24	AC	40 ms 6,944 KB
testcase_25	AC	16 ms 6,944 KB
testcase_26	AC	16 ms 6,940 KB
testcase_27	AC	41 ms 6,940 KB
testcase_28	AC	42 ms 6,940 KB
testcase_29	AC	42 ms 6,940 KB
testcase_30	AC	41 ms 6,944 KB
testcase_31	AC	42 ms 6,940 KB
testcase_32	AC	42 ms 6,944 KB
testcase_33	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_34	AC	3 ms 6,944 KB
testcase_35	AC	7 ms 6,940 KB
testcase_36	AC	35 ms 6,944 KB
testcase_37	AC	40 ms 6,944 KB
testcase_38	AC	34 ms 6,940 KB
testcase_39	AC	10 ms 6,944 KB
testcase_40	AC	14 ms 6,944 KB
testcase_41	AC	23 ms 6,944 KB
testcase_42	AC	41 ms 6,944 KB
testcase_43	AC	40 ms 6,940 KB
testcase_44	AC	34 ms 6,944 KB
testcase_45	AC	14 ms 6,940 KB
testcase_46	AC	33 ms 6,944 KB
testcase_47	AC	21 ms 6,940 KB
testcase_48	AC	26 ms 6,944 KB
testcase_49	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_50	AC	33 ms 6,944 KB
testcase_51	AC	4 ms 6,944 KB
testcase_52	AC	3 ms 6,944 KB
testcase_53	AC	6 ms 6,940 KB

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ソースコード

raw source code

use std::io::Read;

fn get_word() -> String {
    let stdin = std::io::stdin();
    let mut stdin=stdin.lock();
    let mut u8b: [u8; 1] = [0];
    loop {
        let mut buf: Vec<u8> = Vec::with_capacity(16);
        loop {
            let res = stdin.read(&mut u8b);
            if res.unwrap_or(0) == 0 || u8b[0] <= b' ' {
                break;
            } else {
                buf.push(u8b[0]);
            }
        }
        if buf.len() >= 1 {
            let ret = String::from_utf8(buf).unwrap();
            return ret;
        }
    }
}

#[allow(dead_code)]
fn get<T: std::str::FromStr>() -> T { get_word().parse().ok().unwrap() }

/// Verified by https://atcoder.jp/contests/abc198/submissions/21774342
mod mod_int {
    use std::ops::*;
    pub trait Mod: Copy { fn m() -> i64; }
    #[derive(Copy, Clone, Hash, PartialEq, Eq, PartialOrd, Ord)]
    pub struct ModInt<M> { pub x: i64, phantom: ::std::marker::PhantomData<M> }
    impl<M: Mod> ModInt<M> {
        // x >= 0
        pub fn new(x: i64) -> Self { ModInt::new_internal(x % M::m()) }
        fn new_internal(x: i64) -> Self {
            ModInt { x: x, phantom: ::std::marker::PhantomData }
        }
        pub fn pow(self, mut e: i64) -> Self {
            debug_assert!(e >= 0);
            let mut sum = ModInt::new_internal(1);
            let mut cur = self;
            while e > 0 {
                if e % 2 != 0 { sum *= cur; }
                cur *= cur;
                e /= 2;
            }
            sum
        }
        #[allow(dead_code)]
        pub fn inv(self) -> Self { self.pow(M::m() - 2) }
    }
    impl<M: Mod> Default for ModInt<M> {
        fn default() -> Self { Self::new_internal(0) }
    }
    impl<M: Mod, T: Into<ModInt<M>>> Add<T> for ModInt<M> {
        type Output = Self;
        fn add(self, other: T) -> Self {
            let other = other.into();
            let mut sum = self.x + other.x;
            if sum >= M::m() { sum -= M::m(); }
            ModInt::new_internal(sum)
        }
    }
    impl<M: Mod, T: Into<ModInt<M>>> Sub<T> for ModInt<M> {
        type Output = Self;
        fn sub(self, other: T) -> Self {
            let other = other.into();
            let mut sum = self.x - other.x;
            if sum < 0 { sum += M::m(); }
            ModInt::new_internal(sum)
        }
    }
    impl<M: Mod, T: Into<ModInt<M>>> Mul<T> for ModInt<M> {
        type Output = Self;
        fn mul(self, other: T) -> Self { ModInt::new(self.x * other.into().x % M::m()) }
    }
    impl<M: Mod, T: Into<ModInt<M>>> AddAssign<T> for ModInt<M> {
        fn add_assign(&mut self, other: T) { *self = *self + other; }
    }
    impl<M: Mod, T: Into<ModInt<M>>> SubAssign<T> for ModInt<M> {
        fn sub_assign(&mut self, other: T) { *self = *self - other; }
    }
    impl<M: Mod, T: Into<ModInt<M>>> MulAssign<T> for ModInt<M> {
        fn mul_assign(&mut self, other: T) { *self = *self * other; }
    }
    impl<M: Mod> Neg for ModInt<M> {
        type Output = Self;
        fn neg(self) -> Self { ModInt::new(0) - self }
    }
    impl<M> ::std::fmt::Display for ModInt<M> {
        fn fmt(&self, f: &mut ::std::fmt::Formatter) -> ::std::fmt::Result {
            self.x.fmt(f)
        }
    }
    impl<M: Mod> From<i64> for ModInt<M> {
        fn from(x: i64) -> Self { Self::new(x) }
    }
} // mod mod_int

macro_rules! define_mod {
    ($struct_name: ident, $modulo: expr) => {
        #[derive(Copy, Clone, PartialEq, Eq, PartialOrd, Ord, Hash)]
        struct $struct_name {}
        impl mod_int::Mod for $struct_name { fn m() -> i64 { $modulo } }
    }
}
const MOD: i64 = 1_000_000_007;
define_mod!(P, MOD);
type MInt = mod_int::ModInt<P>;

// Depends on MInt.rs
fn fact_init(w: usize) -> (Vec<MInt>, Vec<MInt>) {
    let mut fac = vec![MInt::new(1); w];
    let mut invfac = vec![0.into(); w];
    for i in 1..w {
        fac[i] = fac[i - 1] * i as i64;
    }
    invfac[w - 1] = fac[w - 1].inv();
    for i in (0..w - 1).rev() {
        invfac[i] = invfac[i + 1] * (i as i64 + 1);
    }
    (fac, invfac)
}

// https://yukicoder.me/problems/no/1785 (2.5)
// \sum_{0 <= i <= N - 1} C(K + i, N) * C(N - 1, i) が答え。
// C(K + i, N) = [x^{K+i}] 1/(1-x)^{N+1} で、C(N - 1, i) = [x^{N-1-i}] (1+x)^{N-1} であるため、[x^{K+N-1}] (1+x)^{N-1}/(1-x)^{N+1} が答え。冷静に考えたら、FPS は不要で単に O(N log mod) 時間かけて計算すればよかった。
fn main() {
    let n: usize = get();
    let k: i64 = get();
    let (fac, invfac) = fact_init(n + 1);
    let mut tot = MInt::new(0);
    let mut cur = MInt::new(1);
    for i in 0..n {
        cur *= k + i as i64;
    }
    for i in (0..n).rev() {
        let tmp = cur * invfac[i] * invfac[n - 1 - i];
        tot += tmp;
        cur *= k + i as i64 - n as i64;
        cur *= MInt::new(k + i as i64).inv();
    }
    println!("{}", tot * fac[n - 1] * invfac[n]);
}