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問題 No.890 移調の限られた旋法
コンテスト
ユーザー pockyny
提出日時 2021-12-18 03:39:44
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 222 ms / 2,000 ms
コード長 1,078 bytes
コンパイル時間 494 ms
コンパイル使用メモリ 68,368 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-27 03:04:56
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge5
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sample AC * 3
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <iostream>

using namespace std;
using ll = long long;
const int MX = 1000100;
ll f[MX],inv[MX],fi[MX];
constexpr ll mod = 1000000007;
void solve(){
    inv[1] = 1;
    for(int i=2;i<MX;i++){
        inv[i] = mod - (mod/i)*inv[mod%i]%mod;
    }
    f[0] = fi[0] = 1;
    for(int i=1;i<MX;i++){
        f[i] = f[i-1]*i%mod;
        fi[i] = fi[i-1]*inv[i]%mod;
    }
}

ll nck(ll n, ll k){
    if(n<0 || k<0 || n<k) return 0;
    return f[n]*fi[k]%mod*fi[n-k]%mod;
}

ll pw(ll a,ll x){
    ll ret = 1;
    while(x){
        if(x&1) (ret *= a) %= mod;
        (a *= a) %= mod; x /= 2;
    }
    return ret;
}

int gcd(int x,int y){
    if(x<y) swap(x,y);
    if(y==0) return x;
    return gcd(x%y,y);
}

ll cnt[1000010];
int main(){
    int i,j,n,k; cin >> n >> k;
    solve();
    for(i=1;i<n;i++){
        int x = n/gcd(i,n);
        if(k%x!=0) continue;
        cnt[i] = nck(n/x,k/x);
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=2*i;j<=n;j+=i) (cnt[j] += mod - cnt[i]) %= mod;
    }
    ll ans = 0;
    for(i=1;i<n;i++) (ans += cnt[i]) %= mod;
    cout << ans << endl;
}
0