結果

問題 No.1897 Sum of 2nd Max
コンテスト
ユーザー polylogK
提出日時 2021-12-18 13:37:18
言語 C++17
(gcc 15.2.0 + boost 1.89.0)
コンパイル:
g++-15 -O2 -lm -std=c++17 -Wuninitialized -DONLINE_JUDGE -o a.out _filename_
実行:
./a.out
結果
AC  
実行時間 7 ms / 2,000 ms
コード長 1,189 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 1,476 ms
コンパイル使用メモリ 214,920 KB
実行使用メモリ 7,968 KB
最終ジャッジ日時 2026-06-24 19:59:10
合計ジャッジ時間 2,680 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1_1 / judge3_0
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン 結果
sample AC * 4
other AC * 30
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
using i64 = std::int_fast64_t;

constexpr int MOD = 998244353;

i64 powmod(i64 x, i64 n) {
	i64 ret = 1;
	while(n) {
		if(n & 1) (ret *= x) %= MOD;
		(x *= x) %= MOD;
		n >>= 1;
	}
	return ret;
}

int main() {
	i64 n, k; scanf("%lld%lld", &n, &k);

	// 線形篩
	std::vector<int> primes, minp(k + 1, -1);
	for(int i = 2; i < minp.size(); i++) {
		if(minp[i] == -1) {
			minp[i] = i;
			primes.push_back(i);
		}

		for(int p: primes) {
			if(p * i >= minp.size() or p > minp[i]) break;

			minp[p * i] = p;
		}
	}

	// べき乗列挙
	std::vector<i64> powers(k + 1); powers[1] = 1;
	for(int p: primes) powers[p] = powmod(p, n - 1);
	for(int i = 4; i < powers.size(); i++) {
		if(minp[i] == i) continue;
		powers[i] = powers[i / minp[i]] * powers[minp[i]] % MOD;
	}

	auto f = [&](i64 x) -> i64 {
		const i64 A = powers[k] * k % MOD;
		const i64 B = n * x % MOD * powers[k - x] % MOD;
		const i64 C = powers[k - x] * (k - x) % MOD;
		return ((A - B - C) % MOD + MOD) % MOD;
	};

	i64 ans = 0;
	for(int i = 1; i <= k; i++) {
		i64 count = f(i) - f(i - 1);
		count = (count % MOD + MOD) % MOD;
		ans = (ans + count * (k - i + 1)) % MOD;
	}
	printf("%lld\n", ans);
}
0