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問題 No.1867 Partitions and Inversions
コンテスト
ユーザー Cyanmond
提出日時 2021-12-26 14:27:12
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,169 ms / 5,000 ms
コード長 2,814 bytes
コンパイル時間 2,245 ms
コンパイル使用メモリ 204,676 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-27 07:05:33
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

class Manager {
    size_t n;
    std::vector<std::vector<size_t>> C;

    struct node {
        size_t i, m;
        size_t limit;
    };

  public:
    Manager(const std::vector<std::vector<size_t>> &D) : n(D.size()), C(D) {
        assert(C.size() + 1 == C[0].size());
    }

    std::stack<node> data;

    void add(const size_t i, const size_t m) {
        if (data.empty()) {
            data.push({i, m, n});
            return;
        } else {
            while (data.top().limit < i + 1) {
                data.pop();
            }
            const auto d = data.top();
            if (C[d.i][i + 1] + d.m < C[i][i + 1] + m) {
                return;
            }
        }

        bool pushed = false;
        while (not data.empty()) {
            const auto d = data.top();
            if (C[d.i][d.limit] + d.m > C[i][d.limit] + m) {
                data.pop();
            } else {
                size_t ok = i + 1, ng = d.limit;
                while (ng - ok > 1) {
                    const auto mid = (ok + ng) / 2;
                    if (C[d.i][mid] + d.m > C[i][mid] + m) {
                        ok = mid;
                    } else {
                        ng = mid;
                    }
                }
                data.push({i, m, ok});
                pushed = true;
                break;
            }
        }

        if (not pushed) {
            data.push({i, m, n});
        }
    }

    size_t get_min(const size_t x) {
        while (data.top().limit < x) {
            data.pop();
        }
        const auto d = data.top();
        return C[d.i][x] + d.m;
    }

    void clear_log() {
        while (not data.empty()) {
            data.pop();
        }
    }
};

int main() {
    size_t N;
    std::cin >> N;
    std::vector<size_t> P(N);
    for (auto &e : P) {
        std::cin >> e;
    }

    std::vector<std::vector<size_t>> D(N, std::vector<size_t>(N + 1));
    for (size_t i = 0; i < N - 1; ++i) {
        std::vector<size_t> R(N + 1);
        for (size_t j = 0; j <= i; ++j) {
            ++R[P[j]];
        }
        for (size_t j = 1; j <= N; ++j) {
            R[j] += R[j - 1];
        }

        size_t sum = 0;
        for (size_t j = i + 1; j < N; ++j) {
            sum += R[N] - R[P[j]];
            D[i + 1][j + 1] = sum;
        }
    }

    Manager m(D);
    std::vector<std::vector<size_t>> dp(N + 1, std::vector<size_t>(N + 1, N * N));
    dp[0][0] = 0;
    for (size_t j = 0; j < N; ++j) {
        m.add(j, dp[j][j]);
        for (size_t i = j + 1; i <= N; ++i) {
            dp[i][j + 1] = m.get_min(i);
            if (i != N) {
                m.add(i, dp[i][j]);
            }
        }
        m.clear_log();
    }

    for (size_t i = 1; i <= N; ++i) {
        std::cout << dp[N][i] << std::endl;
    }
}
0