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問題 No.1809 Divide NCK
ユーザー Shirotsume
提出日時 2022-01-14 22:33:08
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 53 ms / 2,000 ms
コード長 1,553 bytes
コンパイル時間 178 ms
コンパイル使用メモリ 82,460 KB
実行使用メモリ 66,456 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-20 12:19:44
合計ジャッジ時間 3,530 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge1
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ソースコード

diff # 

from math import gcd
import random
from collections import defaultdict
def is_prime(n):
    if n==2:
        return True
    if n==1 or n&1==0:
        return False
    d=(n-1)>>1
    while d&1==0:
        d>>=1

    for k in range(100):
        a=random.randint(1,n-1)
        t=d
        y=pow(a, t, n)
        while t!=n-1 and y!=1 and y!=n-1:
            y=(y*y)%n
            t<<=1
        if y!=n-1 and t&1==0:
            return False
    return True

def prime_fact(N):
    res=defaultdict(int)
    if N==1:
        return res
    p=2
    while(p<=10**4 and N>1):
        if N%p==0:
            while(N%p==0):
                res[p]+=1
                N//=p
        p+=1
    while(N>1):
        if is_prime(N):
            res[N]+=1
            break
        x=random.randrange(N)
        y=(x*x+1)%N
        i=1
        while(True):
            d=gcd(abs(x-y),N)
            if d==1:
                i+=1
            elif d==N:
                res[N]+=1
                return res
            else:
                res[d]+=1
                N//=d
                break
            x=(x*x+1)%N
            y=(y*y+1)%N
            y=(y*y+1)%N
    return res
n, k, m = map(int,input().split())

def count(x, y):
    #1*2*...*xをyで割り切る回数
    ret = 0
    rui = 0
    for i in range(65, -1, -1):
        now = x // (y ** i)
        ret += now
        rui += now
    return ret

p = prime_fact(m)
ans = 10 ** 18
for num, v in p.items():
    now = count(n, num) - count(k, num) - count(n - k, num)
    ans = min(ans, now // v)
print(ans)
0