結果
問題 | No.1873 Bracket Swapping |
ユーザー | ytqm3 |
提出日時 | 2022-01-15 19:02:30 |
言語 | C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 229 ms / 2,000 ms |
コード長 | 3,889 bytes |
コンパイル時間 | 2,525 ms |
コンパイル使用メモリ | 218,180 KB |
実行使用メモリ | 85,404 KB |
最終ジャッジ日時 | 2023-09-02 02:53:16 |
合計ジャッジ時間 | 7,719 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge11 / judge14 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
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testcase_00 | AC | 44 ms
50,012 KB |
testcase_01 | AC | 45 ms
49,920 KB |
testcase_02 | AC | 45 ms
49,852 KB |
testcase_03 | AC | 60 ms
54,104 KB |
testcase_04 | AC | 51 ms
51,516 KB |
testcase_05 | AC | 50 ms
51,488 KB |
testcase_06 | AC | 121 ms
67,244 KB |
testcase_07 | AC | 43 ms
49,848 KB |
testcase_08 | AC | 188 ms
82,624 KB |
testcase_09 | AC | 192 ms
85,384 KB |
testcase_10 | AC | 154 ms
76,032 KB |
testcase_11 | AC | 45 ms
50,192 KB |
testcase_12 | AC | 104 ms
64,456 KB |
testcase_13 | AC | 92 ms
61,636 KB |
testcase_14 | AC | 186 ms
81,368 KB |
testcase_15 | AC | 73 ms
57,340 KB |
testcase_16 | AC | 44 ms
49,856 KB |
testcase_17 | AC | 122 ms
70,832 KB |
testcase_18 | AC | 45 ms
50,176 KB |
testcase_19 | AC | 48 ms
51,068 KB |
testcase_20 | AC | 165 ms
77,172 KB |
testcase_21 | AC | 44 ms
50,152 KB |
testcase_22 | AC | 53 ms
52,296 KB |
testcase_23 | AC | 229 ms
85,352 KB |
testcase_24 | AC | 182 ms
85,404 KB |
testcase_25 | AC | 197 ms
85,388 KB |
testcase_26 | AC | 123 ms
70,928 KB |
testcase_27 | AC | 157 ms
79,368 KB |
testcase_28 | AC | 87 ms
84,620 KB |
testcase_29 | AC | 44 ms
49,888 KB |
ソースコード
#include<bits/stdc++.h> typedef uint64_t u64; typedef int64_t i64; using namespace std; template<u64 mod> struct modint{ u64 val; modint(i64 val_=0):val((val_%i64(mod)+i64(mod))%i64(mod)){} modint operator-(){ return (val==0)?0:mod-val; } modint operator+(modint rhs){ return modint(*this)+=rhs; } modint operator-(modint rhs){ return modint(*this)-=rhs; } modint operator*(modint rhs){ return modint(*this)*=rhs; } modint operator/(modint rhs){ return modint(*this)/=rhs; } modint operator^(i64 rhs){ return modint(*this)^=rhs; } modint &operator+=(modint rhs){ val+=rhs.val,val-=((val>=mod)?mod:0); return (*this); } modint &operator-=(modint rhs){ val+=((val<rhs.val)?mod:0),val-=rhs.val; return (*this); } modint &operator*=(modint rhs){ val=val*rhs.val%mod; return (*this); } modint &operator/=(modint rhs){ return (*this)*=rhs^(mod-2); } modint &operator^=(i64 rhs){ modint res=1,now=(*this); while(rhs){ res*=((rhs&1)?now:1),now*=now,rhs>>=1; } return (*this)=res; } bool operator==(modint rhs){ return val==rhs.val; } bool operator!=(modint rhs){ return val!=rhs.val; } friend std::ostream &operator<<(std::ostream& os,modint x){ return os<<(x.val); } friend std::istream &operator>>(std::istream& is,modint& x){ u64 t; is>>t,x=t; return is; } }; template<typename T> struct matrix{ vector<vector<T>> val; int height,width; matrix(int H,int W,T init=0):val(H,vector<T> (W,init)),height(H),width(W){} vector<T> &operator[](int i){ return val[i]; } matrix operator+(matrix rhs){ return matrix(*this)+=rhs; } matrix operator*(matrix rhs){ return matrix(*this)*=rhs; } matrix operator+=(matrix rhs){ for(int i=0;i<rhs.height;++i){ for(int j=0;j<rhs.width;++j){ (*this)[i][j]+=rhs[i][j]; } } return (*this); } matrix operator*=(matrix rhs){ matrix<T> res(height,rhs.width,0); for(int i=0;i<this->height;++i){ for(int j=0;j<rhs.width;++j){ for(int k=0;k<this->width;++k){ res[i][j]+=(*this)[i][k]*rhs[k][j]; } } } return (*this)=res; } matrix identity(int n){ matrix res(n,n); for(int i=0;i<n;++i){ res[i][i]=1; } return res; } matrix pow(i64 k){ int n=(*this).height; matrix res=identity(n),now=(*this); while(k>0){ if(k%2==1){ res*=now; } now*=now; k/=2; } return (*this)=res; } }; template<typename T> struct comb{ vector<T> dat,idat; comb(int mx=3000000):dat(mx+1,1),idat(mx+1,1){ for(int i=1;i<=mx;++i){ dat[i]=dat[i-1]*i; } idat[mx]/=dat[mx]; for(int i=mx;i>0;--i){ idat[i-1]=idat[i]*i; } } T operator()(int n,int k){ if(n<0||k<0||n<k){ return 0; } return dat[n]*idat[k]*idat[n-k]; } }; int main(){ constexpr u64 mod=998244353; typedef modint<mod> mint; string S; int K; cin>>S>>K; int N=S.size()/2; vector<vector<vector<mint>>> dp(2*N+1,vector<vector<mint>> (2*N+5,vector<mint> (N+5))); dp[0][0][0]=1; for(int i=0;i<2*N;++i){ for(int j=0;j<=2*N;++j){ for(int k=0;k<=N;++k){ if(S[i]=='('){ dp[i+1][j+1][k]+=dp[i][j][k]; if(0<j){ dp[i+1][j-1][k+1]+=dp[i][j][k]; } } else{ dp[i+1][j+1][k]+=dp[i][j][k]; if(0<j){ dp[i+1][j-1][k]+=dp[i][j][k]; } } } } } matrix<mint> A(N+1,N+1),B(N+1,1); B[0][0]=1; for(int i=0;i<=N;++i){ A[i][i]=N*(2*N-1)-i*i-(N-i)*(N-i); if(0<i){ A[i-1][i]=i*i; } if(i<N){ A[i+1][i]=(N-i)*(N-i); } } B=A.pow(K)*B; mint ans=0; comb<mint> C; for(int i=0;i<=N;++i){ ans+=dp[2*N][0][i]*B[i][0]/(C(N,i)^2); } cout<<ans<<endl; }