結果

問題 No.1830 Balanced Majority
ユーザー startcpp
提出日時 2022-02-04 22:24:41
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 24 ms / 2,000 ms
コード長 1,372 bytes
コンパイル時間 618 ms
コンパイル使用メモリ 64,000 KB
実行使用メモリ 25,604 KB
平均クエリ数 8.31
最終ジャッジ日時 2024-06-11 12:04:09
合計ジャッジ時間 2,592 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 1
other AC * 25
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ソースコード

diff # 

//表 - 裏を描いてみるが、色々なケースを考えると混乱するので、場合分けによって単純化する。
//f(k) = 上からk枚における表の枚数 - 裏の枚数 とおく。
//まず1枚目とN枚目が異なる向きになる条件とf(1) = f(N - 1)は同値であり、このときは2～N-1枚目を取ればよい。
//1枚目もN枚目も表の場合、f(1) = 1, f(N - 1) = -1であり、
//|f(i) - f(i+1)| = 1が任意のiで成り立つので、f(k) = 0なるk(2～N-2)が存在する。
//これは2分法によって1つ求めることができて、カード1～k or カードk+1～Nのどちらかは条件を満たす。
//1枚目もN枚目も裏の場合は、fの値を反転して解けばよい。
#include <iostream>
using namespace std;

int f(int k) {
	cout << "? " << k << endl;
	cout.flush();
	int s;
	cin >> s;
	return s - (k - s);
}

int main() {
	int n; cin >> n;
	int a = f(1);
	int b = f(n - 1);
	if (a == b) { cout << "! 2 " << n - 1 << endl; return 0; }
	bool hanten = (a < 0);
	
	int l = 1, r = n - 1, mid;	//[l, r)の中にf(k) = 0なるkが存在する
	while (r - l >= 2) {
		mid = (l + r) / 2;
		int res = f(mid) * (hanten ? -1 : 1);
		if (res >= 0) l = mid;
		else r = mid;
	}
	//f(l) = 0.
	if (l >= n / 2) { cout << "! 1 " << l << endl; }
	else { cout << "! " << l + 1 << " " << n << endl; }
	return 0;
}
0