結果

問題 No.1832 NAND Reversible
ユーザー 👑 SPD_9X2
提出日時 2022-02-04 23:27:45
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 92 ms / 2,000 ms
コード長 2,030 bytes
コンパイル時間 483 ms
コンパイル使用メモリ 82,188 KB
実行使用メモリ 92,288 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-11 12:56:17
合計ジャッジ時間 3,366 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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ソースコード

diff #
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"""
https://yukicoder.me/problems/no/1832
なんか基本的に1になっちゃう
1になった後,1が来ると0に戻る
0があるとまず1になってしまう
左右端で、1がいくつ連続しているか？が全て
→より具体的には、左右端の1の連続数の偶奇がひとしければ等しい
二乗では解けるが…
stkL = [0]
stkR = [0]
の状態からスタート。
11をpush_left を好きな回数行える
その後、残りを好きに並べる
を数えあげよ…
1 = X個
0 = Y個
とすると、
2^0 * C(X+Y,Y) + 2*C(X+Y-2,Y) + 2^2 ...
= Σ2^i * C(X+Y-2i,Y) となる
さて、1を2個減らして両端にくっつける
ん…？
偶奇べつに出来る！！
終わり
"""
import sys
from sys import stdin
def modfac(n, MOD):
 
    f = 1
    factorials = [1]
    for m in range(1, n + 1):
        f *= m
        f %= MOD
        factorials.append(f)
    inv = pow(f, MOD - 2, MOD)
    invs = [1] * (n + 1)
    invs[n] = inv
    for m in range(n, 1, -1):
        inv *= m
        inv %= MOD
        invs[m - 1] = inv
    return factorials, invs
def modnCr(n,r):
    return fac[n] * inv[n-r] * inv[r] % mod
def solve(ind):
    if ind == 0 or ind == 1:
        start = 1
        return start ^ (N%2)
    else:
        start = 0
        now = start ^ (ind%2)
        now = 1
        now = now ^ ((N-1-ind) % 2)
        return now
    
mod = 998244353
fac,inv = modfac(200010,mod)
N,K = map(int,stdin.readline().split())
if K == 0:
    print (1)
    sys.exit()
elif K == 1:
    ans = 0
    for i in range(N):
        if solve(i) == solve(N-1-i):
            #print (i,solve(i))
            ans += 1
    print (ans)
    sys.exit()
ans = 0
#even
Y = K-2
X = N-K
for onepush in range(N+1):
    newX = X - 2*onepush
    if newX < 0:
        break
    ans += (onepush+1) * modnCr(Y+newX,Y)
#odd
Y = K-2
X = N-K-2
for onepush in range(N+1):
    newX = X - 2*onepush
    if newX < 0:
        break
    ans += (onepush+1) * modnCr(Y+newX,Y)
print (ans % mod)
    
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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