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問題 No.573 a^2[i] = a[i]
ユーザー 8989
提出日時 2022-02-06 19:25:38
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 193 ms / 2,000 ms
コード長 3,531 bytes
コンパイル時間 866 ms
コンパイル使用メモリ 82,048 KB
実行使用メモリ 218,796 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-11 13:55:04
合計ジャッジ時間 9,830 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge3
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testcase_00 AC 150 ms
214,652 KB
testcase_01 AC 150 ms
214,416 KB
testcase_02 AC 147 ms
213,256 KB
testcase_03 AC 151 ms
214,352 KB
testcase_04 AC 152 ms
213,008 KB
testcase_05 AC 149 ms
214,172 KB
testcase_06 AC 150 ms
214,160 KB
testcase_07 AC 150 ms
214,188 KB
testcase_08 AC 149 ms
213,236 KB
testcase_09 AC 149 ms
214,384 KB
testcase_10 AC 151 ms
213,268 KB
testcase_11 AC 150 ms
214,424 KB
testcase_12 AC 155 ms
213,428 KB
testcase_13 AC 152 ms
214,024 KB
testcase_14 AC 152 ms
213,420 KB
testcase_15 AC 150 ms
213,900 KB
testcase_16 AC 154 ms
214,084 KB
testcase_17 AC 151 ms
214,168 KB
testcase_18 AC 150 ms
214,600 KB
testcase_19 AC 151 ms
213,416 KB
testcase_20 AC 149 ms
214,404 KB
testcase_21 AC 146 ms
213,292 KB
testcase_22 AC 150 ms
213,292 KB
testcase_23 AC 150 ms
213,760 KB
testcase_24 AC 149 ms
215,908 KB
testcase_25 AC 153 ms
213,636 KB
testcase_26 AC 150 ms
215,192 KB
testcase_27 AC 148 ms
213,892 KB
testcase_28 AC 151 ms
213,864 KB
testcase_29 AC 148 ms
213,752 KB
testcase_30 AC 154 ms
213,916 KB
testcase_31 AC 155 ms
214,444 KB
testcase_32 AC 151 ms
213,268 KB
testcase_33 AC 151 ms
213,984 KB
testcase_34 AC 153 ms
214,480 KB
testcase_35 AC 156 ms
215,040 KB
testcase_36 AC 153 ms
214,324 KB
testcase_37 AC 159 ms
214,844 KB
testcase_38 AC 154 ms
214,032 KB
testcase_39 AC 155 ms
215,992 KB
testcase_40 AC 157 ms
216,004 KB
testcase_41 AC 154 ms
215,840 KB
testcase_42 AC 156 ms
216,436 KB
testcase_43 AC 157 ms
217,132 KB
testcase_44 AC 155 ms
216,104 KB
testcase_45 AC 158 ms
215,964 KB
testcase_46 AC 193 ms
218,796 KB
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ソースコード

diff # 

def extgcd(a, b):
    if b:
        d, y, x = extgcd(b, a % b)
        y -= (a // b)*x
        return d, x, y
    return a, 1, 0
class Combination:
    def __init__(self, n_max, mod=10**9+7):
        # O(n_max + log(mod))
        self.mod = mod
        f = 1
        self.fac = fac = [f]
        for i in range(1, n_max+1):
            f = f * i % mod
            fac.append(f)
        f = pow(f, mod-2, mod)
        self.facinv = facinv = [f]
        for i in range(n_max, 0, -1):
            f = f * i % mod
            facinv.append(f)
        facinv.reverse()

    # "n 要素を" は区別できる n 要素
    # "k グループ" はちょうど k グループ

    def __call__(self, n, r):  # self.C と同じ
        return self.fac[n] * self.facinv[r] % self.mod * self.facinv[n-r] % self.mod

    def C(self, n, r):
        if not 0 <= r <= n: return 0
        return self.fac[n] * self.facinv[r] % self.mod * self.facinv[n-r] % self.mod

    def P(self, n, r):
        if not 0 <= r <= n: return 0
        return self.fac[n] * self.facinv[n-r] % self.mod

    def H(self, n, r):
        if (n == 0 and r > 0) or r < 0: return 0
        return self.fac[n+r-1] * self.facinv[r] % self.mod * self.facinv[n-1] % self.mod

    def rising_factorial(self, n, r):  # 上昇階乗冪 n * (n+1) * ... * (n+r-1)
        return self.fac[n+r-1] * self.facinv[n-1] % self.mod
    def stirling_first(self, n, k):  # 第 1 種スターリング数  lru_cache を使うと O(nk)  # n 要素を k 個の巡回列に分割する場合の数
            if n == k: return 1
            if k == 0: return 0
            return (self.stirling_first(n-1, k-1) + (n-1)*self.stirling_first(n-1, k)) % self.mod
    
    def stirling_second(self, n, k):  # 第 2 種スターリング数 O(k + log(n))  # n 要素を区別のない k グループに分割する場合の数
            if n == k: return 1  # n==k==0 のときのため
            return self.facinv[k] * sum((-1)**(k-m) * self.C(k, m) * pow(m, n, self.mod) for m in range(1, k+1)) % self.mod
    
    def balls_and_boxes_3(self, n, k):  # n 要素を区別のある k グループに分割する場合の数  O(k + log(n))
            return sum((-1)**(k-m) * self.C(k, m) * pow(m, n, self.mod) for m in range(1, k+1)) % self.mod
    
    def bernoulli(self, n):  # ベルヌーイ数  lru_cache を使うと O(n**2 * log(mod))
            if n == 0: return 1
            if n % 2 and n >= 3: return 0  # 高速化
            return (- pow(n+1, self.mod-2, self.mod) * sum(self.C(n+1, k) * self.bernoulli(k) % self.mod for k in range(n))) % self.mod
    
    def faulhaber(self, k, n):  # べき乗和 0^k + 1^k + ... + (n-1)^k
            # bernoulli に lru_cache を使うと O(k**2 * log(mod))  bernoulli が計算済みなら O(k * log(mod))
            return pow(k+1, self.mod-2, self.mod) * sum(self.C(k+1, j) * self.bernoulli(j) % self.mod * pow(n, k-j+1, self.mod) % self.mod for j in range(k+1)) % self.mod
    
    def lah(self, n, k):  # n 要素を k 個の空でない順序付き集合に分割する場合の数  O(1)
            return self.C(n-1, k-1) * self.fac[n] % self.mod * self.facinv[k] % self.mod
    
    def bell(self, n, k):  # n 要素を k グループ以下に分割する場合の数  O(k**2 + k*log(mod))
            return sum(self.stirling_second(n, j) for j in range(1, k+1)) % self.mod
mod = 10**9+7
res = 0
comb = Combination(1000000)
n = int(input())
for i in range(n+1):
    res += comb.C(n,i)*pow(i,n - i,mod)
    res %= mod
print(res)
0