結果

問題 No.1847 Good Sequence
コンテスト
ユーザー square1001
提出日時 2022-02-18 22:19:45
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 61 ms / 3,000 ms
コード長 2,881 bytes
コンパイル時間 903 ms
コンパイル使用メモリ 83,800 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-29 09:11:54
合計ジャッジ時間 2,525 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

#ifndef CLASS_MODINT
#define CLASS_MODINT

#include <cstdint>

template <std::uint32_t mod>
class modint {
private:
	std::uint32_t n;
public:
	modint() : n(0) {};
	modint(std::int64_t n_) : n((n_ >= 0 ? n_ : mod - (-n_) % mod) % mod) {};
	static constexpr std::uint32_t get_mod() { return mod; }
	std::uint32_t get() const { return n; }
	bool operator==(const modint& m) const { return n == m.n; }
	bool operator!=(const modint& m) const { return n != m.n; }
	modint& operator+=(const modint& m) { n += m.n; n = (n < mod ? n : n - mod); return *this; }
	modint& operator-=(const modint& m) { n += mod - m.n; n = (n < mod ? n : n - mod); return *this; }
	modint& operator*=(const modint& m) { n = std::uint64_t(n) * m.n % mod; return *this; }
	modint operator+(const modint& m) const { return modint(*this) += m; }
	modint operator-(const modint& m) const { return modint(*this) -= m; }
	modint operator*(const modint& m) const { return modint(*this) *= m; }
	modint inv() const { return (*this).pow(mod - 2); }
	modint pow(std::uint64_t b) const {
		modint ans = 1, m = modint(*this);
		while (b) {
			if (b & 1) ans *= m;
			m *= m;
			b >>= 1;
		}
		return ans;
	}
};

#endif // CLASS_MODINT

#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
using mint = modint<1000000007>;

vector<vector<mint> > matrix_mul(int N, vector<vector<mint> > A, vector<vector<mint> > B) {
	vector<vector<mint> > C(N, vector<mint>(N, mint(0)));
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			for (int k = 0; k < N; k++) {
				C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
			}
		}
	}
	return C;
}

int main() {
	long long L; int N, M;
	cin >> L >> N >> M;
	vector<int> K(M);
	for (int i = 0; i < M; i++) {
		cin >> K[i];
	}
	vector<pair<int, int> > g;
	for (int i = 0; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= i + 1; j++) {
			g.push_back(make_pair(i, j));
		}
	}
	int D = g.size();
	vector<vector<mint> > base_matrix(D, vector<mint>(D));
	for (int i = 0; i < D; i++) {
		for (int j = 0; j < D; j++) {
			if (i == 0) {
				base_matrix[i][j] = (j != 0 && g[j].second == 1 ? 1 : 0);
			}
			else {
				base_matrix[i][j] = (g[j].first == g[i].first ? (g[j].second == min(g[i].second + 1, g[i].first + 1) ? 1 : 0) : ((g[i].first != g[i].second || find(K.begin(), K.end(), g[i].first) == K.end()) && j != 0 && g[j].second == 1 ? 1 : 0));
			}
		}
	}
	vector<vector<mint> > M1(D, vector<mint>(D, mint(0))), M2 = base_matrix;
	for (int i = 0; i < D; i++) {
		M1[i][i] = 1;
	}
	long long CL = L;
	while (CL > 0) {
		if (CL % 2 == 1) {
			M1 = matrix_mul(D, M1, M2);
		}
		M2 = matrix_mul(D, M2, M2);
		CL /= 2;
	}
	mint answer = 0;
	for (int i = 0; i < D; i++) {
		if (i != 0 && (g[i].first != g[i].second || find(K.begin(), K.end(), g[i].first) == K.end())) {
			answer += M1[0][i];
		}
	}
	mint remains = mint(N).pow(L);
	cout << (remains - answer).get() << endl;
	return 0;
}
0