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問題 No.140 みんなで旅行
コンテスト
ユーザー dekomori_sanae
提出日時 2022-02-19 10:51:55
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 38 ms / 5,000 ms
コード長 2,383 bytes
コンパイル時間 894 ms
コンパイル使用メモリ 89,844 KB
実行使用メモリ 5,760 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-29 10:16:12
合計ジャッジ時間 1,903 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
#include <tuple>
#include <numeric>
#include <functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<ll> vl;
typedef vector<vector<ll>> vvl;
typedef pair<ll, ll> P;
#define rep(i, n) for(ll i = 0; i < n; i++)
#define exrep(i, a, b) for(ll i = a; i <= b; i++)
#define out(x) cout << x << endl
#define exout(x) printf("%.10f\n", x)
#define chmax(x, y) x = max(x, y)
#define chmin(x, y) x = min(x, y)
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rall(a) a.rbegin(), a.rend()
#define pb push_back
#define re0 return 0
const ll mod = 1000000007;
const ll INF = 1e16;

const ll MAX = 1010;

ll fact[MAX];  // fact[i] : iの階乗のmod
ll inv[MAX];  // inv[i] : iの逆数のmod
ll invfact[MAX];  // invfact[i] : iの階乗の逆数のmod

void init() {
    fact[0] = 1;
    inv[0] = inv[1] = 1;
    invfact[0] = 1;
    for(ll i = 1; i < MAX; i++) {
        fact[i] = i * fact[i-1] % mod;
        if(i >= 2) {
            inv[i] = mod - inv[mod % i] * (mod / i) % mod;
        }
        invfact[i] = invfact[i-1] * inv[i] % mod;
    }
}

// nCrをO(n)で求める。 
ll Comb(ll n, ll r) {
    if(r < 0 || n < 0 || n < r) {
        return 0;
    }
    ll res = fact[n];
    res = (res * invfact[r]) % mod;
    res = (res * invfact[n - r]) % mod;
    return res;
}

// a^n (mod.MOD)を求める。計算量はO(logn)
ll modpow(ll a, ll n, ll MOD = mod) {
    if(n == 0) {
        return 1;
    }
    if(n % 2 == 1) {
        return a * modpow(a, n-1, MOD) % MOD;
    }
    return modpow(a, n/2, MOD) * modpow(a, n/2, MOD) % MOD;
}

int main() {
    ll n;
    cin >> n;

    init();

    vvl S(n+1, vl(n+1));  // S[i][j] : 区別できるi個のものを区別できないjグループに分ける方法の数(第２種スターリング数)
    S[0][0] = 1;
    exrep(i, 1, n) {
        exrep(j, 1, n) {
            S[i][j] = (S[i-1][j-1] + j * S[i-1][j]) % mod;
        }
    }

    ll ans = 0;
    exrep(k, 1, n) {  // k個のグループに分ける
        exrep(x, k, n) {  // x組のペアを同じグループに入れる
            ans += Comb(n, x) * S[x][k] % mod * modpow(k*(k-1), n - x);
            ans %= mod;
        }
    }

    out(ans);
    re0;
}
0