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問題 No.1632 Sorting Integers (GCD of M)
コンテスト
ユーザー 👑 potato167
提出日時 2022-02-20 15:13:54
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 2,000 ms
コード長 3,673 bytes
コンパイル時間 2,616 ms
コンパイル使用メモリ 208,296 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-28 01:09:48
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("Ofast")
#define _GLIBCXX_DEBUG
using namespace std;
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
using ll=long long;
using ld=long double;
ll ILL=1167167167167167167;
const int INF=2100000000;
const ll mod=1e9+7;
#define rep(i,a) for (ll i=0;i<a;i++)
template<class T> using _pq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<class T> ll LB(vector<T> &v,T a){return lower_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> ll UB(vector<T> &v,T a){return upper_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> bool chmin(T &a,const T &b){if(a>b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> void So(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end());}
template<class T> void Sore(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end(),[](T x,T y){return x>y;});}
void yneos(bool a){if(a) cout<<"YES\n"; else cout<<"NO\n";}

//最大公約数
long long Gcd(long long a,long long b){
	if(b==0) return a;
	else return Gcd(b,a%b);
}

//最小公倍数
long long Lcm(long long a,long long b){
	return (a/Gcd(a,b))*b;
}
//カーマイケル数の出力
long long carmichael(long long a){
	long long ans=1,A=1;
	//2を素因数に持つときだけ場合わけ
	while(a%2==0) A*=2,a/=2;
	if(A==4) ans=2;
	else if(A>4) ans=A/4;
	A=a;
	for(long long k=3;k*k<=a;k++){
	//for(auto k:div){ //配列divをsqrt(a)以下の素数を全列挙するやつにする
		if(A%k==0){
			long long B=k-1;
			A/=k;
			while(A%k==0) A/=k,B*=k;
			ans=Lcm(ans,B);
		}
	}
	if(A!=1) ans=Lcm(ans,A-1);
	return ans;
}


ll jyo(ll x,ll y,ll z){
  ll H=y; //ここから
       ll a=1,b=x,c=1;
       while(H>0){
         a*=2;
         if(H%a!=0){
           H-=a/2;
           c*=b;
           c%=z;
         }
        b*=b;
         b%=z;
      } //ここまで
 return c;
}


template<class T>
using square_matrix=std::vector<std::vector<T>>;
template<class T,T (*add_op)(T,T),T(*add_e)(),T (*mul_op)(T,T),T(*mul_e)()>
square_matrix<T> mul_matrix(square_matrix<T> l,square_matrix<T> r){
	int n=l.size();
	assert((int)l[0].size()==n&&(int)r.size()==n&&(int)r[0].size()==n);
	square_matrix<T> val(n,std::vector<T>(n,add_e()));
	for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) for(int k=0;k<n;k++){
		val[i][k]=add_op(val[i][k],mul_op(l[i][j],r[j][k]));
	}
	return val;
}
template<class T,T (*add_op)(T,T),T(*add_e)(),T (*mul_op)(T,T),T(*mul_e)()>
square_matrix<T> pow_matrix(square_matrix<T> l,long long times){
	int n=l.size();
	square_matrix<T> val(n,std::vector<T>(n,add_e()));
	for(int i=0;i<n;i++) val[i][i]=mul_e();
	while(times){
		if(times&1){
			val=mul_matrix<T,add_op,add_e,mul_op,mul_e>(val,l);
		}
		l=mul_matrix<T,add_op,add_e,mul_op,mul_e>(l,l);
		times>>=1;
	}
	return val;
}

int M;
using mat_F=ll;
mat_F add_op(mat_F a,mat_F b){
	return (a+b)%M;
}
mat_F add_e(){
	return 0;
}
mat_F mul_op(mat_F a,mat_F b){
	return (a*b)%M;
}
mat_F mul_e(){
	return 1;
}
#define calc mat_F,add_op,add_e,mul_op,mul_e



void solve();

//  rainy ~ 雨に打たれて ~
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	
	int t=1;
	//cin>>t;
	rep(i,t) solve();
}

void solve(){
	int N;
	cin>>N;
	vector<int> p(9);
	rep(i,9) cin>>p[i];
	int front=-1;
	int tmp=0;
	rep(i,9){
		if(p[i]==0) continue;
		if(front!=-1) tmp=Gcd(tmp,i-front);
		front=i;
	}
	M=mod;
	tmp*=9;
	if(tmp!=0) M=tmp;
	vector<vector<ll>> q={
		{10,1},
		{0,1}
	};
	ll base=0;
	ll sum=0;
	rep(i,9){
		ll tmp=pow_matrix<calc>(q,p[i])[0][1];
		tmp=(tmp*(i+1))%M;
		tmp=(tmp*jyo(10,base,M))%M;
		sum=(sum+tmp)%M;
		base+=p[i];
	}
	if(M==mod){
		cout<<(sum+M)%M<<"\n";
	}else cout<<Gcd(abs(sum),M)<<"\n";
}
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