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問題 No.834 Random Walk Trip
ユーザー dekomori_sanae
提出日時 2022-02-21 11:27:28
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 73 ms / 2,000 ms
コード長 2,632 bytes
コンパイル時間 804 ms
コンパイル使用メモリ 87,144 KB
実行使用メモリ 57,984 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-29 15:43:04
合計ジャッジ時間 2,657 ms
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
#include <tuple>
#include <numeric>
#include <functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef vector<ll> vl;
typedef vector<vector<ll>> vvl;
typedef pair<ll, ll> P;
#define rep(i, n) for(ll i = 0; i < n; i++)
#define exrep(i, a, b) for(ll i = a; i <= b; i++)
#define out(x) cout << x << endl
#define exout(x) printf("%.10f\n", x)
#define chmax(x, y) x = max(x, y)
#define chmin(x, y) x = min(x, y)
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rall(a) a.rbegin(), a.rend()
#define pb push_back
#define re0 return 0
const ll mod = 1000000007;
const ll INF = 1e16;

const ll MAX = 1000010;

ll fact[MAX];  // fact[i] : iの階乗のmod
ll inv[MAX];  // inv[i] : iの逆数のmod
ll invfact[MAX];  // invfact[i] : iの階乗の逆数のmod

void init() {
    fact[0] = 1;
    inv[0] = inv[1] = 1;
    invfact[0] = 1;
    for(ll i = 1; i < MAX; i++) {
        fact[i] = i * fact[i-1] % mod;
        if(i >= 2) {
            inv[i] = mod - inv[mod % i] * (mod / i) % mod;
        }
        invfact[i] = invfact[i-1] * inv[i] % mod;
    }
}

// nCrをO(n)で求める。 
ll Comb(ll n, ll r) {
    if(r < 0 || n < 0 || n < r) {
        return 0;
    }
    ll res = fact[n];
    res = (res * invfact[r]) % mod;
    res = (res * invfact[n - r]) % mod;
    return res;
}

int main() {
    ll n, m;
    cin >> n >> m;

    if(n == 1 || m == 1) {
        out(1);
        re0;
    }

    init();

    vl vec(2*m + 1);
    ll flag = 1;  // 増加するなら1
    ll x = 1;
    for(ll i = m-2; i >= 0; i--) {
        vec[i] = x;
        if(x == 0 || x == n-1) {
            flag = 1 - flag;
            if(i > 0) {
                i--;
                vec[i] = x;
            }
        }
        if(flag) {
            x++;
        }
        else {
            x--;
        }
    }
    flag = 1;
    x = 1;
    exrep(i, m+1, 2*m) {
        vec[i] = x;
        if(x == 0 || x == n-1) {
            flag = 1 - flag;
            if(i < 2*m) {
                i++;
                vec[i] = x;
            }
        }
        if(flag) {
            x++;
        }
        else {
            x--;
        }
    }

    vl f(2*m + 1);  // f[x] : 左右移動をm回繰り返して、位置x-mにいる場合の数
    exrep(i, 0, m) {
        f[2*i] = Comb(m, i);
    }

    ll ans = 0;
    exrep(i, 0, 2*m) {
        if(vec[i] == 0) {
            ans += f[i];
            ans %= mod;
        }
    }
    
    out(ans);
    re0;
}
0