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問題 No.654 Air E869120
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ユーザー rennnnn
提出日時 2022-03-03 23:47:31
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 210 ms / 2,000 ms
コード長 5,276 bytes
コンパイル時間 344 ms
コンパイル使用メモリ 82,176 KB
実行使用メモリ 81,024 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-17 20:33:21
合計ジャッジ時間 5,166 ms
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ソースコード

diff # 

#https://github.com/shakayami/ACL-for-python/wiki/maxflow
#最大フロー問題
from collections import deque
class mf_graph:
    n=1
    g=[[] for i in range(1)]
    pos=[]
    def __init__(self,N):
        """初期化:Kはグラフの頂点数です。 初期化した直後は、頂点数Kで辺0のグラフとなります。"""
        self.n=N
        self.g=[[] for i in range(N)]
        self.pos=[]
    def add_edge(self,From,To,cap):
        """辺の追加:uからvへ、最大容量c,流量0の辺を追加します。"""
        assert 0<=From and From<self.n
        assert 0<=To and To<self.n
        assert 0<=cap
        m=len(self.pos)
        self.pos.append((From,len(self.g[From])))
        self.g[From].append({"to":To,"rev":len(self.g[To]),"cap":cap})
        self.g[To].append({"to":From,"rev":len(self.g[From])-1,"cap":0})
        return m
    def get_edge(self,i):
        m=len(self.pos)
        assert 0<=i and i<m
        _e=self.g[self.pos[i][0]][self.pos[i][1]]
        _re=self.g[_e["to"]][_e["rev"]]
        return {"from":self.pos[i][0],
                "to":_e["to"],
                "cap":_e["cap"]+_re["cap"],
                "flow":_re["cap"]}
    def edges(self):
        """edges:
            for e in G.edges():
            if e["flow"]==0:
                continue
            print(e)
        flowを実行した後には、どの辺にどれだけの流量が流れているかを示す値が残ります。
        最大フローを求めた後、実際に最大となる状況を構成することが出来ます。
        edgesはリストの形になっていて、リストの各要素はdictの構造を持っています。 そのdictにおいては、from,to,cap,flowという要素を持っています。これは、
            from->toという辺を持っている。
            最大流量capの辺にflowだけ辺が流れている
        という意味となっています。
        """
        m=len(self.pos)
        result=[]
        for i in range(m):
            result.append(self.get_edge(i))
        return result
    def change_edge(self,i,new_cap,new_flow):
        m=len(self.pos)
        assert 0<=i and i<m
        assert 0<=new_flow and new_flow<=new_cap
        _e=self.g[self.pos[i][0]][self.pos[i][1]]
        _re=self.g[_e["to"]][_e["rev"]]
        _e["cap"]=new_cap-new_flow
        _re["cap"]=new_flow
    def flow(self,s,t,flow_limit=(1<<63)-1):
        """flow:sからtへの最大フローを求めます。"""
        assert 0<=s and s<self.n
        assert 0<=t and t<self.n
        level=[0 for i in range(self.n)]
        Iter=[0 for i in range(self.n)]
        que=deque([])
        def bfs():
            for i in range(self.n):level[i]=-1
            level[s]=0
            que=deque([])
            que.append(s)
            while(len(que)>0):
                v=que.popleft()
                for e in self.g[v]:
                    if e["cap"]==0 or level[e["to"]]>=0:continue
                    level[e["to"]]=level[v]+1
                    if e["to"]==t:return
                    que.append(e["to"])
        def dfs(func,v,up):
            if (v==s):return up
            res=0
            level_v=level[v]
            for i in range(Iter[v],len(self.g[v])):
                e=self.g[v][i]
                if (level_v<=level[e["to"]] or self.g[e["to"]][e["rev"]]["cap"]==0):continue
                d=func(func,e["to"],min(up-res,self.g[e["to"]][e["rev"]]["cap"]))
                if d<=0:continue
                self.g[v][i]["cap"]+=d
                self.g[e["to"]][e["rev"]]["cap"]-=d
                res+=d
                if res==up:return res
            level[v]=self.n
            return res
        flow=0
        while(flow<flow_limit):
            bfs()
            if level[t]==-1:break
            for i in range(self.n):Iter[i]=0
            while(flow<flow_limit):
                f=dfs(dfs,t,flow_limit-flow)
                if not(f):break
                flow+=f
        return flow
    def min_cut(self,s):
        """最小カットが求められます。長さKのlistが返ってきます。"""
        visited=[False for i in range(self.n)]
        que=deque([])
        que.append(s)
        while(len(que)>0):
            p=que.popleft()
            visited[p]=True
            for e in self.g[p]:
                if e["cap"] and not(visited[e["to"]]):
                    visited[e["to"]]=True
                    que.append(e["to"])
        return visited


INF = 10**15
n,m,d = list(map(int, input().split()))
air = []
weit = [[] for _ in range(n)]
X = [(0,0),(n-1,INF)]

for _ in range(m):
    u,v,p,q,w = list(map(int, input().split()))
    u-=1
    v-=1
    q += d
    air.append((p,q,u,v,w))
    X.append((u,p))
    X.append((v,q))
    weit[u].append(p)
    weit[v].append(q)

weit[0].append(0)
weit[n-1].append(INF)


Xdict = {x:i for i,x in enumerate(list(set(X)))}
mf = mf_graph(len(Xdict))
for i in range(m):
    p,q,u,v,w = air[i]
    mf.add_edge(Xdict[(u,p)],Xdict[(v,q)],w)

for i in range(n):
    weit[i] = sorted(list(set(weit[i])))
    if len(weit[i])<2:continue
    for j in range(len(weit[i])-1):
        mf.add_edge(Xdict[(i,weit[i][j])],Xdict[(i,weit[i][j+1])],INF)

ans = mf.flow(Xdict[(0,0)],Xdict[(n-1,INF)])

print(ans)
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