結果

問題 No.1873 Bracket Swapping
ユーザー milanis48663220milanis48663220
提出日時 2022-03-11 23:13:55
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 320 ms / 2,000 ms
コード長 7,101 bytes
コンパイル時間 1,558 ms
コンパイル使用メモリ 131,452 KB
実行使用メモリ 41,984 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-16 03:37:27
合計ジャッジ時間 5,765 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge6
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）

テストケース

テストケース表示
入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 9 ms
8,192 KB
testcase_01 AC 9 ms
8,140 KB
testcase_02 AC 10 ms
8,132 KB
testcase_03 AC 37 ms
11,968 KB
testcase_04 AC 19 ms
9,484 KB
testcase_05 AC 21 ms
9,700 KB
testcase_06 AC 138 ms
24,604 KB
testcase_07 AC 10 ms
8,164 KB
testcase_08 AC 248 ms
39,392 KB
testcase_09 AC 252 ms
41,984 KB
testcase_10 AC 193 ms
32,896 KB
testcase_11 AC 11 ms
8,192 KB
testcase_12 AC 108 ms
21,828 KB
testcase_13 AC 89 ms
19,172 KB
testcase_14 AC 244 ms
38,140 KB
testcase_15 AC 58 ms
14,848 KB
testcase_16 AC 11 ms
8,164 KB
testcase_17 AC 135 ms
27,908 KB
testcase_18 AC 10 ms
8,284 KB
testcase_19 AC 17 ms
9,088 KB
testcase_20 AC 207 ms
34,148 KB
testcase_21 AC 12 ms
8,320 KB
testcase_22 AC 25 ms
10,240 KB
testcase_23 AC 320 ms
41,920 KB
testcase_24 AC 233 ms
41,924 KB
testcase_25 AC 260 ms
41,984 KB
testcase_26 AC 138 ms
28,000 KB
testcase_27 AC 194 ms
36,352 KB
testcase_28 AC 63 ms
41,284 KB
testcase_29 AC 10 ms
8,008 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
#include <tuple>
#include <cmath>
#include <numeric>
#include <functional>
#include <cassert>

#define debug_value(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << #x << "=" << x << endl;
#define debug(x) cerr << "line" << __LINE__ << ":<" << __func__ << ">:" << x << endl;

template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }

using namespace std;
typedef long long ll;

template<typename T>
vector<vector<T>> vec2d(int n, int m, T v){
    return vector<vector<T>>(n, vector<T>(m, v));
}

template<typename T>
vector<vector<vector<T>>> vec3d(int n, int m, int k, T v){
    return vector<vector<vector<T>>>(n, vector<vector<T>>(m, vector<T>(k, v)));
}

template<typename T>
void print_vector(vector<T> v, char delimiter=' '){
    if(v.empty()) {
        cout << endl;
        return;
    }
    for(int i = 0; i+1 < v.size(); i++) cout << v[i] << delimiter;
    cout << v.back() << endl;
}

const ll MOD = 998244353;

class ModInt{
    public:
    ll v;
    ModInt(ll _v = 0){
        if(_v < 0) _v = (_v%MOD)+MOD;
        if(_v >= MOD) _v %= MOD;
        v = _v;
    }
    ModInt operator+(ll n){
        return ModInt((v+n)%MOD);
    }
    ModInt operator-(ll n){
        return ModInt((v-n+MOD)%MOD);
    }
    ModInt operator*(ll n){
        if(n >= MOD) n %= MOD;
        return ModInt((v*n)%MOD);
    }
    ModInt operator/(ll n){
        return ModInt((ModInt(n).inv()*v).v%MOD);
    }

    ModInt &operator+=(ll n){
        v = (v+n)%MOD;
        return *this;
    }
    ModInt &operator-=(ll n){
        v = (v-n+MOD)%MOD;
        return *this;
    }
    ModInt &operator*=(ll n){
        v = (v*n+MOD)%MOD;
        return *this;
    }
    
    
    ModInt operator+(ModInt n){
        return ModInt((v+n.v)%MOD);
    }
    ModInt operator-(ModInt n){
        return ModInt((v-n.v+MOD)%MOD);
    }
    ModInt operator*(ModInt n){
        return ModInt((v*n.v)%MOD);
    }
    ModInt operator/(ModInt n){
        return ModInt((n.inv()*v).v%MOD);
    }

    ModInt &operator+=(ModInt n){
        v = (v+n.v)%MOD;
        return *this;
    }
    ModInt &operator-=(ModInt n){
        v = (v-n.v+MOD)%MOD;
        return *this;
    }
    ModInt &operator*=(ModInt n){
        v = (v*n.v)%MOD;
        return *this;
    }

    bool operator==(ModInt n){
        return v == n.v;
    }
    bool operator!=(ModInt n){
        return v != n.v;
    }
    ModInt &operator=(ll n){
        v = n%MOD;
        return *this;
    }

    ModInt inv(){
        if(v == 1) return ModInt(1);
        else return ModInt(MOD-ModInt(MOD%v).inv().v*(MOD/v)%MOD);
    }
};

ostream& operator<<(ostream& os, const ModInt& m){
    os << m.v;
    return os;
}

istream & operator >> (istream &in,  ModInt &m){
    in >> m.v;
    return in;
}

ModInt pow(ModInt a, ll n) {
    assert(n >= 0);
	ModInt ans = 1;
    while (n > 0) {
        if (n&1) ans = ans*a;
        a = a*a;
        n >>= 1;
    }
	return ans;
}

template <typename T>
struct matrix{
    int n, m;
    vector<vector<T>> dat;
    matrix(int n_, int m_){
        n = n_; m = m_;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            dat.push_back(vector<T>(m));
        }
    }

    matrix(int n, int m, T val): n(n), m(m){
        for(int i = 0; i < n; i++){
            dat.push_back(vector<T>(m, val));
        }
    }

    matrix(int n, int m, vector<vector<T>> dat): n(n), m(m), dat(dat){
        assert((int)dat.size() == n);
        for(int i = 0; i < n; i++) assert(dat[i].size() == m);
    }
    
    vector<T>& operator[](int x) {
        return dat[x];
	}
};

template <typename T>
bool prod(matrix<T> a, matrix<T> b, matrix<T> &ans){
    assert(a.m == b.n);
    for(int i = 0; i < a.n; i++){
        for(int j = 0; j < b.m; j++){
            ans.dat[i][j] = 0;
            for(int k = 0; k < b.n; k++){
                ans.dat[i][j] += (a.dat[i][k]*b.dat[k][j]);
            }
        }
    }
    return true;
}

template <typename T>
void copy_mat(matrix<T> a, matrix<T> &b){
    assert(a.n == b.n);
    assert(a.m == b.m);
    for(int i = 0; i < a.n; i++){
        for(int j = 0; j < a.m; j++){
            b.dat[i][j] = a.dat[i][j];
        }
    }
}

template <typename T>
void pow_mat(matrix<T> a, ll n, matrix<T> &ans){
    assert(n < ((ll)1<<61));
    matrix<T> buf(a.n, a.n);
    matrix<T> tmp(a.n, a.n);
    copy_mat(a, tmp);

    for(int i = 0; i < a.n; i++) {
        for(int j = 0; j < a.n; j++){
            ans.dat[i][j] = 0;
        }
        ans.dat[i][i] = 1;
    }

    while (n > 0) {
        if (n&1) {
            prod(tmp, ans, buf);
            copy_mat(buf, ans);
        }
        prod(tmp, tmp, buf);
        copy_mat(buf, tmp);
        n >>= 1;
    }
}

template <typename T>
void print_mat(matrix<T> a){
    for(int i = 0; i < a.n; i++){
        for(int j = 0; j < a.m; j++){
            cout << a.dat[i][j] << ' ';
        }
        cout << endl;
    }
}

template <typename T>
ostream& operator<<(ostream& os, const matrix<T>& m){
    print_mat<T>(m);
    return os;
}

template<typename T>
matrix<T> operator*(matrix<T> m1, matrix<T> m2){
    matrix<T> ans(m1.n, m2.m);
    prod(m1, m2, ans);
    return ans;
}

/**
 * 累乗
 */ 
template<typename T>
matrix<T> operator^(matrix<T> m, ll r){
    matrix<T> ans(m.n, m.n);
    pow_mat(m, r, ans);
    return ans;
}

#define N_MAX 200002
ModInt inv[N_MAX],fac[N_MAX],finv[N_MAX];

void init(){
    fac[0]=1;fac[1]=1;
    finv[0]=1;finv[1]=1;
    inv[1]=1;
    for(int i=2;i<N_MAX;i++){
        inv[i]=ModInt(MOD)-inv[MOD%i]*(MOD/i);
        fac[i]=fac[i-1]*(ll) i;
        finv[i]=finv[i-1]*inv[i];
    }
}

ModInt comb(ll n, ll r){
    if(n < r){
        return ModInt(0);
    }else{
        return fac[n]*finv[r]*finv[n-r];
    }
}


using mint = ModInt;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout << setprecision(10) << fixed;
    init();
    string s; cin >> s;
    ll k; cin >> k;
    int n = s.size();
    int m = n/2;
    auto dp = vec3d(n+1, n+1, m+1, mint(0));
    dp[0][0][0] = 1;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j <= n; j++){
            for(int k = 0; k <= m; k++){
                if(j != 0){
                    int add = s[i] == '(' ? 1 : 0;
                    if(k+add <= m) dp[i+1][j-1][k+add] += dp[i][j][k];
                }
                if(j != n){
                    dp[i+1][j+1][k] += dp[i][j][k];
                }
            }
        }
    }
    
    matrix<mint> A(m+1, m+1, mint(0));
    matrix<mint> v(m+1, 1, mint(0));
    for(int i = 0; i <= m; i++){
        v[i][0] = dp[n][0][i];
    }
    for(int a = 0; a <= m; a++){
        if(a != m){
            A[a+1][a] = mint(m-a)*mint(m-a);
        }
        if(a != 0){
            A[a-1][a] = mint(a)*mint(a);
        }
        A[a][a] += comb(n, 2)-a*a-(m-a)*(m-a);
    }
    auto u = (A^k)*v;
    mint ans = u[0][0];
    cout << ans << endl;
}
0