結果

問題 No.1873 Bracket Swapping
ユーザー 👑 colognecologne
提出日時 2022-03-13 14:54:01
言語 C++17(clang)
(17.0.6 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 109 ms / 2,000 ms
コード長 2,330 bytes
コンパイル時間 4,723 ms
コンパイル使用メモリ 116,640 KB
実行使用メモリ 4,772 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-19 01:52:23
合計ジャッジ時間 5,225 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge11 / judge12
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_01 AC 1 ms
4,348 KB
testcase_02 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_03 AC 12 ms
4,348 KB
testcase_04 AC 6 ms
4,348 KB
testcase_05 AC 6 ms
4,348 KB
testcase_06 AC 47 ms
4,348 KB
testcase_07 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_08 AC 83 ms
4,676 KB
testcase_09 AC 83 ms
4,768 KB
testcase_10 AC 66 ms
4,456 KB
testcase_11 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_12 AC 35 ms
4,348 KB
testcase_13 AC 28 ms
4,348 KB
testcase_14 AC 82 ms
4,620 KB
testcase_15 AC 19 ms
4,348 KB
testcase_16 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_17 AC 45 ms
4,348 KB
testcase_18 AC 3 ms
4,348 KB
testcase_19 AC 5 ms
4,348 KB
testcase_20 AC 68 ms
4,540 KB
testcase_21 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_22 AC 7 ms
4,348 KB
testcase_23 AC 109 ms
4,772 KB
testcase_24 AC 75 ms
4,772 KB
testcase_25 AC 87 ms
4,772 KB
testcase_26 AC 45 ms
4,348 KB
testcase_27 AC 63 ms
4,632 KB
testcase_28 AC 13 ms
4,348 KB
testcase_29 AC 1 ms
4,348 KB
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

#include <atcoder/modint>
using namespace std;

using Mint = atcoder::modint998244353;
using Mat = vector<vector<Mint>>;

Mat mul(Mat a, Mat b)
{
    int N = a.size();
    Mat c(N, vector<Mint>(N, 0));
    for (int i = 0; i < N; i++)
        for (int j = 0; j < N; j++)
            for (int k = 0; k < N; k++)
                c[i][k] += a[i][j] * b[j][k];
    return c;
}

Mat I(int N)
{
    Mat a(N, vector<Mint>(N, 0));
    for (int i = 0; i < N; i++)
        a[i][i] = 1;
    return a;
}

Mat pow(Mat a, int b)
{
    if (b == 0)
        return I(a.size());
    if (b == 1)
        return a;
    Mat r = pow(a, b / 2);
    r = mul(r, r);
    if (b & 1)
        r = mul(r, a);
    return r;
}

int main()
{
    string S;
    int K;
    cin >> S >> K;

    int HN = S.size() / 2;
    Mat M(HN + 1, vector<Mint>(HN + 1, 0));
    for (int i = 0; i <= HN; i++)
    {
        // curr diff: 2*i
        M[i][i] = HN * (HN - 1) + 2 * i * (HN - i);
        if (i != HN)
            M[i + 1][i] = (HN - i) * (HN - i);
        if (i != 0)
            M[i - 1][i] = i * i;
    }
    M = pow(M, K);

    Mat DP(1, vector<Mint>(1, 1));
    for (int i = 0; i < (int)S.size(); i++)
    {
        Mat N(i + 2, vector<Mint>(i + 2));
        // prefix sum = j, total difference = k
        for (int j = 0; j <= i; j++)
            for (int k = 0; k <= i; k++)
            {
                // choose '('
                {
                    int new_j = j + 1;
                    int new_k = k + (S[i] != '(');
                    if (new_j >= 0 && new_k >= 0)
                        N[new_j][new_k] += DP[j][k];
                }
                // choose ')'
                {
                    int new_j = j - 1;
                    int new_k = k + (S[i] != ')');
                    if (new_j >= 0 && new_k >= 0)
                        N[new_j][new_k] += DP[j][k];
                }
            }
        DP = N;
    }

    Mat C(HN + 1, vector<Mint>(HN + 1));
    for (int i = 0; i <= HN; i++)
    {
        C[i][i] = C[i][0] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++)
            C[i][j] = C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j];
    }

    Mint ans = 0;
    for (int i = 0; i <= HN; i++)
        ans += M[i][0] * DP[0][2 * i] * (C[HN][i] * C[HN][i]).inv();
    cout << ans.val() << endl;
}
0