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問題 No.1873 Bracket Swapping
ユーザー fumofumofuni
提出日時 2022-03-16 19:34:06
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 144 ms / 2,000 ms
コード長 4,799 bytes
コンパイル時間 2,226 ms
コンパイル使用メモリ 205,628 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-28 09:53:18
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（参考情報） 		judge4 / judge1
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ソースコード

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(ll i=0;i<n;i++)
#define repl(i,l,r) for(ll i=(l);i<(r);i++)
#define per(i,n) for(ll i=(n)-1;i>=0;i--)
#define perl(i,r,l) for(ll i=r-1;i>=l;i--)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ins insert
#define pqueue(x) priority_queue<x,vector<x>,greater<x>>
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define CST(x) cout<<fixed<<setprecision(x)
#define vtpl(x,y,z) vector<tuple<x,y,z>>
#define rev(x) reverse(x);
using ll=long long;
using vl=vector<ll>;
using vvl=vector<vector<ll>>;
using pl=pair<ll,ll>;
using vpl=vector<pl>;
using vvpl=vector<vpl>;
const ll MOD=1000000007;
const ll MOD9=998244353;
const int inf=1e9+10;
const ll INF=4e18;
const ll dy[9]={0,-1,0,1,1,1,-1,-1,0};
const ll dx[9]={-1,0,1,0,1,-1,1,-1,0};
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) {
    if (a > b) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}
template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) {
    if (a < b) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}
const int mod = MOD9;
const int max_n = 200005;
struct mint {
  ll x; // typedef long long ll;
  mint(ll x=0):x((x%mod+mod)%mod){}
  mint operator-() const { return mint(-x);}
  mint& operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator*=(const mint a) { (x *= a.x) %= mod; return *this;}
  mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a;}
  mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a;}
  mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a;}
  mint pow(ll t) const {
    if (!t) return 1;
    mint a = pow(t>>1);
    a *= a;
    if (t&1) a *= *this;
    return a;
  }
  bool operator==(const mint &p) const { return x == p.x; }
  bool operator!=(const mint &p) const { return x != p.x; }
  // for prime mod
  mint inv() const { return pow(mod-2);}
  mint& operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv();}
  mint operator/(const mint a) const { return mint(*this) /= a;}
};
istream& operator>>(istream& is, mint& a) { return is >> a.x;}
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) { return os << a.x;}
using vm=vector<mint>;
using vvm=vector<vm>;
struct combination {
  vector<mint> fact, ifact;
  combination(int n):fact(n+1),ifact(n+1) {
    assert(n < mod);
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) fact[i] = fact[i-1]*i;
    ifact[n] = fact[n].inv();
    for (int i = n; i >= 1; --i) ifact[i-1] = ifact[i]*i;
  }
  mint operator()(int n, int k) {
    if (k < 0 || k > n) return 0;
    return fact[n]*ifact[k]*ifact[n-k];
  }
}comb(max_n);
//O(N^3logk)
//https://yukicoder.me/submissions/733933
//https://atcoder.jp/contests/abc236/submissions/28778130
using vec=vector<mint>;
using matrix=vector<vector<mint>>;
matrix matmul(matrix &left,matrix &right){
    int n=left.size();
    matrix ret(n,vec(n));//+の単位元で埋める
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int k=0;k<n;k++){//ループ順序の最適化
            for(int j=0;j<n;j++){
                ret[i][j]+=left[i][k]*right[k][j];
            }
        }
    }
    return ret;
}
matrix matpow(matrix &mat,ll k){
    int n=mat.size();
    matrix ret(n,vec(n));//+の単位元で埋める
    for(int i=0;i<n;i++)ret[i][i]=1;//*の単位元で埋める
    while(k){
        if(k&1)ret=matmul(mat,ret);
        k>>=1;
        if(k)mat=matmul(mat,mat);
    }
    return ret;
}
vec update(matrix &mat,vec &v){
    int n=mat.size();
    vec ret(n);//+の単位元で埋める
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            ret[i]+=mat[i][j]*v[j];
        }
    }
    return ret;
}
 mint dp[210][110][110];//iまで見て、(がj個多く、s[i]!=t[i]がk個ある。
int main(){
    string s;cin >> s;
    //mint dp[210][110][110];//iまで見て、(がj個多く、s[i]!=t[i]がk個ある。
    rep(i,210)rep(j,110)rep(k,110)dp[i][j][k]=0;
    dp[0][0][0]=1;
    ll n=s.size();
    rep(i,n){
        rep(j,109){
            rep(k,109){
                if(s[i]=='('){
                    dp[i+1][j+1][k]+=dp[i][j][k];
                    if(j)dp[i+1][j-1][k+1]+=dp[i][j][k];
                }
                else {
                    dp[i+1][j+1][k]+=dp[i][j][k];
                    if(j)dp[i+1][j-1][k]+=dp[i][j][k];
                }
            }
        }
    }
    n/=2;
    vvm mat(n+1,vm(n+1));
    rep(i,n+1){
        ll cnt=(n*2)*(n*2-1)/2;
        if(i<n)mat[i][i+1]=(n-i)*(n-i),cnt-=(n-i)*(n-i);
        if(i)mat[i][i-1]=i*i,cnt-=i*i;
        mat[i][i]=cnt;
    }
    ll K;cin >> K;
    mat=matpow(mat,K);
    vm sp(n+1);
    rep(i,n+1)sp[i]=dp[n*2][0][i]/comb(n,i)/comb(n,i);
    sp=update(mat,sp);
    cout << sp[0] << endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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