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問題 No.1879 How many matchings?
ユーザー serufe_niserufe_ni
提出日時 2022-03-22 20:42:08
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 2,338 bytes
コンパイル時間 1,740 ms
コンパイル使用メモリ 171,924 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-18 21:31:00
合計ジャッジ時間 2,338 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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testcase_01 AC 2 ms
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5,376 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
#define REP(i,m,n) for(int i=(m);i<(n);i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)
#define int long long 
typedef vector<vector<ll> > mat;
const int mod = 1000000007;
int n;
int martxB[2][2] = {1, 1, 1, 0};
int martxA[2] = {1, 1};
int ans[2];
typedef vector<ll> vec;
mat mul(mat &A,mat &B){
    mat C(A.size(),vec(B[0].size()));
    rep(i,A.size()){
        rep(j,B[0].size()){
            rep(k,B.size()){
                C[i][j]=(C[i][j]+(A[i][k]*B[k][j])%mod)%mod;
            }
        }
    }
    return C;
}
mat pow(mat A,ll k){
    mat B(A.size(),vec(A.size()));
    rep(i,A.size())B[i][i]=1;
    while(k>0){
        if(k&1)B=mul(B,A);
        A=mul(A,A);
        k>>=1;
    }
    return B;
}

void multiply(int x[][2], int y[][2]) {
    int res[2][2];
    memset(res, 0, sizeof res);
    for (int i = 0; i < 2; i ++) {
        for (int j = 0; j < 2; j ++) {
            for (int k = 0; k < 2; k ++) {
                res[i][j] = (x[i][k] * y[k][j] + res[i][j]) % mod;
            }
        }
    }
    memcpy(x,res,sizeof res);
}
void Qpow(int x[][2], int k) {
    int res[2][2];
    memset(res, 0, sizeof res);
    for (int i = 0; i < 2; i ++) {
        res[i][i] = 1;
    }
    while (k) {
        if (k % 2) {
            multiply(res, x);
        }
        multiply(x, x);
        k /= 2;
    }
    memcpy(x, res, sizeof res);
}
signed main () {
    cin >> n;
    if (n <= 2) {
        cout << 1;
        return 0;
    }
    if(n%2){
            vector<vector<ll> >k(4,vector<ll>(4));
            k[0][0]=2,k[0][1]=1,k[0][2]=-2,k[0][3]=-1;
            rep(j,3){
                k[j+1][j]=1;
            }
            vector<ll>a(4);
            a[0]=15;
            a[1]=7;
            a[2]=3;
            a[3]=1;
            ll ans=0;
            if(n/2>=4){
                auto c=pow(k,n/2-3);
                rep(j,4){
                    ans=(ans+a[j]*c[0][j]%mod)%mod;
                }
                if(ans<0)ans+=mod;
            }else{
                ans=a[3-n/2];
            }
            cout<<ans<<endl;
            return 0;
    }
    Qpow(martxB, n / 2 - 1);
    for (int i = 0; i < 2; i ++) {
        for (int k =0; k < 2; k ++) {
            ans[i] = (ans[i] + martxB[i][k] * martxA[k] % mod ) % mod;
        }
    }
    cout << ans[0] << endl;
}
0