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問題 No.1886 Sum of Slide Max
コンテスト
ユーザー 👑 SPD_9X2
提出日時 2022-03-27 21:38:27
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 339 ms / 2,000 ms
コード長 1,539 bytes
コンパイル時間 422 ms
コンパイル使用メモリ 82,592 KB
実行使用メモリ 121,852 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-06 14:25:53
合計ジャッジ時間 4,998 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
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ソースコード

diff # 

"""

https://yukicoder.me/problems/no/1886

P! * (N-K+1) 個の区間について
Xの物があいくつあるかを計算できれば良い

X以下で埋まっていれば行ける
まぁX以上のものを数え上げたほうが楽なんですがね…

Xが入っていて、残りがX未満で埋まっている区間を数え上げる

K * P(X-1,K-1) * (N-K)! * (N-K+1) * X
を各 Xについて求めればKの答がわかる

( X! / (X-K)! ) * (N-K+1)!

(N-K+1)! の方はK依存なので考えなくてよい。

X! / (X-K)! の方は…
wolframで良い感じに変形できた

"""

import sys
from sys import stdin

def inverse(a,mod): #aのmodを法にした逆元を返す
    a %= mod
    return pow(a,mod-2,mod)



#modのn!と、n!の逆元を格納したリストを返す(拾いもの)
#factorialsには[1, 1!%mod , 2!%mod , 6!%mod… , n!%mod] が入っている
#invsには↑の逆元が入っている

def modfac(n, MOD):
 
    f = 1
    factorials = [1]
    for m in range(1, n + 1):
        f *= m
        f %= MOD
        factorials.append(f)
    inv = pow(f, MOD - 2, MOD)
    invs = [1] * (n + 1)
    invs[n] = inv
    for m in range(n, 1, -1):
        inv *= m
        inv %= MOD
        invs[m - 1] = inv
    return factorials, invs


mod = 998244353
fac,inv = modfac(500000,mod)

N = int(stdin.readline())

ANS = []

for K in range(1,N+1):

    ans = -1 * fac[N+1] * (K-N-1) * inverse( (K+1)*fac[N-K+1] , mod )
    ans *= fac[N-K+1] * K
    ans %= mod

    ANS.append(ans)

print ("\n".join(map(str,ANS)))
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