結果

問題 No.981 一般冪乗根
ユーザー toyuzukotoyuzuko
提出日時 2022-04-12 23:50:25
言語 Python3
(3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 1,827 bytes
コンパイル時間 74 ms
コンパイル使用メモリ 10,960 KB
実行使用メモリ 17,200 KB
最終ジャッジ日時 2023-08-23 09:22:47
合計ジャッジ時間 47,554 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge12 / judge13
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 TLE -
testcase_01 TLE -
testcase_02 TLE -
testcase_03 TLE -
testcase_04 TLE -
testcase_05 AC 223 ms
8,864 KB
testcase_06 AC 221 ms
8,916 KB
testcase_07 AC 214 ms
8,920 KB
testcase_08 AC 220 ms
8,692 KB
testcase_09 AC 216 ms
8,824 KB
testcase_10 AC 220 ms
8,864 KB
testcase_11 AC 222 ms
8,820 KB
testcase_12 AC 218 ms
8,684 KB
testcase_13 AC 219 ms
8,920 KB
testcase_14 AC 211 ms
8,820 KB
testcase_15 AC 220 ms
8,868 KB
testcase_16 AC 219 ms
8,736 KB
testcase_17 AC 205 ms
8,860 KB
testcase_18 AC 220 ms
8,812 KB
testcase_19 AC 206 ms
8,696 KB
testcase_20 AC 297 ms
8,924 KB
testcase_21 AC 209 ms
8,688 KB
testcase_22 AC 226 ms
8,868 KB
testcase_23 AC 213 ms
8,824 KB
testcase_24 AC 218 ms
8,668 KB
testcase_25 TLE -
testcase_26 -- -
testcase_27 -- -
testcase_28 -- -
evil_60bit1.txt -- -
evil_60bit2.txt -- -
evil_60bit3.txt -- -
evil_hack -- -
evil_hard_random -- -
evil_hard_safeprime.txt -- -
evil_hard_tonelli0 -- -
evil_hard_tonelli1 -- -
evil_hard_tonelli2 -- -
evil_hard_tonelli3 -- -
evil_sefeprime1.txt -- -
evil_sefeprime2.txt -- -
evil_sefeprime3.txt -- -
evil_tonelli1.txt -- -
evil_tonelli2.txt -- -
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ソースコード

diff # 

from math import gcd, sqrt

def prime_factor(n):
    res = []
    x, y = n, 2
    while y * y <= x:
        if not x % y:
            res.append(y)
            while not x % y:
                x //= y
        y += 1
    if x > 1:
        res.append(x)
    return res

def primitive_root(m):
    if m == 2: return 1
    divs = prime_factor(m - 1)
    g = 2
    while True:
        for d in divs:
            if pow(g, (m - 1) // d, m) == 1: break
        else:
            return g
        g += 1

def discrete_logarithm(x, y, m):
    if m == 1: return 0
    if y == 1: return 0
    if x == y == 0: return 1
    sq = int(sqrt(m)) + 1
    powx = {}
    p = 1
    for i in range(sq + 1):
        if p % m == y: return i
        powx[p * y % m] = i
        p *= x
        p %= m
    z = pow(x, sq, m)
    g = z
    for i in range(1, sq + 1):
        if g in powx:
            res = i * sq - powx[g]
            if pow(x, res, m) == y: return res
        g *= z
        g %= m
    return -1

def inv_gcd(a, b):
    a %= b
    if a == 0: return b, 0
    s, t, m0, m1 = b, a, 0, 1
    while t:
        u = s // t
        s -= t * u
        m0 -= m1 * u
        s, t = t, s
        m0, m1 = m1, m0
    if m0 < 0: m0 += b // s
    return s, m0

def inv_mod(x, m):
    g, im = inv_gcd(x, m)
    return im

def kth_root(k, y, p):
    if k == 0:
        if y == 1:
            return 0
        else:
            return -1
    if y == 0:
        return 0
    g = gcd(k, p - 1)
    m = (p - 1) // g
    if pow(a, m, p) != 1: return -1
    r = primitive_root(p)
    l = discrete_logarithm(r, y, p)
    if l % g: return -1
    res = pow(r, l // g * inv_mod(k // g, m) % m, p)
    return res

import sys
input = sys.stdin.buffer.readline

T = int(input())

for _ in range(T):
    p, k, a = map(int, input().split())
    print(kth_root(k, a, p))
0