結果

問題 No.981 一般冪乗根
ユーザー toyuzukotoyuzuko
提出日時 2022-04-13 00:07:35
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
MLE  
(最新)
AC  
(最初)
実行時間 -
コード長 1,828 bytes
コンパイル時間 176 ms
コンパイル使用メモリ 82,408 KB
実行使用メモリ 634,548 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-01 07:44:50
合計ジャッジ時間 167,596 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2,319 ms
225,964 KB
testcase_01 AC 2,229 ms
225,824 KB
testcase_02 AC 2,335 ms
446,032 KB
testcase_03 MLE -
testcase_04 MLE -
testcase_05 AC 147 ms
83,328 KB
testcase_06 AC 151 ms
135,940 KB
testcase_07 AC 144 ms
134,908 KB
testcase_08 AC 145 ms
135,484 KB
testcase_09 AC 144 ms
76,440 KB
testcase_10 AC 144 ms
76,740 KB
testcase_11 AC 153 ms
76,308 KB
testcase_12 AC 142 ms
76,572 KB
testcase_13 AC 144 ms
76,456 KB
testcase_14 AC 144 ms
76,392 KB
testcase_15 AC 148 ms
76,880 KB
testcase_16 AC 144 ms
76,584 KB
testcase_17 AC 141 ms
76,472 KB
testcase_18 AC 143 ms
76,320 KB
testcase_19 AC 141 ms
76,296 KB
testcase_20 AC 144 ms
76,532 KB
testcase_21 AC 141 ms
76,508 KB
testcase_22 AC 149 ms
76,480 KB
testcase_23 AC 140 ms
76,332 KB
testcase_24 AC 145 ms
76,440 KB
testcase_25 AC 4,050 ms
198,680 KB
testcase_26 AC 3,673 ms
193,556 KB
testcase_27 AC 68 ms
69,272 KB
testcase_28 AC 3,627 ms
196,944 KB
evil_60bit1.txt TLE -
evil_60bit2.txt TLE -
evil_60bit3.txt TLE -
evil_hack AC 46 ms
60,996 KB
evil_hard_random TLE -
evil_hard_safeprime.txt TLE -
evil_hard_tonelli0 TLE -
evil_hard_tonelli1 TLE -
evil_hard_tonelli2 MLE -
evil_hard_tonelli3 TLE -
evil_sefeprime1.txt TLE -
evil_sefeprime2.txt TLE -
evil_sefeprime3.txt TLE -
evil_tonelli1.txt TLE -
evil_tonelli2.txt TLE -
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ソースコード

diff # 

from math import gcd, sqrt

def prime_factor(n):
    res = []
    x, y = n, 2
    while y * y <= x:
        if not x % y:
            res.append(y)
            while not x % y:
                x //= y
        y += 1
    if x > 1:
        res.append(x)
    return res

def primitive_root(m):
    if m == 2: return 1
    divs = prime_factor(m - 1)
    g = 2
    while True:
        for d in divs:
            if pow(g, (m - 1) // d, m) == 1: break
        else:
            return g
        g += 1

def discrete_logarithm(x, y, m):
    if m == 1: return 0
    if y == 1: return 0
    if x == y == 0: return 1
    sq = int(sqrt(m)) + 1
    powx = {}
    p = 1
    for i in range(sq + 1):
        if p % m == y: return i
        powx[p * y % m] = i
        p *= x
        p %= m
    z = pow(x, sq, m)
    g = z
    for i in range(1, sq + 1):
        if g in powx:
            res = i * sq - powx[g]
            if pow(x, res, m) == y: return res
        g *= z
        g %= m
    return -1

def inv_gcd(a, b):
    a %= b
    if a == 0: return b, 0
    s, t, m0, m1 = b, a, 0, 1
    while t:
        u = s // t
        s -= t * u
        m0 -= m1 * u
        s, t = t, s
        m0, m1 = m1, m0
    if m0 < 0: m0 += b // s
    return s, m0

def inv_mod(x, m):
    g, im = inv_gcd(x, m)
    return im

def kth_root(k, y, p):
    if k == 0:
        if y == 1:
            return 0
        else:
            return -1
    if y == 0:
        return 0
    g = gcd(k, p - 1)
    m = (p - 1) // g
    if pow(a, m, p) != 1: return -1
    r = primitive_root(p)
    l = discrete_logarithm(r, y, p)
    if l % g: return -1
    res = pow(r, l // g * inv_mod(k // g, m) % m, p)
    return res

import sys
input = sys.stdin.buffer.readline

T = int(input())

for _ in range(T):
    p, k, a = map(int, input().split())
    print(kth_root(k, a, p))
0