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問題 No.981 一般冪乗根
ユーザー toyuzuko
提出日時 2022-04-13 00:07:35
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
MLE  
(最新)
AC  
(最初)
実行時間 -
コード長 1,828 bytes
コンパイル時間 203 ms
コンパイル使用メモリ 82,832 KB
実行使用メモリ 904,720 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-21 12:05:08
合計ジャッジ時間 165,499 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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ソースコード

diff # 

from math import gcd, sqrt

def prime_factor(n):
    res = []
    x, y = n, 2
    while y * y <= x:
        if not x % y:
            res.append(y)
            while not x % y:
                x //= y
        y += 1
    if x > 1:
        res.append(x)
    return res

def primitive_root(m):
    if m == 2: return 1
    divs = prime_factor(m - 1)
    g = 2
    while True:
        for d in divs:
            if pow(g, (m - 1) // d, m) == 1: break
        else:
            return g
        g += 1

def discrete_logarithm(x, y, m):
    if m == 1: return 0
    if y == 1: return 0
    if x == y == 0: return 1
    sq = int(sqrt(m)) + 1
    powx = {}
    p = 1
    for i in range(sq + 1):
        if p % m == y: return i
        powx[p * y % m] = i
        p *= x
        p %= m
    z = pow(x, sq, m)
    g = z
    for i in range(1, sq + 1):
        if g in powx:
            res = i * sq - powx[g]
            if pow(x, res, m) == y: return res
        g *= z
        g %= m
    return -1

def inv_gcd(a, b):
    a %= b
    if a == 0: return b, 0
    s, t, m0, m1 = b, a, 0, 1
    while t:
        u = s // t
        s -= t * u
        m0 -= m1 * u
        s, t = t, s
        m0, m1 = m1, m0
    if m0 < 0: m0 += b // s
    return s, m0

def inv_mod(x, m):
    g, im = inv_gcd(x, m)
    return im

def kth_root(k, y, p):
    if k == 0:
        if y == 1:
            return 0
        else:
            return -1
    if y == 0:
        return 0
    g = gcd(k, p - 1)
    m = (p - 1) // g
    if pow(a, m, p) != 1: return -1
    r = primitive_root(p)
    l = discrete_logarithm(r, y, p)
    if l % g: return -1
    res = pow(r, l // g * inv_mod(k // g, m) % m, p)
    return res

import sys
input = sys.stdin.buffer.readline

T = int(input())

for _ in range(T):
    p, k, a = map(int, input().split())
    print(kth_root(k, a, p))
0