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問題 No.1897 Sum of 2nd Max
ユーザー persimmon-persimmon
提出日時 2022-04-14 14:04:55
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 620 ms / 2,000 ms
コード長 1,475 bytes
コンパイル時間 184 ms
コンパイル使用メモリ 82,304 KB
実行使用メモリ 124,800 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-24 06:53:31
合計ジャッジ時間 10,554 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 4
other AC * 30
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ソースコード

diff # 

mod=998244353
def solv(n,k):
    ary0=[0]*(k+1)
    ary1=[0]*(k+1)
    ary0[1]=1
    ary1[1]=(k-1)*n
    for i in range(2,k+1):
        # i以下のみで配列が作られている
        ary0[i]=pow(i,n,mod)-pow(i-1,n,mod)-n*pow(i-1,n-1,mod)

        # iより大がちょうど一つあり、それ以外はi以下で配列が作られている
        if i<k:
            # al:iより大がちょうど一つ
            # mi:iより大がちょうど一つ、降順で2番目がi未満->iは含まれない
            al=(k-i)*n # iより大の取り方と場所
            al*=pow(i,n-1,mod) # i以下の数字
            mi=(k-i)*n # iより大の取り方と場所
            mi*=pow(i-1,n-1,mod) # i-1以下の数字
            ary1[i]=al-mi # iより大がちょうど一つで、降順で2番目がi

    ans=0
    for i in range(1,k+1):
        ans+=ary0[i]*i
        ans+=ary1[i]*i
        ans%=mod
    return ans
n,k=map(int,input().split())
# コンビネーション。あらかじめO(N)の計算をすることでのちの計算が早くなる
def cmb(n,r,mod):
  if (r<0 or r>n):
    return 0
  r=min(r,n-r)
  return (g1[n]*g2[r]*g2[n-r])%mod
g1=[1,1] # g1[i]=i! % mod　:階乗
g2=[1,1] # g2[i]=(i!)^(-1) % mod　:階乗の逆元
inverse=[0,1]
for i in range(2,n+1):
  g1.append((g1[-1]*i)%mod)
  inverse.append((-inverse[mod%i]*(mod//i))%mod)
  g2.append((g2[-1]*inverse[-1])%mod)
#print(solv_naive_ex(n,k))
#print(solv_naive(n,k))
print(solv(n,k))
0