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問題 No.2026 Yet Another Knapsack Problem
ユーザー suisen
提出日時 2022-04-22 01:15:09
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,097 ms / 10,000 ms
コード長 2,128 bytes
コンパイル時間 1,077 ms
コンパイル使用メモリ 89,784 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-28 19:31:00
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ソースコード

diff # 

#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <deque>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <vector>

template <typename T>
struct SlidingWindowMaximum {
    using value_type = T;

    SlidingWindowMaximum() {
        clear();
    }

    void push_back(const value_type& v) {
        while (_dq.size() and _dq.back().first < v) _dq.pop_back();
        _dq.emplace_back(v, _r++);
    }

    void pop_front() {
        assert(size());
        if (_dq.front().second == _l++) _dq.pop_front();
    }

    value_type query() const {
        return _dq.front().first;
    }

    void clear() {
        _l = _r = 0;
        _dq.clear();
    }

    int size() const {
        return _r - _l;
    }
private:
    std::size_t _l, _r;
    std::deque<std::pair<value_type, std::size_t>> _dq;
};

constexpr int64_t inf = std::numeric_limits<int64_t>::max() / 2;

int main() {
    int n;
    std::cin >> n;

    std::vector<int32_t> c(n + 1);
    std::vector<int64_t> v(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        std::cin >> c[i] >> v[i];
    }

    std::vector dp(n + 1, std::vector<int64_t>(n + 1, -inf));
    dp[0][0] = 0;

    SlidingWindowMaximum<long long> sw;

    for (int32_t i = n; i > 0; --i) {
        const int32_t max_num = std::min(n, n / i);
        const int32_t max_sum = n;

        // dp[num][sum] = max{ pd[num-p][sum-p*i]-(num-p)*v[i] | 0<=p<=c[i] } ⋃ {-∞} + num*v[i]
        for (int32_t num = 0; num <= max_num; ++num) {
            const int32_t sum_r = num ? i - 1 : max_sum;
            for (int32_t sum = 0; sum <= sum_r; ++sum) {
                const int32_t max_p = std::min(max_num - num, (max_sum - sum) / i);
                sw.clear();
                for (int32_t p = 0; p <= max_p; ++p) {
                    sw.push_back(dp[num + p][sum + i * p] - (num + p) * v[i]);
                    if (p > c[i]) sw.pop_front();
                    dp[num + p][sum + i * p] = sw.query() + (num + p) * v[i];
                }
            }
        }
    }

    for (int32_t k = 1; k <= n; ++k) {
        std::cout << *std::max_element(dp[k].begin(), dp[k].end()) << '\n';
    }

    return 0;
}
0