#755698 (C++14) No.1911 Alternately Coloring

提出ソース

結果

問題	No.1911 Alternately Coloring
ユーザー	ecottea
提出日時	2022-04-22 23:54:33
言語	C++14 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	3,952 ms / 4,000 ms
コード長	9,297 bytes
コンパイル時間	4,240 ms
コンパイル使用メモリ	235,312 KB
実行使用メモリ	4,380 KB
最終ジャッジ日時	2023-09-06 10:54:08
合計ジャッジ時間	116,230 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge11 / judge13

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	3,950 ms 4,380 KB
testcase_01	AC	3,951 ms 4,376 KB
testcase_02	AC	3,952 ms 4,376 KB
testcase_03	AC	3,951 ms 4,376 KB
testcase_04	AC	3,952 ms 4,380 KB
testcase_05	AC	3,951 ms 4,376 KB
testcase_06	AC	3,952 ms 4,376 KB
testcase_07	AC	3,951 ms 4,380 KB
testcase_08	AC	3,952 ms 4,380 KB
testcase_09	AC	3,952 ms 4,376 KB
testcase_10	AC	3,951 ms 4,376 KB
testcase_11	AC	3,952 ms 4,376 KB
testcase_12	AC	3,951 ms 4,376 KB
testcase_13	AC	3,951 ms 4,380 KB
testcase_14	AC	3,952 ms 4,380 KB
testcase_15	AC	3,952 ms 4,380 KB
testcase_16	AC	3,951 ms 4,376 KB
testcase_17	AC	3,951 ms 4,380 KB
testcase_18	AC	3,952 ms 4,380 KB
testcase_19	AC	3,951 ms 4,380 KB
testcase_20	AC	3,951 ms 4,380 KB
testcase_21	AC	3,952 ms 4,376 KB
testcase_22	AC	3,952 ms 4,376 KB
testcase_23	AC	3,951 ms 4,376 KB
testcase_24	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_25	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_26	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_27	AC	3,952 ms 4,380 KB
testcase_28	AC	3,952 ms 4,380 KB
testcase_29	AC	3,951 ms 4,376 KB
testcase_30	AC	2 ms 4,376 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi dx4 = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi dy4 = { 0, 1, 0, -1 };
const vi dx8 = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 }; // 8 近傍
const vi dy8 = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 };
const int INF = 1001001001; const ll INFL = 4004004004004004004LL;
const double EPS = 1e-12; // 許容誤差に応じて調整

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(15); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define distance (int)distance
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
#define popcount (int)__builtin_popcount
#define popcountll (int)__builtin_popcountll
#define lsb __builtin_ctz
#define lsbll __builtin_ctzll
#define msb(n) (31 - __builtin_clz(n))
#define msbll(n) (63 - __builtin_clzll(n))
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#endif

#endif // 折りたたみ用


//--------------AtCoder 専用--------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>;	using vvm = vector<vm>;		using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------


//【グラフの入力】O(|V| + |E|)
/*
* 始点 終点の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構成する．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数
* g : ここにグラフを構築して返す
* undirected : 無向グラフなら true
* one_indexed : 入力が 1-indexed で与えられるなら true
*/
void read_graph(int n, int m, Graph& g, bool undirected = true, bool one_indexed = true) {
	g = Graph(n);
	rep(i, m) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;

		if (one_indexed) { a--; b--; }

		g[a].push_back(b);
		if (undirected) g[b].push_back(a);
	}
}


//【二部グラフ判定】O(|V| + |E|)
/*
* 連結無向グラフが二部グラフかどうか判定する．
* 二部グラフならその彩色例を col に格納する（色は 0, 1 で表す）
*/
bool bipartite_graphQ(const Graph& g, vi& col) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/code-festival-2017-qualb/tasks/code_festival_2017_qualb_c

	int n = sz(g);

	// 頂点の色（0,1 は色を，-1 は未探索を表す）
	col = vi(n, -1);

	// 再帰用の関数
	function<bool(int)> dfs = [&](int s) {
		repe(t, g[s]) {
			// 未彩色の頂点の場合
			if (col[t] == -1) {
				// s と異なる色で t を彩色する．
				col[t] = 1 - col[s];

				// t から先を彩色しにいき，二部グラフでないならすぐに帰る．
				if (!dfs(t)) return false;
			}
			// 彩色済の頂点の場合
			else {
				// s と t が同色だったら二部グラフではないのですぐに帰る．
				if (col[t] == col[s]) return false;
			}
		}

		// ここまで来たなら見た範囲は二部グラフである．
		return true;
	};

	// 0 を始点として再帰関数を呼び出す．
	col[0] = 0;
	return dfs(0);
}


//【無向グラフの閉路抽出】O(|V| + |E|)（の改変）
/*
* 無向グラフ g の閉路を何か 1 つ見つける．
*
* g : 無向グラフ
* cycle : 検出した閉路の頂点番号を順に格納したリスト（閉路なしなら空リスト）
*/
template <class G> void cycle_detection(const G& g, vi& cycle) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1254

	int n = sz(g);

	vb seen(n);
	cycle.clear();

	// 深さ優先探索用の関数
	// s : 注目頂点，p : 親
	// 戻り値 : 検出した閉路の末端（-1: 未検出，-2: 抽出完了）
	function<int(int, int)> dfs = [&](int s, int p) {
		// 既に訪れたことのある頂点に辿り着いたら閉路を検出したことになる．
		if (seen[s]) {
			cycle.push_back(s);
			return s;
		}
		seen[s] = true;

		vi gs = g[s];
		random_shuffle(all(gs));

		// s から辿れる頂点 t それぞれについて
		repe(t, gs) {
			// 親には戻らない（長さ 2 は閉路と認めない）
			if (t == p) {
				continue;
			}

			// t に対して深さ優先探索を行う．
			auto end = dfs(t, s);

			// 閉路が検出できなかったなら何もせず次の t を考える．
			if (end == -1) continue;

			// s が検出した閉路の末端であれば，閉路の記録をここで終わる．
			if (end == s || end == -2) return -2;

			// 検出した閉路を逆順に記録していく．
			if (end >= 0) cycle.push_back(s);

			return end;
		}

		return -1;
	};

	vi vs(n);
	iota(all(vs), 0);
	random_shuffle(all(vs));

	// 各頂点 v について
	repe(v, vs) {
		// 既になぞった連結成分に属する頂点なら何もしない．
		if (seen[v]) continue;

		// v から深さ優先探索を始める．
		int end = dfs(v, v);

		// 閉路を検出していたら終了．
		if (end != -1) return;
	}
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	auto start = chrono::system_clock::now();

	int n, m;
	cin >> n >> m;

	Graph g;
	read_graph(n, m, g);

	vl r(n), b(n);
	cin >> r >> b;

	vi col;
	if (bipartite_graphQ(g, col)) {
		ll res1 = 0, res2 = 0;
		rep(i, n) {
			if (col[i]) {
				res1 += r[i];
				res2 += b[i];
			}
			else {
				res2 += r[i];
				res1 += b[i];
			}
		}

		cout << max(res1, res2) << endl;
		return 0;
	}

	srand((int)time(NULL));

	ll res = 0;
	
	while (true) {
		vi cycle;
		cycle_detection(g, cycle);
		int k = sz(cycle);
//		dump(cycle);

		if (k % 2 == 0) continue;

		vb sel(n);
		repe(v, cycle) sel[v] = true;
//		dump(sel);

		ll sc = 0;
		rep(i, n) {
			if (!sel[i]) sc += max(r[i], b[i]);
		}
//		dump(sc);

		vl accl(k + 1), accr(k + 1);
		rep(i, k) accl[i + 1] = accl[i] + (i % 2 == 0 ? r[cycle[i]] : b[cycle[i]]);
		repir(i, k - 1, 0) accr[i] = accr[i + 1] + ((k - 1 - i) % 2 == 1 ? r[cycle[i]] : b[cycle[i]]);
//		dump(accl); dump(accr);

		ll sub = 0;
		repi(i, 0, k) {
			chmax(sub, accl[i] + accr[i]);
		}
		sc += sub;
//		dump(sub);

		chmax(res, sc);
//		break;

		auto now = chrono::system_clock::now();
		auto msec = chrono::duration_cast<std::chrono::milliseconds>(now - start).count();
		if (msec >= 3950) break;
	}

	cout << res << endl;
}