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問題 No.1917 LCMST
ユーザー tokusakuraitokusakurai
提出日時 2022-04-29 22:32:58
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2,479 ms / 4,000 ms
コード長 5,079 bytes
コンパイル時間 2,211 ms
コンパイル使用メモリ 207,616 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-28 23:22:28
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < n; i++)
#define rep2(i, x, n) for (int i = x; i <= n; i++)
#define rep3(i, x, n) for (int i = x; i >= n; i--)
#define each(e, v) for (auto &e : v)
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define rall(x) x.rbegin(), x.rend()
#define sz(x) (int)x.size()
using ll = long long;
using pii = pair<int, int>;
using pil = pair<int, ll>;
using pli = pair<ll, int>;
using pll = pair<ll, ll>;

template <typename T>
bool chmax(T &x, const T &y) {
    return (x < y) ? (x = y, true) : false;
}

template <typename T>
bool chmin(T &x, const T &y) {
    return (x > y) ? (x = y, true) : false;
}

template <typename T>
int flg(T x, int i) {
    return (x >> i) & 1;
}

template <typename T>
void print(const vector<T> &v, T x = 0) {
    int n = v.size();
    for (int i = 0; i < n; i++) cout << v[i] + x << (i == n - 1 ? '\n' : ' ');
    if (v.empty()) cout << '\n';
}

template <typename T>
void printn(const vector<T> &v, T x = 0) {
    int n = v.size();
    for (int i = 0; i < n; i++) cout << v[i] + x << '\n';
}

template <typename T>
int lb(const vector<T> &v, T x) {
    return lower_bound(begin(v), end(v), x) - begin(v);
}

template <typename T>
int ub(const vector<T> &v, T x) {
    return upper_bound(begin(v), end(v), x) - begin(v);
}

template <typename T>
void rearrange(vector<T> &v) {
    sort(begin(v), end(v));
    v.erase(unique(begin(v), end(v)), end(v));
}

template <typename T>
vector<int> id_sort(const vector<T> &v, bool greater = false) {
    int n = v.size();
    vector<int> ret(n);
    iota(begin(ret), end(ret), 0);
    sort(begin(ret), end(ret), [&](int i, int j) { return greater ? v[i] > v[j] : v[i] < v[j]; });
    return ret;
}

template <typename S, typename T>
pair<S, T> operator+(const pair<S, T> &p, const pair<S, T> &q) {
    return make_pair(p.first + q.first, p.second + q.second);
}

template <typename S, typename T>
pair<S, T> operator-(const pair<S, T> &p, const pair<S, T> &q) {
    return make_pair(p.first - q.first, p.second - q.second);
}

template <typename S, typename T>
istream &operator>>(istream &is, pair<S, T> &p) {
    S a;
    T b;
    is >> a >> b;
    p = make_pair(a, b);
    return is;
}

template <typename S, typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const pair<S, T> &p) {
    return os << p.first << ' ' << p.second;
}

struct io_setup {
    io_setup() {
        ios_base::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(NULL);
        cout << fixed << setprecision(15);
    }
} io_setup;

const int inf = (1 << 30) - 1;
const ll INF = (1LL << 60) - 1;
const int MOD = 1000000007;
// const int MOD = 998244353;

struct Union_Find_Tree {
    vector<int> data;
    const int n;
    int cnt;

    Union_Find_Tree(int n) : data(n, -1), n(n), cnt(n) {}

    int root(int x) {
        if (data[x] < 0) return x;
        return data[x] = root(data[x]);
    }

    int operator[](int i) { return root(i); }

    bool unite(int x, int y) {
        x = root(x), y = root(y);
        if (x == y) return false;
        if (data[x] > data[y]) swap(x, y);
        data[x] += data[y], data[y] = x;
        cnt--;
        return true;
    }

    int size(int x) { return -data[root(x)]; }

    int count() { return cnt; };

    bool same(int x, int y) { return root(x) == root(y); }

    void clear() {
        cnt = n;
        fill(begin(data), end(data), -1);
    }
};

int main() {
    int N;
    cin >> N;

    int M = 100000;
    vector<int> cnt(M + 1, 0);

    rep(i, N) {
        int x;
        cin >> x;
        cnt[x]++;
    }

    ll ans = 0;
    rep(i, M + 1) {
        if (cnt[i] > 1) {
            ans += 1LL * i * (cnt[i] - 1);
            N -= cnt[i] - 1;
            cnt[i] = 1;
        }
    }

    vector<vector<int>> ids(M + 1);
    vector<vector<pii>> ds(M + 1);
    rep2(i, 1, M) {
        for (int j = i; j <= M; j += i) {
            if (cnt[j] > 0) {
                ds[j].eb(i, 0);
                ids[i].eb(j);
            }
        }
    }

    Union_Find_Tree uf(M + 1);
    vector<pli> tmp(M + 1, pli(INF, -1));
    vector<int> col(M + 1, -1);

    while (uf.count() > M - N + 2) {
        fill(all(tmp), pli(INF, -1));
        rep(i, M + 1) col[i] = uf[i];
        rep(i, M + 1) {
            if (cnt[i] == 0) continue;
            int u = col[i];
            pli mi = pli(INF, -1);
            rep(k, sz(ds[i])) {
                int e = ds[i][k].first;
                int &j = ds[i][k].second;
                while (j < sz(ids[e]) && col[ids[e][j]] == u) j++;
                if (j < sz(ids[e])) chmin(mi, pli(1LL * i * ids[e][j] / e, col[ids[e][j]]));
            }
            chmin(tmp[u], mi);
        }

        // vector<tuple<ll, int, int>> memo;
        rep(i, M + 1) {
            if (tmp[i].first < INF) {
                if (uf.unite(i, tmp[i].second)) ans += tmp[i].first;
                // memo.eb(tmp[i].first, i, tmp[i].second);
                // cout << tmp[i].first << ' ' << i << ' ' << tmp[i].second << '\n';
            }
        }
    }

    cout << ans << '\n';
}
0