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問題 No.62 リベリオン(Extra)
コンテスト
ユーザー Demystify
提出日時 2022-05-01 16:57:47
言語 C++17
(gcc 15.2.0 + boost 1.89.0)
結果
AC  
実行時間 222 ms / 5,000 ms
コード長 4,065 bytes
記録
記録タグの例:
初AC ショートコード 純ショートコード 純主流ショートコード 最速実行時間
コンパイル時間 9,630 ms
コンパイル使用メモリ 420,840 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-29 01:19:46
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge4
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ソースコード

diff #
raw source code 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
// --------------------------------------------------------
template <class T> T floor(T a, T b) { if (b < 0) { return floor(T(-a), T(-b)); } assert(b > 0); return (a > 0 ? T(a / b) : T((a - b + 1) / b)); }
// --------------------------------------------------------


// References:
//   <https://cp-algorithms.com/algebra/linear-diophantine-equation.html>
//   <https://codeforces.com/contest/710/submission/148530976>

// 線形ディオファントス方程式
// x + by = c の整数解の一つ (x_0, y_0) を求める
// 整数解が求まらなければ false を返す
//   - ★ a = 0 または b = 0 の場合、結果の取り扱いに注意！ ★
//   - O(log (a + b))
//   - 一般解（k は整数）
//       x = x_0 + k * (b / g)
//       y = y_0 - k * (a / g)
template <class T>
bool linear_diophantine_equation (T a, T b, T c, T& x_0, T& y_0, T& g) {
    auto extgcd = [](T a, T b, T& x, T& y) {
        auto _extgcd = [](auto&& self, T a, T b, T& x, T& y) -> T {
            if (b == 0) { x = 1; y = 0; return a; }
            T g = self(self, b, a % b, y, x);
            y -= (a / b) * x;
            return g;
        };
        T g = _extgcd(_extgcd, a, b, x, y);
        if (g < 0) { g = -g; x = -x; y = -y; }
        return g;
    };

    if (a == 0 && b == 0) {
        if (c != 0) { return false; }
        x_0 = y_0 = g = 0;
    } else if (a == 0) {
        if (c % b != 0) { return false; }
        x_0 = 0; y_0 = c / b; g = abs(b);
    } else if (b == 0) {
        if (c % a != 0) { return false; }
        x_0 = c / a; y_0 = 0; g = abs(a);
    } else {
        T x_g, y_g;
        g = extgcd(a, b, x_g, y_g);
        if (c % g) { return false; }
        x_0 = x_g * (c / g);
        y_0 = y_g * (c / g);
    }
    return true;
}


#if 1

// Reference: https://boostjp.github.io/tips/multiprec-int.html
#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
typedef boost::multiprecision::cpp_int bint;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout << fixed << setprecision(15);

    int Q; cin >> Q;
    while (Q--) {
        bint W, H, D, Mx, My, Hx, Hy, Vx, Vy;
        cin >> W >> H >> D >> Mx >> My >> Hx >> Hy >> Vx >> Vy;

        if (Vx < 0) { Vx = -Vx; Hx = W - Hx; Mx = W - Mx; }
        if (Vy < 0) { Vy = -Vy; Hy = H - Hy; My = H - My; }

        bool ok = false;
        bint a = +2*W*Vy;
        bint b = -2*H*Vx;
        vector<bint> Mx_list = {Mx, 2*W - Mx};
        vector<bint> My_list = {My, 2*H - My};
        for (auto mx : Mx_list) {
            for (auto my : My_list) {
                bint c = Vx*(my-Hy) - Vy*(mx-Hx);
                bint x_0, y_0, g;
                bool res = linear_diophantine_equation(a, b, c, x_0, y_0, g);
                if (not res) continue;

                bint x, y;
                if (a == 0 || b == 0) {
                    x = x_0; y = y_0;
                } else {
                    bint kx = floor(bint(+Hx - mx - 2*W*x_0), bint(b / g * 2*W));
                    bint ky = floor(bint(-Hy + my + 2*H*y_0), bint(a / g * 2*H));
                    bint k = min(kx, ky);
                    x = x_0 + k * (b / g);
                    y = y_0 - k * (a / g);
                }

                bint X = mx + 2*W*x;
                bint Y = my + 2*H*y;
                if (not (Hx <= X && X <= Hx + Vx * D)) continue;
                if (not (Hy <= Y && Y <= Hy + Vy * D)) continue;
                ok = true;
            }
        }
        string ans = (ok ? "Hit" : "Miss");
        cout << ans << '\n';
    }

    return 0;
}
// Verify: https://yukicoder.me/problems/no/62
#endif


#if 0
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout << fixed << setprecision(15);

    ll a, b; cin >> a >> b;

    ll x_0, y_0, g;
    bool ok = linear_diophantine_equation(a, b, gcd(a, b), x_0, y_0, g);
    assert(ok);

    cout << x_0 << " " << y_0 << '\n';

    return 0;
}
// Verify: http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=NTL_1_E&lang=ja
#endif
0