#757900 (C++17) No.74 貯金箱の退屈

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問題	No.74 貯金箱の退屈
ユーザー	Demystify
提出日時	2022-05-03 14:58:50
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	3 ms / 5,000 ms
コード長	7,340 bytes
コンパイル時間	2,240 ms
コンパイル使用メモリ	210,348 KB
実行使用メモリ	5,376 KB
最終ジャッジ日時	2024-07-02 13:50:32
合計ジャッジ時間	3,300 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge5 / judge2

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_01	AC	2 ms 5,376 KB
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testcase_21	AC	2 ms 5,376 KB
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testcase_32	AC	2 ms 5,376 KB

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ソースコード

raw source code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using ld = long double;
// --------------------------------------------------------
#define FOR(i,l,r) for (int i = (l); i < (r); ++i)
#define RFOR(i,l,r) for (int i = (r)-1; (l) <= i; --i)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define RREP(i,n) RFOR(i,0,n)
#define ALL(c) (c).begin(), (c).end()
#define RALL(c) (c).rbegin(), (c).rend()
#define SORT(c) sort(ALL(c))
#define RSORT(c) sort(RALL(c))
#define MIN(c) *min_element(ALL(c))
#define MAX(c) *max_element(ALL(c))
#define SUM(c) accumulate(ALL(c), 0LL)
#define COUNT(c,v) count(ALL(c),(v))
#define SZ(c) ((ll)(c).size())
#define BIT(b,i) (((b)>>(i)) & 1)
#define PCNT(b) __builtin_popcountll(b)
#define P0(i) (((i) & 1) == 0)
#define P1(i) (((i) & 1) == 1)
#ifdef _LOCAL
    #define debug_bar cerr << "--------------------\n";
    #define debug(x) cerr << "l." << __LINE__ << " : " << #x << " = " << (x) << '\n'
    #define debug_pair(x) cerr << "l." << __LINE__ << " : " << #x << " = (" << x.first << "," << x.second << ")\n";
    template<class T> void debug_line(const vector<T>& ans, int l, int r, int L = 0) { cerr << "l." << L << " :"; for (int i = l; i < r; i++) { cerr << ' ' << ans[i]; } cerr << '\n'; }
#else
    #define cerr if (false) cerr
    #define debug_bar
    #define debug(x)
    #define debug_pair(x)
    template<class T> void debug_line([[maybe_unused]] const vector<T>& ans, [[maybe_unused]] int l, [[maybe_unused]] int r, [[maybe_unused]] int L = 0) {}
#endif
template<class... T> void input(T&... a) { (cin >> ... >> a); }
void print() { cout << '\n'; }
template<class T> void print(const T& a) { cout << a << '\n'; }
template<class T, class... Ts> void print(const T& a, const Ts&... b) { cout << a; (cout << ... << (cout << ' ', b)); cout << '\n'; }
template<class T> void cout_line(const vector<T>& ans, int l, int r) { for (int i = l; i < r; i++) { if (i != l) { cout << ' '; } cout << ans[i]; } cout << '\n'; }
template<class T> bool chmin(T& a, const T b) { if (b < a) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> bool chmax(T& a, const T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> pair<T,T> divmod(T a, T b) { assert(a >= 0 && b > 0); return make_pair(T(a / b), T(a % b)); }
template<class T> T mod(T x, T m) { assert(m != 0); return T((x % m + m) % m); }
template<class T> T ceil(T a, T b) { if (b < 0) { return ceil(T(-a), T(-b)); } assert(b > 0); return (a < 0 ? T(a / b) : T((a + b - 1) / b)); }
template<class T> T floor(T a, T b) { if (b < 0) { return floor(T(-a), T(-b)); } assert(b > 0); return (a > 0 ? T(a / b) : T((a - b + 1) / b)); }
template<class T> T powint(T x, T n) { assert(n >= 0); if (n == 0) { return T(1); }; T res = powint(x, T(n>>1)); res *= res; if (n & 1) { res *= x; } return res; }
ll bitlen(ll b) { if (b <= 0) { return 0; } return (64LL - __builtin_clzll(b)); }
ll digit_len(ll n) { assert(n >= 0); if (n == 0) { return 1; } ll sum = 0; while (n > 0) { sum++; n /= 10; } return sum; }
ll digit_sum(ll n) { assert(n >= 0); ll sum = 0; while (n > 0) { sum += n % 10; n /= 10; } return sum; }
ll digit_prod(ll n) { assert(n >= 0); if (n == 0) { return 0; } ll prod = 1; while (n > 0) { prod *= n % 10; n /= 10; } return prod; }
ll xor_sum(ll x) { assert(0 <= x); switch (x % 4) { case 0: return x; case 1: return 1; case 2: return x ^ 1; case 3: return 0; } assert(false); }
string toupper(const string& S) { string T(S); for (int i = 0; i < (int)T.size(); i++) { T[i] = toupper(T[i]); } return T; }
string tolower(const string& S) { string T(S); for (int i = 0; i < (int)T.size(); i++) { T[i] = tolower(T[i]); } return T; }
int a2i(const char& c) { assert(islower(c)); return (c - 'a'); }
int A2i(const char& c) { assert(isupper(c)); return (c - 'A'); }
int d2i(const char& d) { assert(isdigit(d)); return (d - '0'); }
char i2a(const int& i) { assert(0 <= i && i < 26); return ('a' + i); }
char i2A(const int& i) { assert(0 <= i && i < 26); return ('A' + i); }
char i2d(const int& i) { assert(0 <= i && i <= 9); return ('0' + i); }
using P = pair<ll,ll>;
using VP = vector<P>;
using VVP = vector<VP>;
using VS = vector<string>;
using VVS = vector<VS>;
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using VVVI = vector<VVI>;
using VLL = vector<ll>;
using VVLL = vector<VLL>;
using VVVLL = vector<VVLL>;
using VB = vector<bool>;
using VVB = vector<VB>;
using VVVB = vector<VVB>;
using VD = vector<double>;
using VVD = vector<VD>;
using VVVD = vector<VVD>;
using VLD = vector<ld>;
using VVLD = vector<VLD>;
using VVVLD = vector<VVLD>;
const ld EPS = 1e-10;
const ld PI  = acosl(-1.0);
constexpr ll MOD = 1000000007;
// constexpr ll MOD = 998244353;
constexpr int inf = (1 << 30) - 1;   // 1073741824 - 1
constexpr ll INF = (1LL << 62) - 1;  // 4611686018427387904 - 1
// --------------------------------------------------------
// #include <atcoder/all>
// using namespace atcoder;


// References:
//   <https://drken1215.hatenablog.com/entry/2019/03/20/202800>


// NOTE: 問題に合わせて適切に設定する
//       (拡大係数行列を使う場合に W を制約ピッタリにするのは NG)
const int MAX_H = 100 + 10;
const int MAX_W = 100 + 10;

// 最上位ビット ("左"から 0 桁目) が BitMat[:][0] に対応
// ※ 拡大係数行列で b 列を右側 (下位ビット側) に連結する場合があるため左右反転
struct BitMat {
    int H, W;
    bitset<MAX_W> val[MAX_H];
    BitMat(int _H, int _W) : H(_H), W(_W) {}
    inline bitset<MAX_W>& operator [] (int h) { return val[h]; }
};

// Gauss Jordan の掃き出し法 (行列 A を標準形に変形する)
int gauss_jordan(BitMat& A, bool is_extended = false) {
    int H = A.H, W = A.W;
    int rank = 0;
    for (int w = 0; w < W; w++) {
        if (is_extended && w == W - 1) break;  // 拡大係数行列の最終列はスキップ

        int pivot = -1;
        for (int h = rank; h < H; ++h) {
            if (A[h][w]) { pivot = h; break; }
        }
        if (pivot == -1) continue;

        swap(A[pivot], A[rank]);

        // ピボットのある列を掃き出す (bitset 高速化)
        for (int h = 0; h < H; h++) if (h != rank) {
            if (A[h][w]) A[h] ^= A[rank];
        }
        rank++;
    }
    return rank;
}

// 連立一次方程式 Ax = b を解く
pair<int,vector<int>> linear_equation(BitMat& A, const vector<int>& b) {
    int H = A.H, W = A.W;
    BitMat M(H, W + 1);
    for (int h = 0; h < H; h++) {
        for (int w = 0; w < W; w++) {
            M[h][w] = A[h][w];
        }
        M[h][W] = b[h];
    }
    int rank = gauss_jordan(M, true);

    // 解が存在するか判定
    for (int h = rank; h < H; h++) {
        if (M[h][W]) return make_pair(-1, vector<int>(0));
    }

    vector<int> res(W, 0);
    for (int h = 0; h < rank; h++) {
        res[h] = M[h][W];
    }
    return make_pair(rank, res);
}


int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout << fixed << setprecision(15);

    ll N; input(N);
    VLL D(N); REP(i,N) input(D[i]);
    VLL W(N); REP(i,N) input(W[i]);

    BitMat A(N,N);
    REP(i,N) {
        A[mod(i+D[i],N)][i] = 1;
        A[mod(i-D[i],N)][i] = 1;
    }

    vector<int> b(N); REP(i,N) b[i] = (1 - W[i]);
    auto [rank, X] = linear_equation(A, b);

    string ans = (rank != -1 ? "Yes" : "No");
    print(ans);

    return 0;
}

yukicoder

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