結果

問題 No.1931 Fraction 2
コンテスト
ユーザー 👑 potato167
提出日時 2022-05-06 23:37:41
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 455 ms / 2,000 ms
コード長 2,502 bytes
コンパイル時間 2,340 ms
コンパイル使用メモリ 205,832 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-29 04:13:34
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 36
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("Ofast")
#define _GLIBCXX_DEBUG
using namespace std;
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
using ll=long long;
using ld=long double;
ll ILL=2167167167167167167;
const int INF=2100000000;
const ll mod=998244353;
#define rep(i,a) for (ll i=0;i<a;i++)
#define all(p) p.begin(),p.end()
template<class T> using _pq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<class T> ll LB(vector<T> &v,T a){return lower_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> ll UB(vector<T> &v,T a){return upper_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> bool chmin(T &a,const T &b){if(a>b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> void So(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end());}
template<class T> void Sore(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end(),[](T x,T y){return x>y;});}
void yneos(bool a){if(a) cout<<"Yes\n"; else cout<<"No\n";}
template<class T> void vec_out(vector<T> &p){for(int i=0;i<(int)(p.size());i++){if(i) cout<<" ";cout<<p[i];}cout<<"\n";}

ll jyo(ll x,ll y,ll z){
  ll H=y; //ここから
       ll a=1,b=(x%z+z)%z,c=1;
       while(H>0){
         a*=2;
         if(H%a!=0){
           H-=a/2;
           c*=b;
           c%=z;
         }
        b*=b;
         b%=z;
      } //ここまで
 return c;
}




void solve();
// oddloop
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	
	int t=1;
	//cin>>t;
	rep(i,t) solve();
}

void solve(){
	ll N;
	cin>>N;
	ll L=2e5+10;
	vector<vector<int>> table(L);
	rep(i,L){
		if(i<2) continue;
		if(!table[i].empty()) continue;
		for(int j=i;j<L;j+=i) table[j].push_back(i);
	}
	vector<ll> A(N),B(N);
	vector<vector<ll>> dp(L,vector<ll>(20));
	ll ans=0;
	rep(i,N) cin>>A[i]>>B[i];
	rep(i,N){
		//cout<<N<<" "<<i<<endl;
		ans+=(A[i]*jyo(B[i],mod-2,mod))%mod;
		ans%=mod;
		for(auto x:table[B[i]]){
			//cout<<x<<endl;
			int tmp=B[i],C=0,X=1;
			while(tmp%x==0) tmp/=x,C++,X*=x;
			//cout<<X<<endl;
			if(x==2){
				if(X==2) dp[x][C]++;
				else if(X==4) dp[x][C]+=(A[i]*jyo(tmp,1,4))%4;
				else dp[x][C]+=(A[i]*jyo(tmp,X/4-1,X))%X;
			}
			else dp[x][C]+=(A[i]*jyo(tmp,X-X/x-1,X))%X;
			//cout<<"#<"<<endl;
		}
		//cout<<"###"<<endl;
	}
	ll D=1;
	rep(i,L){
		if(table[i].size()!=1) continue;
		for(int k=19;k>=0;k--){
			if(dp[i][k]%i!=0){
				D=(D*jyo(i,k,mod))%mod;
				break;
			}
			if(k!=0){
				dp[i][k-1]+=dp[i][k]/i;
			}
		}
	}
	cout<<(ans*D)%mod<<" "<<D%mod<<"\n";
}
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