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問題 No.1956 猫の額
ユーザー 37zigen
提出日時 2022-05-07 11:27:23
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
TLE  
(最新)
AC  
(最初)
実行時間 -
コード長 3,107 bytes
コンパイル時間 4,043 ms
コンパイル使用メモリ 155,700 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-29 04:42:36
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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コンパイルメッセージ
main.cpp: In function ‘long long int primitive_root(long long int)’:
main.cpp:49:1: warning: control reaches end of non-void function [-Wreturn-type]
   49 | }
      | ^

ソースコード

diff # 

#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <limits>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <assert.h>
#include "atcoder/all"

using namespace std;

const int NMAX = 100;
const int AMAX = 100000;
vector<long long> A;

int N, M, C, sumA;

long long powmod(long long a, long long n, long long p) {
	if (n == 0) return 1;
	return powmod(a * a % p, n / 2, p) * (n % 2 == 1 ? a : 1) % p;
}

long long inv(long long a, long long p) {
	return powmod(a, p - 2, p);
}

bool is_prime(long long a) {
	for (long long div = 2; div * div <= a; ++div) if (a % div == 0) return false;
	return true;
}

long long primitive_root(long long p) {
	vector<long long> div;
	for (long long i = 2; i * i <= p - 1; ++i) {
		if ((p - 1) % i == 0) {
			div.push_back(i);
			div.push_back((p - 1) / i);
		}
	}

	for (long long i = 1; i < p - 1; ++i) {
		bool ok = true;
		for (long long d : div) {
			ok &= powmod(i, d, p) != 1;
		}
		if (ok) return i;
	}

}

long long garner(vector<int>& a, vector<int>& mods, long long m) {
	int n = a.size();
	vector<int> b;
	auto gen_base = [&mods](int mod) {
		vector<int> base{ 1 };
		for (int j = 0; j < mods.size(); ++j) {
			base.push_back((int)(1LL * base.back() * mods[j] % mod));
		}
		return base;
	};
	auto f = [&b](vector<int> base, int mod) {
		long long x = 0;
		for (int j = 0; j < b.size(); ++j) {
			x += 1LL * b[j] * base[j];
		}
		x %= mod;
		return (int)x;
	};
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		auto base = gen_base(mods[i]);
		b.push_back((int)(inv(base[i], mods[i]) * (-f(base, mods[i]) + a[i]) % mods[i]));
		if (b[i] < 0) b[i] += mods[i];
	}
	return f(gen_base(m), m);
}

void solve(const long long mod, vector<int>& ans) {
	long long g = primitive_root(mod);
	long long r = powmod(g, (mod - 1) / C, mod);
	long long zeta = 1;
	for (int i = 0; i < C; ++i, zeta = zeta * r % mod) {
		vector<long long> f(ans.size());
		f[0] = 1;
		int upper = 0;
		for (int a : A) {
			for (int j = upper; j >= 0; --j) if (f[j] != 0) {
				f[j + a] += zeta * f[j];
				f[j + a] %= mod;
			}
			upper += a;
		}
		for (int j = 0; j < ans.size(); ++j) ans[j] += f[j];
	}
	for (int i = 0; i < ans.size(); ++i) ans[i] %= mod;
	ans[0] -= C;
	long long invC = inv(C, mod);
	for (int i = 0; i < ans.size(); ++i) ans[i] = (int)(invC * ans[i] % mod);
}


int main() {

	cin >> N >> M >> C;
	A.resize(N);
	for (int i = 0; i < N; ++i) cin >> A[i];
	for (int a : A) sumA += a;

	bool reversed = 2 * C < N;
	if (reversed) C = N - C;

	vector<int> mods;
	for (int m = 20'000'000 / C * C + 1; mods.size() != 4; m += C) {
		if (is_prime(m)) {
			mods.push_back(m);
		}
	}

	vector<vector<int>> x(4, vector<int>(sumA + 1));
	for (int i = 0; i < mods.size(); ++i) {
		solve(mods[i], x[i]);
	}
	vector<int> ans(sumA + 1);
	for (int i = 0; i <= sumA; ++i) {
		vector<int> a;
		for (int j = 0; j < mods.size(); ++j) a.push_back(x[j][i]);
		ans[i] = garner(a, mods, M);
	}
	if (reversed) {
		for (int i = 0; i <= sumA / 2; ++i) {
			swap(ans[i], ans[sumA - i]);
		}
	}

	if (N == 2 * C) ans[sumA] -= 1;

	for (int i = 1; i <= sumA; ++i) printf("%d%c", ans[i], i == sumA ? '\n' : ' ');

}
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