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問題 No.109 N! mod M
ユーザー DemystifyDemystify
提出日時 2022-05-09 20:37:37
言語 C++17
(gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 1,221 ms / 5,000 ms
コード長 7,017 bytes
コンパイル時間 2,679 ms
コンパイル使用メモリ 204,416 KB
実行使用メモリ 4,380 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-23 18:38:07
合計ジャッジ時間 4,929 ms
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（参考情報） 		judge14 / judge11
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testcase_00 AC 2 ms
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testcase_01 AC 100 ms
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testcase_02 AC 91 ms
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testcase_03 AC 2 ms
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testcase_04 AC 17 ms
4,380 KB
testcase_05 AC 1,221 ms
4,376 KB
testcase_06 AC 4 ms
4,376 KB
testcase_07 AC 9 ms
4,380 KB
testcase_08 AC 2 ms
4,380 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using ld = long double;
// --------------------------------------------------------
#define FOR(i,l,r) for (ll i = (l); i < (r); ++i)
#define RFOR(i,l,r) for (ll i = (r)-1; (l) <= i; --i)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define RREP(i,n) RFOR(i,0,n)
#define ALL(c) (c).begin(), (c).end()
#define RALL(c) (c).rbegin(), (c).rend()
#define SORT(c) sort(ALL(c))
#define RSORT(c) sort(RALL(c))
#define MIN(c) *min_element(ALL(c))
#define MAX(c) *max_element(ALL(c))
#define COUNT(c,v) count(ALL(c),(v))
#define SZ(c) ((ll)(c).size())
#define BIT(b,i) (((b)>>(i)) & 1)
#define PCNT(b) __builtin_popcountll(b)
#define P0(i) (((i) & 1) == 0)
#define P1(i) (((i) & 1) == 1)
#define LB(c,v) distance((c).begin(), lower_bound(ALL(c), (v)))
#define UB(c,v) distance((c).begin(), upper_bound(ALL(c), (v)))
#define UQ(c) SORT(c), (c).erase(unique(ALL(c)), (c).end())
#define elif else if
#ifdef _LOCAL
    #define debug_bar cerr << "--------------------\n";
    #define debug(x) cerr << "l." << __LINE__ << " : " << #x << " = " << (x) << '\n'
    #define debug_pair(x) cerr << "l." << __LINE__ << " : " << #x << " = (" << x.first << "," << x.second << ")\n";
    template<class T> void debug_line(const vector<T>& ans, int l, int r, int L = 0) { cerr << "l." << L << " :"; for (int i = l; i < r; i++) { cerr << ' ' << ans[i]; } cerr << '\n'; }
#else
    #define cerr if (false) cerr
    #define debug_bar
    #define debug(x)
    #define debug_pair(x)
    template<class T> void debug_line([[maybe_unused]] const vector<T>& ans, [[maybe_unused]] int l, [[maybe_unused]] int r, [[maybe_unused]] int L = 0) {}
#endif
template<class... T> void input(T&... a) { (cin >> ... >> a); }
void print() { cout << '\n'; }
template<class T> void print(const T& a) { cout << a << '\n'; }
template<class T, class... Ts> void print(const T& a, const Ts&... b) { cout << a; (cout << ... << (cout << ' ', b)); cout << '\n'; }
template<class T> void cout_line(const vector<T>& ans, int l, int r) { for (int i = l; i < r; i++) { if (i != l) { cout << ' '; } cout << ans[i]; } cout << '\n'; }
template<class T> bool chmin(T& a, const T b) { if (b < a) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> bool chmax(T& a, const T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> T SUM(const vector<T>& A) { return accumulate(ALL(A), T(0)); }
template<class T> vector<T> cumsum(const vector<T>& A, bool offset = true) { int N = A.size(); vector<T> S(N+1, 0); for (int i = 0; i < N; i++) { S[i+1] = S[i] + A[i]; } if (not offset) { S.erase(S.begin()); } return S; }
ll mod(ll x, ll m) { assert(m != 0); return (x % m + m) % m; }
ll ceil(ll a, ll b) { if (b < 0) { return ceil(-a, -b); } assert(b > 0); return (a < 0 ? a / b : (a + b - 1) / b); }
ll floor(ll a, ll b) { if (b < 0) { return floor(-a, -b); } assert(b > 0); return (a > 0 ? a / b : (a - b + 1) / b); }
ll powint(ll x, ll n) { assert(n >= 0); if (n == 0) { return 1; }; ll res = powint(x, n>>1); res *= res; if (n & 1) { res *= x; } return res; }
pair<ll,ll> divmod(ll a, ll b) { assert(b != 0); ll q = floor(a, b); return make_pair(q, a - q * b); }
ll bitlen(ll b) { if (b <= 0) { return 0; } return (64LL - __builtin_clzll(b)); }
ll digit_len(ll n) { assert(n >= 0); if (n == 0) { return 1; } ll sum = 0; while (n > 0) { sum++; n /= 10; } return sum; }
ll digit_sum(ll n) { assert(n >= 0); ll sum = 0; while (n > 0) { sum += n % 10; n /= 10; } return sum; }
ll digit_prod(ll n) { assert(n >= 0); if (n == 0) { return 0; } ll prod = 1; while (n > 0) { prod *= n % 10; n /= 10; } return prod; }
ll xor_sum(ll x) { assert(0 <= x); switch (x % 4) { case 0: return x; case 1: return 1; case 2: return x ^ 1; case 3: return 0; } assert(false); }
string toupper(const string& S) { string T(S); for (int i = 0; i < (int)T.size(); i++) { T[i] = toupper(T[i]); } return T; }
string tolower(const string& S) { string T(S); for (int i = 0; i < (int)T.size(); i++) { T[i] = tolower(T[i]); } return T; }
int a2i(const char& c) { assert(islower(c)); return (c - 'a'); }
int A2i(const char& c) { assert(isupper(c)); return (c - 'A'); }
int d2i(const char& d) { assert(isdigit(d)); return (d - '0'); }
char i2a(const int& i) { assert(0 <= i && i < 26); return ('a' + i); }
char i2A(const int& i) { assert(0 <= i && i < 26); return ('A' + i); }
char i2d(const int& i) { assert(0 <= i && i <= 9); return ('0' + i); }
using P = pair<ll,ll>;
using VP = vector<P>;
using VVP = vector<VP>;
using VS = vector<string>;
using VVS = vector<VS>;
using VI = vector<int>;
using VVI = vector<VI>;
using VVVI = vector<VVI>;
using VLL = vector<ll>;
using VVLL = vector<VLL>;
using VVVLL = vector<VVLL>;
using VB = vector<bool>;
using VVB = vector<VB>;
using VVVB = vector<VVB>;
using VD = vector<double>;
using VVD = vector<VD>;
using VVVD = vector<VVD>;
using VLD = vector<ld>;
using VVLD = vector<VLD>;
using VVVLD = vector<VVLD>;
const ld EPS = 1e-10;
const ld PI  = acosl(-1.0);
constexpr ll MOD = 1000000007;
// constexpr ll MOD = 998244353;
constexpr int inf = (1 << 30) - 1;   // 1073741824 - 1
constexpr ll INF = (1LL << 62) - 1;  // 4611686018427387904 - 1
// --------------------------------------------------------
// #include <atcoder/all>
// using namespace atcoder;


// `ax + by = gcd(a, b)` を満たす整数解 x, y を求めて gcd(a, b) を返す．
// 制約: 1 <= b
ll extgcd(ll a, ll b, ll& x, ll& y) {
    if (b > 0) {
        ll g = extgcd(b, a % b, y, x);
        y -= (a / b) * x;
        return g;
    } else {
        x = 1; y = 0;
        return a;
    }
}


// ax ≡ 1 (mod m) を満たす x (0 <= x < m) を返す．
// (mod m における a の逆元 a^-1 を求める)
// 制約: gcd(a, m) = 1, 1 <= m
ll inv_mod(ll a, ll m) {
    assert(1 <= m);
    ll x, y;
    ll g = extgcd(a, m, x, y);
    assert(g == 1);
    return x;
}


// 素数判定 : O(√N)
template <class T>
bool is_prime_number(T N) {
    assert(1 <= N);
    if (N == 1) { return false; }
    if (N == 2 || N == 3 || N == 5) { return true; }

    for (int p : {2, 3, 5}) {
        if (N % p == 0) { return false; }
    }
    vector<T> inc = {4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6};
    T p = 7, idx = 0;
    T root = floor(sqrt(N) + 0.5);
    while (p <= root) {
        if (N % p == 0) { return false; }
        p += inc[idx++];
        if (idx == 8) { idx = 0; }
    }

    return true;
}


int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout << fixed << setprecision(15);

    int T; input(T);
    while (T--) {
        ll N, M; input(N, M);

        ll ans;
        if (N == 0 && M == 1) {
            ans = 0;
        } else if (N >= M) {
            ans = 0;
        } else if (N <= 1e5) {
            ans = 1;
            FOR(i,1,N+1) ans = mod(ans * i, M);
        } else {
            if (is_prime_number(M)) {
                ans = mod(-1, M);
                FOR(i,N+1,M) ans = mod(ans * inv_mod(i, M), M);
            } else {
                ans = 0;
            }
        }
        print(ans);
    }

    return 0;
}
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