結果
問題 | No.1907 DETERMINATION |
ユーザー |
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提出日時 | 2022-05-20 15:04:02 |
言語 | C++23 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
AC
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実行時間 | 692 ms / 4,000 ms |
コード長 | 3,705 bytes |
コンパイル時間 | 1,359 ms |
コンパイル使用メモリ | 117,844 KB |
実行使用メモリ | 7,168 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-09-19 23:00:41 |
合計ジャッジ時間 | 25,080 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge3 / judge2 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
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sample | AC * 4 |
other | AC * 63 |
ソースコード
#include <algorithm> #include <vector> // calculates det(xI-M) template <typename T> std::vector<T> char_poly(std::vector<std::vector<T>> M) { int N = M.size(); // Hessenberg Reduction for (int i = 0; i < N - 2; i++) { int p = -1; for (int j = i + 1; j < N; j++) if (M[j][i] != T(0)) { p = j; break; } if (p == -1) continue; M[i + 1].swap(M[p]); for (int j = 0; j < N; j++) std::swap(M[j][i + 1], M[j][p]); T r = T(1) / M[i + 1][i]; for (int j = i + 2; j < N; j++) { T c = M[j][i] * r; for (int k = 0; k < N; k++) M[j][k] -= M[i + 1][k] * c; for (int k = 0; k < N; k++) M[k][i + 1] += M[k][j] * c; } } // La Budde's Method std::vector<std::vector<T>> P = {{T(1)}}; for (int i = 0; i < N; i++) { std::vector<T> f(i + 2, 0); for (int j = 0; j <= i; j++) f[j + 1] += P[i][j]; for (int j = 0; j <= i; j++) f[j] -= P[i][j] * M[i][i]; T b = 1; for (int j = i - 1; j >= 0; j--) { b *= M[j + 1][j]; T h = -M[j][i] * b; for (int k = 0; k <= j; k++) f[k] += h * P[j][k]; } P.push_back(f); } return P.back(); } // Calculates det(Ax+B) template <typename T> std::vector<T> det_linear(std::vector<std::vector<T>> A, std::vector<std::vector<T>> B) { int N = A.size(), nu = 0; T det = 1; for (int i = 0; i < N; i++) { // do normal gaussian elimination int p = -1; for (int j = i; j < N; j++) if (A[j][i] != T(0)) { p = j; break; } // replace B with A if (p == -1) { // Increase nullity by 1 if (++nu > N) return std::vector<T>(N + 1, 0); // i-th column is empty for (int j = 0; j < i; j++) { for (int k = 0; k < N; k++) B[k][i] -= B[k][j] * A[j][i]; A[j][i] = 0; } for (int j = 0; j < N; j++) std::swap(A[j][i], B[j][i]); // retry --i; continue; } if (p != i) { A[i].swap(A[p]); B[i].swap(B[p]); det = -det; } det *= A[i][i]; T c = T(1) / A[i][i]; for (int j = 0; j < N; j++) A[i][j] *= c, B[i][j] *= c; for (int j = 0; j < N; j++) if (j != i) { T c = A[j][i]; for (int k = 0; k < N; k++) A[j][k] -= A[i][k] * c, B[j][k] -= B[i][k] * c; } } for (auto &y : B) for (T &x : y) x = -x; auto f = char_poly(B); for (T &x : f) x *= det; f.erase(f.begin(), f.begin() + nu); f.resize(N + 1); return f; } #include <iostream> #include <atcoder/modint> using namespace std; using Mint = atcoder::modint998244353; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); int N; cin >> N; vector<vector<Mint>> A(N, vector<Mint>(N)), B = A; for (auto &y : B) for (auto &x : y) { int v; cin >> v; x = v; } for (auto &y : A) for (auto &x : y) { int v; cin >> v; x = v; } auto poly = det_linear(A, B); for (auto v : poly) cout << v.val() << endl; }