結果
問題 | No.1907 DETERMINATION |
ユーザー | 👑 cologne |
提出日時 | 2022-05-20 15:04:02 |
言語 | C++23(draft) (gcc 13.2.0 + boost 1.83.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 718 ms / 4,000 ms |
コード長 | 3,705 bytes |
コンパイル時間 | 1,593 ms |
コンパイル使用メモリ | 117,024 KB |
実行使用メモリ | 7,160 KB |
最終ジャッジ日時 | 2023-10-20 03:13:24 |
合計ジャッジ時間 | 26,198 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge14 / judge15 |
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
---|---|---|
testcase_00 | AC | 1 ms
4,348 KB |
testcase_01 | AC | 2 ms
4,348 KB |
testcase_02 | AC | 2 ms
4,348 KB |
testcase_03 | AC | 2 ms
4,348 KB |
testcase_04 | AC | 2 ms
4,348 KB |
testcase_05 | AC | 2 ms
4,348 KB |
testcase_06 | AC | 2 ms
4,348 KB |
testcase_07 | AC | 204 ms
5,640 KB |
testcase_08 | AC | 81 ms
4,720 KB |
testcase_09 | AC | 139 ms
5,200 KB |
testcase_10 | AC | 491 ms
7,048 KB |
testcase_11 | AC | 192 ms
5,596 KB |
testcase_12 | AC | 485 ms
7,104 KB |
testcase_13 | AC | 459 ms
6,972 KB |
testcase_14 | AC | 417 ms
7,104 KB |
testcase_15 | AC | 91 ms
5,004 KB |
testcase_16 | AC | 30 ms
4,348 KB |
testcase_17 | AC | 462 ms
6,988 KB |
testcase_18 | AC | 323 ms
6,220 KB |
testcase_19 | AC | 9 ms
4,348 KB |
testcase_20 | AC | 464 ms
7,040 KB |
testcase_21 | AC | 42 ms
4,348 KB |
testcase_22 | AC | 420 ms
5,596 KB |
testcase_23 | AC | 541 ms
7,032 KB |
testcase_24 | AC | 149 ms
5,200 KB |
testcase_25 | AC | 2 ms
4,348 KB |
testcase_26 | AC | 499 ms
7,160 KB |
testcase_27 | AC | 603 ms
7,160 KB |
testcase_28 | AC | 604 ms
7,160 KB |
testcase_29 | AC | 599 ms
7,160 KB |
testcase_30 | AC | 2 ms
4,348 KB |
testcase_31 | AC | 509 ms
7,160 KB |
testcase_32 | AC | 497 ms
7,152 KB |
testcase_33 | AC | 498 ms
7,160 KB |
testcase_34 | AC | 499 ms
7,160 KB |
testcase_35 | AC | 2 ms
4,348 KB |
testcase_36 | AC | 2 ms
4,348 KB |
testcase_37 | AC | 2 ms
4,348 KB |
testcase_38 | AC | 500 ms
7,160 KB |
testcase_39 | AC | 499 ms
7,160 KB |
testcase_40 | AC | 718 ms
7,160 KB |
testcase_41 | AC | 497 ms
7,160 KB |
testcase_42 | AC | 718 ms
7,160 KB |
testcase_43 | AC | 714 ms
7,160 KB |
testcase_44 | AC | 563 ms
7,160 KB |
testcase_45 | AC | 604 ms
7,160 KB |
testcase_46 | AC | 492 ms
7,112 KB |
testcase_47 | AC | 485 ms
7,152 KB |
testcase_48 | AC | 491 ms
7,160 KB |
testcase_49 | AC | 517 ms
7,160 KB |
testcase_50 | AC | 500 ms
7,160 KB |
testcase_51 | AC | 500 ms
7,160 KB |
testcase_52 | AC | 2 ms
4,348 KB |
testcase_53 | AC | 508 ms
5,860 KB |
testcase_54 | AC | 503 ms
5,860 KB |
testcase_55 | AC | 2 ms
4,348 KB |
testcase_56 | AC | 512 ms
5,860 KB |
testcase_57 | AC | 508 ms
5,860 KB |
testcase_58 | AC | 409 ms
7,112 KB |
testcase_59 | AC | 314 ms
7,152 KB |
testcase_60 | AC | 316 ms
7,160 KB |
testcase_61 | AC | 399 ms
7,160 KB |
testcase_62 | AC | 314 ms
7,160 KB |
testcase_63 | AC | 494 ms
7,160 KB |
testcase_64 | AC | 2 ms
4,348 KB |
testcase_65 | AC | 2 ms
4,348 KB |
testcase_66 | AC | 2 ms
4,348 KB |
ソースコード
#include <algorithm> #include <vector> // calculates det(xI-M) template <typename T> std::vector<T> char_poly(std::vector<std::vector<T>> M) { int N = M.size(); // Hessenberg Reduction for (int i = 0; i < N - 2; i++) { int p = -1; for (int j = i + 1; j < N; j++) if (M[j][i] != T(0)) { p = j; break; } if (p == -1) continue; M[i + 1].swap(M[p]); for (int j = 0; j < N; j++) std::swap(M[j][i + 1], M[j][p]); T r = T(1) / M[i + 1][i]; for (int j = i + 2; j < N; j++) { T c = M[j][i] * r; for (int k = 0; k < N; k++) M[j][k] -= M[i + 1][k] * c; for (int k = 0; k < N; k++) M[k][i + 1] += M[k][j] * c; } } // La Budde's Method std::vector<std::vector<T>> P = {{T(1)}}; for (int i = 0; i < N; i++) { std::vector<T> f(i + 2, 0); for (int j = 0; j <= i; j++) f[j + 1] += P[i][j]; for (int j = 0; j <= i; j++) f[j] -= P[i][j] * M[i][i]; T b = 1; for (int j = i - 1; j >= 0; j--) { b *= M[j + 1][j]; T h = -M[j][i] * b; for (int k = 0; k <= j; k++) f[k] += h * P[j][k]; } P.push_back(f); } return P.back(); } // Calculates det(Ax+B) template <typename T> std::vector<T> det_linear(std::vector<std::vector<T>> A, std::vector<std::vector<T>> B) { int N = A.size(), nu = 0; T det = 1; for (int i = 0; i < N; i++) { // do normal gaussian elimination int p = -1; for (int j = i; j < N; j++) if (A[j][i] != T(0)) { p = j; break; } // replace B with A if (p == -1) { // Increase nullity by 1 if (++nu > N) return std::vector<T>(N + 1, 0); // i-th column is empty for (int j = 0; j < i; j++) { for (int k = 0; k < N; k++) B[k][i] -= B[k][j] * A[j][i]; A[j][i] = 0; } for (int j = 0; j < N; j++) std::swap(A[j][i], B[j][i]); // retry --i; continue; } if (p != i) { A[i].swap(A[p]); B[i].swap(B[p]); det = -det; } det *= A[i][i]; T c = T(1) / A[i][i]; for (int j = 0; j < N; j++) A[i][j] *= c, B[i][j] *= c; for (int j = 0; j < N; j++) if (j != i) { T c = A[j][i]; for (int k = 0; k < N; k++) A[j][k] -= A[i][k] * c, B[j][k] -= B[i][k] * c; } } for (auto &y : B) for (T &x : y) x = -x; auto f = char_poly(B); for (T &x : f) x *= det; f.erase(f.begin(), f.begin() + nu); f.resize(N + 1); return f; } #include <iostream> #include <atcoder/modint> using namespace std; using Mint = atcoder::modint998244353; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); int N; cin >> N; vector<vector<Mint>> A(N, vector<Mint>(N)), B = A; for (auto &y : B) for (auto &x : y) { int v; cin >> v; x = v; } for (auto &y : A) for (auto &x : y) { int v; cin >> v; x = v; } auto poly = det_linear(A, B); for (auto v : poly) cout << v.val() << endl; }