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問題 No.1955 Not Prime
コンテスト
ユーザー 👑 potato167
提出日時 2022-05-20 22:35:12
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 281 ms / 2,000 ms
コード長 4,775 bytes
コンパイル時間 2,333 ms
コンパイル使用メモリ 213,892 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-29 11:01:49
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（参考情報） 		judge5 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("Ofast")
#define _GLIBCXX_DEBUG
using namespace std;
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
using ll=long long;
using ld=long double;
ll ILL=2167167167167167167;
const int INF=2100000000;
const ll mod=998244353;
#define rep(i,a) for (ll i=0;i<a;i++)
#define all(p) p.begin(),p.end()
template<class T> using _pq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<class T> ll LB(vector<T> &v,T a){return lower_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> ll UB(vector<T> &v,T a){return upper_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> bool chmin(T &a,const T &b){if(a>b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> void So(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end());}
template<class T> void Sore(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end(),[](T x,T y){return x>y;});}
void yneos(bool a){if(a) cout<<"Yes\n"; else cout<<"No\n";}
template<class T> void vec_out(vector<T> &p){for(int i=0;i<(int)(p.size());i++){if(i) cout<<" ";cout<<p[i];}cout<<"\n";}
namespace po167{
struct SCC{
	std::vector<std::vector<int>> G;
	std::vector<std::vector<int>> G_rev;
	int size;
	SCC(int n):G(n),G_rev(n),size(n){}
	int add_ver(){
		G.push_back({});
		G_rev.push_back({});
		size++;
		return size-1;
	}
	void add_edge(int from,int to){
		assert(0<=to&&to<size);
		assert(0<=from&&from<size);
		G[from].push_back(to);
		G_rev[to].push_back(from);
	}

	void dfs1(std::vector<int> &order,std::vector<int> &seen,int ind,int &now){
		if(seen[ind]!=0) return;
		seen[ind]=-1;
		for(auto x:G[ind]){
			dfs1(order,seen,x,now);
		}
		order[now]=ind;
		now++;
	}
	void dfs2(std::vector<int> &seen,int ind,int rank){
		if(seen[ind]!=-1) return;
		seen[ind]=rank;
		for(auto x:G_rev[ind]){
			dfs2(seen,x,rank);
		}
	}
	std::vector<std::vector<int>> tp_sort(){
		std::vector<int> seen(size,0),order(size);
		int now=0;
		for(int i=0;i<size;i++) dfs1(order,seen,i,now);
		now=0;
		for(int i=size-1;i>=0;i--){
			if(seen[order[i]]==-1){
				dfs2(seen,order[i],now);
				now++;
			}
		}
		std::vector<std::vector<int>> ans(now);
		for(int i=0;i<size;i++){
			ans[seen[i]].push_back(i);
		}
		return ans;
	}
	std::vector<int> for_two_sat(){
		std::vector<int> seen(size,0),order(size);
		int now=0;
		for(int i=0;i<size;i++) dfs1(order,seen,i,now);
		now=0;
		for(int i=size-1;i>=0;i--){
			if(seen[order[i]]==-1){
				dfs2(seen,order[i],now);
				now++;
			}
		}
		return seen;
	}
};

struct two_SAT{
	po167::SCC graph;
	std::vector<bool> ans;
	bool exists=false;
	int size;
	two_SAT(int n):graph(2*n),ans(n),size(n){}
	void add_clause(int i,bool f,int j,bool g){
		graph.add_edge(i*2+(!f),j*2+(g));
		graph.add_edge(j*2+(!g),i*2+(f));
	}
	void one_true_in_group(std::vector<std::pair<int,int>> &p){
		int ind;
		for(int i=0;i<(int)(p.size())-1;i++){
			ind=graph.add_ver();
			graph.add_ver();
			ind/=2;
			add_clause(ind,1,p[i].first,p[i].second^1);
			add_clause(ind,0,p[i+1].first,p[i+1].second^1);
			if(i){
				add_clause(ind-1,0,ind,1);
			}
			ans.push_back(false);
			size++;
		}
	}
	bool build(){
		auto rank=graph.for_two_sat();
		exists=true;
		for(int i=0;i<size;i++){
			if(rank[i*2]==rank[i*2+1]){
				exists=false;
				break;
			}
			ans[i]=(rank[i*2]<rank[i*2+1]);
		}
		return exists;
	}
};
}
using po167::SCC;
using po167::two_SAT;


int unite(int l,int r){
    int X=1;
    while(X<=r) X*=10;
    return l*X+r;
}


//a以下の素数を列挙、計算量:Nlog(log(N))
vector<long long> Eratosthenes(long long a){
    if(a<2) return {};
    vector<long long> p(a+1),ans;
    p[0]=1,p[1]=1;
    long long k=2;
    while(k*k<=a){
        if(p[k]==0){
            ans.push_back(k);
            for(long long i=2;i*k<=a;i++){
                p[i*k]=1;
            }
        }
        k++;
    }
    while(k<=a){
        if(p[k]==0) ans.push_back(k);
        k++;
    }
    return p;
}

auto table=Eratosthenes(1e7+1670);
bool prime(int a){
    return (table[a]==0);
}

void solve();
// oddloop
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	
	int t=1;
	//cin>>t;
	rep(i,t) solve();
}

void solve(){
	int N;
    cin>>N;
    vector<vector<int>> p(N,vector<int>(2));
    rep(i,N) cin>>p[i][0]>>p[i][1];
    two_SAT T(N);
    rep(i,N){
        if(prime(unite(p[i][0],p[i][1]))) T.add_clause(i,1,i,1);
        if(prime(unite(p[i][1],p[i][0]))) T.add_clause(i,0,i,0);
    }
    rep(i,N) rep(j,i){
        rep(k,2) rep(l,2){
            if(prime(unite(p[i][k],p[j][l]))){
                T.add_clause(i,k^1,j,l);
            }
            if(prime(unite(p[j][k],p[i][l]))){
                T.add_clause(j,k^1,i,l);
            }
        }
    }
    bool ans=T.build();
    yneos(ans);
    //cout<<unite(100,100)<<endl;
}
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