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問題 No.1950 片道きゃっちぼーる
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2022-05-20 22:50:54
言語 C++14
(gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 574 ms / 3,000 ms
コード長 8,021 bytes
コンパイル時間 4,859 ms
コンパイル使用メモリ 254,888 KB
実行使用メモリ 85,520 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-20 13:41:52
合計ジャッジ時間 14,981 ms
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（参考情報） 		judge13 / judge15
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_01 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_02 AC 1 ms
4,348 KB
testcase_03 AC 460 ms
85,520 KB
testcase_04 AC 433 ms
69,900 KB
testcase_05 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_06 AC 373 ms
56,304 KB
testcase_07 AC 349 ms
47,964 KB
testcase_08 AC 395 ms
47,964 KB
testcase_09 AC 416 ms
48,104 KB
testcase_10 AC 456 ms
69,716 KB
testcase_11 AC 463 ms
69,716 KB
testcase_12 AC 456 ms
69,716 KB
testcase_13 AC 433 ms
66,388 KB
testcase_14 AC 396 ms
40,464 KB
testcase_15 AC 551 ms
49,704 KB
testcase_16 AC 378 ms
48,120 KB
testcase_17 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_18 AC 446 ms
58,896 KB
testcase_19 AC 574 ms
49,176 KB
testcase_20 AC 418 ms
47,960 KB
testcase_21 AC 403 ms
41,784 KB
testcase_22 AC 401 ms
41,256 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi dx4 = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi dy4 = { 0, 1, 0, -1 };
const vi dx8 = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 }; // 8 近傍
const vi dy8 = { 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 };
const int INF = 1001001001; const ll INFL = 4004004004004004004LL;
const double EPS = 1e-12; // 許容誤差に応じて調整

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(15); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define distance (int)distance
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
#define popcount (int)__builtin_popcount
#define popcountll (int)__builtin_popcountll
#define lsb __builtin_ctz
#define lsbll __builtin_ctzll
#define msb(n) (31 - __builtin_clz(n))
#define msbll(n) (63 - __builtin_clzll(n))
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#endif

#endif // 折りたたみ用


//--------------AtCoder 専用--------------
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
//----------------------------------------


//【強連結成分分解】O(|V| + |E|)
/*
* 有向グラフ g を強連結成分分解し，トポロジカルソートされた結果を ccs に返す．
* ccs[i] は i 番目の強連結成分の頂点からなるリストである．
*/
void strongly_connected_component(const Graph& g, vvi& ccs) {
	// 参考 : https://hkawabata.github.io/technical-note/note/Algorithm/graph/scc.html
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/scc

	int n = sz(g);

	// 辺の向きを逆にしたグラフを作成
	Graph g_rev(n);
	rep(s, n) repe(t, g[s]) g_rev[t].push_back(s);

	// 各頂点の状態（0:未探索，1:順探索済かつ未逆探索，2:逆探索済）
	vi status(n, 0);


	// (step1): まず順探索（深さ優先）を行い，結果をスタックに格納する．

	// 深さ優先の順探索で見つかった順に頂点を記録するスタック
	stack<int> stk;

	// 順探索用の再帰関数
	function<void(int)> trace = [&](int s) {
		// 状態を順探索済かつ未逆探索（1）にする．
		status[s] = 1;

		repe(t, g[s]) {
			// 未探索の頂点を探索しにいく．
			if (status[t] == 0) trace(t);
		}

		// 先の探索が済んだら自身を記録する（深さ優先探索）
		stk.push(s);
	};

	rep(i, n) {
		// 未探索の頂点を見つけたら探索する．
		if (status[i] == 0) trace(i);
	}


	// (step2): 次に逆探索を行い，強連結成分を確定する．

	// 逆探索用の再帰関数
	function<void(int)> trace_rev = [&](int s) {
		// 状態を逆探索済（2）にする．
		status[s] = 2;

		repe(t, g_rev[s]) {
			// 未逆探索の頂点を探索しにいく．
			if (status[t] == 1) trace_rev(t);
		}

		// 先の探索が済んだら自身を強連結成分の一員として記録する．
		ccs.rbegin()->push_back(s);
	};

	while (!stk.empty()) {
		auto v = stk.top();
		stk.pop();

		// 新しい強連結成分を見つけたらそれをなぞりに行く．
		if (status[v] == 1) {
			ccs.push_back(vi());
			trace_rev(v);
		}
	}
}


//【頂点の縮約】O(|V| + |E| log|V|)
/*
* グラフ g とその頂点の分割 p について，成分 p[i] を 1 つの頂点 i として
* 縮約したグラフを gc に格納する．
*
* 特に強連結成分についての縮約を行えば DAG が得られる．
*/
void vertex_contraction(const Graph& g, const vvi& p, Graph& gc) {
	int n = sz(g);
	int m = sz(p);

	// id[v] : 頂点 v の属する成分
	vi id(n);
	rep(i, m) {
		repe(v, p[i]) {
			id[v] = i;
		}
	}

	// 多重辺や自己ループを防ぐため一旦辺の集合を set でもつ．
	vector<set<int>> gc_set(m);
	rep(s, n) {
		repe(t, g[s]) {
			gc_set[id[s]].insert(id[t]);
		}
		gc_set[id[s]].erase(id[s]);
	}

	// 結果の格納
	gc = Graph(m);
	rep(s, m) {
		repe(t, gc_set[s]) {
			gc[s].push_back(t);
		}
	}
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	vl x(n), a(n);
	cin >> x >> a;

	unordered_map<ll, int> id;
	rep(i, n) id[x[i]] = i;
	
	Graph g(n);
	rep(i, n) {
		if (id.count(x[i] + a[i])) {
			g[i].push_back(id[x[i] + a[i]]);
		}
		if (id.count(x[i] - a[i])) {
			g[i].push_back(id[x[i] - a[i]]);
		}
	}
	dumpel(g);

	vvi ccs;
	strongly_connected_component(g, ccs);
	int k = sz(ccs);

	vl x_max(k, -INFL);
	rep(i, k) {
		repe(v, ccs[i]) {
			chmax(x_max[i], x[v] + a[v]);
		}
	}

	Graph gc;
	vertex_contraction(g, ccs, gc);
	dumpel(gc);

	vl dp(k);
	repir(s, k - 1, 0) {
		repe(t, gc[s]) {
			chmax(dp[s], dp[t]);
		}
		chmax(dp[s], x_max[s]);
	}

	vl res(n);
	rep(i, k) {
		repe(v, ccs[i]) {
			res[v] = dp[i] - x[v];
		}
	}

	rep(i, n) cout << res[i] << endl;
}
0