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問題 No.1955 Not Prime
コンテスト
ユーザー kuroni
提出日時 2022-05-22 09:47:12
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.89.0)
結果
AC  
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ソースコード

diff #
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#include <bits/stdc++.h>

#include <cassert>
#include <vector>


#include <algorithm>
#include <utility>
#include <vector>


#include <algorithm>
#include <utility>
#include <vector>

namespace atcoder {
namespace internal {

template <class E> struct csr {
    std::vector<int> start;
    std::vector<E> elist;
    explicit csr(int n, const std::vector<std::pair<int, E>>& edges)
        : start(n + 1), elist(edges.size()) {
        for (auto e : edges) {
            start[e.first + 1]++;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            start[i] += start[i - 1];
        }
        auto counter = start;
        for (auto e : edges) {
            elist[counter[e.first]++] = e.second;
        }
    }
};

}  // namespace internal

}  // namespace atcoder


namespace atcoder {
namespace internal {

struct scc_graph {
  public:
    explicit scc_graph(int n) : _n(n) {}

    int num_vertices() { return _n; }

    void add_edge(int from, int to) { edges.push_back({from, {to}}); }

    std::pair<int, std::vector<int>> scc_ids() {
        auto g = csr<edge>(_n, edges);
        int now_ord = 0, group_num = 0;
        std::vector<int> visited, low(_n), ord(_n, -1), ids(_n);
        visited.reserve(_n);
        auto dfs = [&](auto self, int v) -> void {
            low[v] = ord[v] = now_ord++;
            visited.push_back(v);
            for (int i = g.start[v]; i < g.start[v + 1]; i++) {
                auto to = g.elist[i].to;
                if (ord[to] == -1) {
                    self(self, to);
                    low[v] = std::min(low[v], low[to]);
                } else {
                    low[v] = std::min(low[v], ord[to]);
                }
            }
            if (low[v] == ord[v]) {
                while (true) {
                    int u = visited.back();
                    visited.pop_back();
                    ord[u] = _n;
                    ids[u] = group_num;
                    if (u == v) break;
                }
                group_num++;
            }
        };
        for (int i = 0; i < _n; i++) {
            if (ord[i] == -1) dfs(dfs, i);
        }
        for (auto& x : ids) {
            x = group_num - 1 - x;
        }
        return {group_num, ids};
    }

    std::vector<std::vector<int>> scc() {
        auto ids = scc_ids();
        int group_num = ids.first;
        std::vector<int> counts(group_num);
        for (auto x : ids.second) counts[x]++;
        std::vector<std::vector<int>> groups(ids.first);
        for (int i = 0; i < group_num; i++) {
            groups[i].reserve(counts[i]);
        }
        for (int i = 0; i < _n; i++) {
            groups[ids.second[i]].push_back(i);
        }
        return groups;
    }

  private:
    int _n;
    struct edge {
        int to;
    };
    std::vector<std::pair<int, edge>> edges;
};

}  // namespace internal

}  // namespace atcoder


namespace atcoder {

struct two_sat {
  public:
    two_sat() : _n(0), scc(0) {}
    explicit two_sat(int n) : _n(n), _answer(n), scc(2 * n) {}

    void add_clause(int i, bool f, int j, bool g) {
        assert(0 <= i && i < _n);
        assert(0 <= j && j < _n);
        scc.add_edge(2 * i + (f ? 0 : 1), 2 * j + (g ? 1 : 0));
        scc.add_edge(2 * j + (g ? 0 : 1), 2 * i + (f ? 1 : 0));
    }
    bool satisfiable() {
        auto id = scc.scc_ids().second;
        for (int i = 0; i < _n; i++) {
            if (id[2 * i] == id[2 * i + 1]) return false;
            _answer[i] = id[2 * i] < id[2 * i + 1];
        }
        return true;
    }
    std::vector<bool> answer() { return _answer; }

  private:
    int _n;
    std::vector<bool> _answer;
    internal::scc_graph scc;
};

}  // namespace atcoder

using namespace std;
using namespace atcoder;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    const int MX = 1000000;
    vector<bool> pr(MX);
    for (int i = 2; i * i < MX; i++) {
        if (!pr[i]) {
            for (int j = i * i; j < MX; j += i) {
                pr[j] = true;
            }
        }
    }
    int n; cin >> n;
    vector<vector<int>> a(n, vector<int>(2));
    two_sat ts(n);
    auto is_prime = [&](int u, int v) {
       return !pr[stoi(to_string(u) + to_string(v))];
    };
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i][0] >> a[i][1];
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            for (int g = 0; g < 2; g++) {
                for (int h = 0; h < 2; h++) {
                    if (is_prime(a[i][g], a[j][1 - h]) || is_prime(a[j][h], a[i][1 - g])) {
                        ts.add_clause(i, 1 - g, j, 1 - h);
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout << (ts.satisfiable() ? "Yes" : "No");
}
0