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問題 No.534 フィボナッチフィボナッチ数
ユーザー 山本信二
提出日時 2022-05-23 23:43:14
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
AC  
実行時間 547 ms / 2,000 ms
コード長 1,074 bytes
コンパイル時間 114 ms
コンパイル使用メモリ 12,544 KB
実行使用メモリ 44,612 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-20 13:25:37
合計ジャッジ時間 26,291 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge1
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ソースコード

diff # 

#!/usr/bin/ python3.8
import sys
read = sys.stdin.buffer.read
readline = sys.stdin.buffer.readline
readlines = sys.stdin.buffer.readlines
import numpy as np

N = int(read())
MOD = 10 ** 9 + 7
MOD1 = (MOD + 1) * 2


def coef_of_generating_function(P, Q, N, MOD):
    """compute the coefficient [x^N] P/Q of rational power series.

    Parameters
    ----------
    P : np.ndarray
        numerator.
    Q : np.ndarray
        denominator
        Q[0] == 1 and len(Q) == len(P) + 1 is assumed.
    N : int
        The coefficient to compute.
    """
    def convolve(f, g):
        return np.convolve(f, g) % MOD

    while N:
        Q1 = Q.copy()
        Q1[1::2] = np.negative(Q1[1::2])
        if N & 1:
            P = convolve(P, Q1)[1::2]
        else:
            P = convolve(P, Q1)[::2]
        Q = convolve(Q, Q1)[::2]
        N >>= 1
    return P[0]


def fibonacci_mod(N, MOD):
    P = np.array([0, 1], np.int64)
    Q = np.array([1, -1, -1], np.int64)
    return coef_of_generating_function(P, Q, N, MOD)


F = fibonacci_mod(N, MOD1)
print(fibonacci_mod(F, MOD))
0