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問題 No.1955 Not Prime
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ユーザー roaris
提出日時 2022-05-27 22:52:29
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 340 ms / 2,000 ms
コード長 2,328 bytes
コンパイル時間 166 ms
コンパイル使用メモリ 82,328 KB
実行使用メモリ 110,852 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-20 16:15:57
合計ジャッジ時間 5,855 ms
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ソースコード

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import sys
input = sys.stdin.readline
sys.setrecursionlimit(1010)

def era(n):
    is_prime = [True]*(n+1)
    is_prime[0] = False
    is_prime[1] = False
    
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if not is_prime[i]:
            continue
        
        for j in range(2*i, n+1, i):
            is_prime[j] = False
    
    return is_prime

class Scc:
    def __init__(self, N, G):
        self.N = N
        self.G = G
        self.RG = [[] for _ in range(N)]
        
        for v in range(N):
            for nv in G[v]:
                self.RG[nv].append(v)
    
    def decomp(self):
        order = []
        visited = [False]*self.N
        
        def dfs(v):
            visited[v] = True
            
            for nv in self.G[v]:
                if not visited[nv]:
                    dfs(nv)
            
            order.append(v)
            
        for v in range(self.N):
            if not visited[v]:
                dfs(v)
        
        visited = [False]*self.N
        comp = [-1]*self.N
        label = 0
        
        def rdfs(v, label):
            comp[v] = label
            visited[v] = True
            
            for nv in self.RG[v]:
                if not visited[nv]:
                    rdfs(nv, label)
            
        for v in reversed(order):
            if not visited[v]:
                rdfs(v, label)
                label += 1
        
        return label, comp
    
def is_p(p, q):
    return is_prime[p*pow(10, len(str(q)))+q]

N = int(input())
AB = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
is_prime = era(10**6+10)
G = [[] for _ in range(2*N)]

for i in range(N):
    Ai, Bi = AB[i]
    
    for j in range(i, N):
        Aj, Bj = AB[j]
        
        if is_p(Ai, Bj) or is_p(Aj, Bi):
            G[2*i+1].append(2*j)
            G[2*j+1].append(2*i)
        
        if is_p(Bi, Bj) or is_p(Aj, Ai):
            G[2*i].append(2*j)
            G[2*j+1].append(2*i+1)
        
        if is_p(Ai, Aj) or is_p(Bj, Bi):
            G[2*i+1].append(2*j+1)
            G[2*j].append(2*i)
        
        if is_p(Bi, Aj) or is_p(Bj, Ai):
            G[2*i].append(2*j+1)
            G[2*j].append(2*i+1)

scc = Scc(2*N, G)
_, comp = scc.decomp()

for i in range(N):
    if comp[2*i]==comp[2*i+1]:
        exit(print('No'))
        
print('Yes')
0