結果
問題 | No.1970 ひよこ鑑定士 |
ユーザー | PCTprobability |
提出日時 | 2022-06-01 14:14:17 |
言語 | C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
結果 |
AC
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実行時間 | 396 ms / 2,000 ms |
コード長 | 16,991 bytes |
コンパイル時間 | 5,380 ms |
コンパイル使用メモリ | 282,300 KB |
実行使用メモリ | 61,560 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-09-21 01:30:46 |
合計ジャッジ時間 | 11,442 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge1 / judge5 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
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61,560 KB |
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testcase_21 | AC | 396 ms
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ソースコード
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #if __has_include(<atcoder/all>) #include <atcoder/all> using namespace atcoder; #endif using ll = long long; using ld = long double; using ull = unsigned long long; #define endl "\n" typedef pair<int,int> Pii; #define REP(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i) #define REP3(i, m, n) for (int i = (m); (i) < int(n); ++ (i)) #define FOR(i,a,b) for(ll i=a;i<=(ll)(b);i++) #define rep(i,a,b) for(int i=(int)(a);i<(int)(b);i++) #define ALL(x) begin(x), end(x) #define PB push_back #define rrep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) #define fore(i,a) for(auto &i:a) #define all(s) (s).begin(),(s).end() #define drep2(i, m, n) for (int i = (m)-1; i >= (n); --i) #define drep(i, n) drep2(i, n, 0) #define rever(vec) reverse(vec.begin(), vec.end()) #define sor(vec) sort(vec.begin(), vec.end()) #define fi first #define se second #define pb push_back #define P pair<ll,ll> #define PQminll priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll>> #define PQmaxll priority_queue<ll,vector<ll>,less<ll>> #define PQminP priority_queue<P, vector<P>, greater<P>> #define PQmaxP priority_queue<P,vector<P>,less<P>> #define NP next_permutation typedef string::const_iterator State; class ParseError {}; //const ll mod = 1000000009; const ll mod = 998244353; //const ll mod = 1000000007; const ll inf = 4100000000000000000ll; const ld eps = ld(0.00000000000001); //static const long double pi = 3.141592653589793; template<class T>void vcin(vector<T> &n){for(int i=0;i<int(n.size());i++) cin>>n[i];} template<class T,class K>void vcin(vector<T> &n,vector<K> &m){for(int i=0;i<int(n.size());i++) cin>>n[i]>>m[i];} template<class T>void vcout(vector<T> &n){for(int i=0;i<int(n.size());i++){cout<<n[i]<<" ";}cout<<endl;} template<class T>void vcin(vector<vector<T>> &n){for(int i=0;i<int(n.size());i++){for(int j=0;j<int(n[i].size());j++){cin>>n[i][j];}}} template<class T>void vcout(vector<vector<T>> &n){for(int i=0;i<int(n.size());i++){for(int j=0;j<int(n[i].size());j++){cout<<n[i][j]<<" ";}cout<<endl;}cout<<endl;} void yes(bool a){cout<<(a?"yes":"no")<<endl;} void YES(bool a){cout<<(a?"YES":"NO")<<endl;} void Yes(bool a){cout<<(a?"Yes":"No")<<endl;} void possible(bool a){ cout<<(a?"possible":"impossible")<<endl; } void Possible(bool a){ cout<<(a?"Possible":"Impossible")<<endl; } void POSSIBLE(bool a){ cout<<(a?"POSSIBLE":"IMPOSSIBLE")<<endl; } template<class T>void print(T a){cout<<a<<endl;} template<class T>auto min(const T& a){ return *min_element(all(a)); } template<class T>auto max(const T& a){ return *max_element(all(a)); } template<class T,class F>void print(pair<T,F> a){cout<<a.fi<<" "<<a.se<<endl;} template<class T>bool chmax(T &a, const T &b) { if (a<b) { a=b; return 1; } return 0;} template<class T>bool chmin(T &a, const T &b) { if (b<a) { a=b; return 1; } return 0;} template<class T> void ifmin(T t,T u){if(t>u){cout<<-1<<endl;}else{cout<<t<<endl;}} template<class T> void ifmax(T t,T u){if(t>u){cout<<-1<<endl;}else{cout<<t<<endl;}} ll fastgcd(ll u,ll v){ll shl=0;while(u&&v&&u!=v){bool eu=!(u&1);bool ev=!(v&1);if(eu&&ev){++shl;u>>=1;v>>=1;}else if(eu&&!ev){u>>=1;}else if(!eu&&ev){v>>=1;}else if(u>=v){u=(u-v)>>1;}else{ll tmp=u;u=(v-u)>>1;v=tmp;}}return !u?v<<shl:u<<shl;} ll modPow(ll a, ll n, ll mod) { if(mod==1) return 0;ll ret = 1; ll p = a % mod; while (n) { if (n & 1) ret = ret * p % mod; p = p * p % mod; n >>= 1; } return ret; } vector<ll> divisor(ll x){ vector<ll> ans; for(ll i = 1; i * i <= x; i++){ if(x % i == 0) {ans.push_back(i); if(i*i!=x){ ans.push_back(x / ans[i]);}}}sor(ans); return ans; } ll pop(ll x){return __builtin_popcountll(x);} ll poplong(ll x){ll y=-1;while(x){x/=2;y++;}return y;} P hyou(P a){ll x=fastgcd(abs(a.fi),abs(a.se));a.fi/=x;a.se/=x;if(a.se<0){a.fi*=-1;a.se*=-1;}return a;} P Pplus(P a,P b){ return hyou({a.fi*b.se+b.fi*a.se,a.se*b.se});} P Ptimes(P a,ll b){ return hyou({a.fi*b,a.se});} P Ptimes(P a,P b){ return hyou({a.fi*b.fi,a.se*b.se});} P Pminus(P a,P b){ return hyou({a.fi*b.se-b.fi*a.se,a.se*b.se});} P Pgyaku(P a){ return hyou({a.se,a.fi});} void cincout() { ios::sync_with_stdio(false); std::cin.tie(nullptr); cout<< fixed << setprecision(10); } template<class T> vector<T> NTT(vector<T> a,vector<T> b){ ll nmod=T::mod(); int n=a.size(); int m=b.size(); vector<int> x1(n); vector<int> y1(m); for(int i=0;i<n;i++){ ll tmp1,tmp2,tmp3; tmp1=a[i].val(); x1[i]=tmp1; } for(int i=0;i<m;i++){ ll tmp1,tmp2,tmp3; tmp1=b[i].val(); y1[i]=tmp1; } auto z1=convolution<167772161>(x1,y1); auto z2=convolution<469762049>(x1,y1); auto z3=convolution<1224736769>(x1,y1); vector<T> res(n+m-1); ll m1=167772161; ll m2=469762049; ll m3=1224736769; ll m1m2=104391568; ll m1m2m3=721017874; ll mm12=m1*m2%nmod; for(int i=0;i<n+m-1;i++){ int v1=(z2[i]-z1[i])*m1m2%m2; if(v1<0) v1+=m2; int v2=(z3[i]-(z1[i]+v1*m1)%m3)*m1m2m3%m3; if(v2<0) v2+=m3; res[i]=(z1[i]+v1*m1+v2*mm12); } return res; } template<class T> struct FormalPowerSeries:vector<T>{ using vector<T>::vector; using F=FormalPowerSeries; F &operator=(const vector<T> &g){ int n=g.size(); int m=(*this).size(); (*this).resize(n); for(int i=0;i<n;i++) (*this)[i]=g[i]; return (*this); } F &operator=(const F &g){ int n=g.size(); int m=(*this).size(); (*this).resize(n); for(int i=0;i<n;i++) (*this)[i]=g[i]; return (*this); } F &operator-(){ for(int i=0;i<(*this).size();i++) (*this)[i]*=-1; return (*this); } F &operator+=(const F &g){ int n=(*this).size(); int m=g.size(); if(n<m) (*this).resize(m); for(int i=0;i<m;i++) (*this)[i]+=g[i]; return (*this); } F &operator+=(const T &r){ if((*this).size()==0) (*this).resize(1); (*this)[0]+=r; return (*this); } F &operator-=(const F &g){ int n=(*this).size(); int m=g.size(); if(n<m) (*this).resize(m); for(int i=0;i<m;i++) (*this)[i]-=g[i]; return (*this); } F &operator-=(const T &r){ if((*this).size()==0) (*this).resize(1); (*this)[0]-=r; return (*this); } F &operator*=(const F &g){ (*this)=convolution((*this),g); return (*this); } F &operator*=(const T &r){ for(int i=0;i<(*this).size();i++) (*this)[i]*=r; return (*this); } F &operator/=(const F &g){ int n=(*this).size(); (*this)=convolution((*this),g.inv()); (*this).resize(n); return (*this); } F &operator/=(const T &r){ r=r.inv(); for(int i=0;i<(*this).size();i++) (*this)[i]*=r; return (*this); } F &operator<<=(const int d) { int n=(*this).size(); (*this).insert((*this).begin(),d,0); return *this; } F &operator>>=(const int d) { int n=(*this).size(); (*this).erase((*this).begin(),(*this).begin()+min(n, d)); return *this; } F operator*(const T &g) const { return F(*this)*=g;} F operator-(const T &g) const { return F(*this)-=g;} F operator+(const T &g) const { return F(*this)+=g;} F operator/(const T &g) const { return F(*this)/=g;} F operator*(const F &g) const { return F(*this)*=g;} F operator-(const F &g) const { return F(*this)-=g;} F operator+(const F &g) const { return F(*this)+=g;} F operator/(const F &g) const { return F(*this)/=g;} F operator%(const F &g) const { return F(*this)%=g;} F operator<<(const int d) const { return F(*this)<<=d;} F operator>>(const int d) const { return F(*this)>>=d;} F pre(int sz) const { return F(begin(*this), begin(*this) + min((int)this->size(), sz)); } F inv(int deg=-1) const { int n=(*this).size(); if(deg==-1) deg=n; assert(n>0&&(*this)[0]!=T(0)); F g(1); g[0]=(*this)[0].inv(); while(g.size()<deg){ int m=g.size(); F f(begin(*this),begin(*this)+min(n,2*m)); F r(g); f.resize(2*m); r.resize(2*m); internal::butterfly(f); internal::butterfly(r); for(int i=0;i<2*m;i++) f[i]*=r[i]; internal::butterfly_inv(f); f.erase(f.begin(),f.begin()+m); f.resize(2*m); internal::butterfly(f); for(int i=0;i<2*m;i++) f[i]*=r[i]; internal::butterfly_inv(f); T in=T(2*m).inv(); in*=-in; for(int i=0;i<m;i++) f[i]*=in; g.insert(g.end(),f.begin(),f.begin()+m); } return g.pre(deg); } T eval(const T &a){ T x=1; T ret=0; for(int i=0;i<(*this).size();i++){ ret+=(*this)[i]*x; x*=a; } return ret; } void onemul(const int d,const T c){ int n=(*this).size(); for(int i=n-d-1;i>=0;i--){ (*this)[i+d]+=(*this)[i]*c; } } void onediv(const int d,const T c){ int n=(*this).size(); for(int i=0;i<n-d;i++){ (*this)[i+d]-=(*this)[i]*c; } } F diff() const { int n=(*this).size(); F ret(n); for(int i=1;i<n;i++) ret[i-1]=(*this)[i]*i; ret[n-1]=0; return ret; } F integral() const { int n=(*this).size(),mod =T::mod(); vector<T> inv(n); inv[1]=1; for(int i=2;i<n;i++) inv[i]=T(mod)-inv[mod%i]*(mod/i); F ret(n); for(int i=n-2;i>=0;i--) ret[i+1]=(*this)[i]*inv[i+1]; ret[0]=0; return ret; } F log(int deg=-1) const { int n=(*this).size(); if(deg==-1) deg=n; assert((*this)[0]==T(1)); return ((*this).diff()*(*this).inv(deg)).pre(deg).integral(); } F exp(int deg=-1) const { int n=(*this).size(); if(deg==-1) deg=n; assert(n==0||(*this)[0]==0); F Inv; Inv.reserve(deg); Inv.push_back(T(0)); Inv.push_back(T(1)); auto inplace_integral = [&](F& f) -> void { const int n = (int)f.size(); int mod=T::mod(); while(Inv.size()<=n){ int i = Inv.size(); Inv.push_back((-Inv[mod%i])*(mod/i)); } f.insert(begin(f),T(0)); for(int i=1;i<=n;i++) f[i]*=Inv[i]; }; auto inplace_diff = [](F &f) -> void { if(f.empty()) return; f.erase(begin(f)); T coeff=1,one=1; for(int i=0;i<f.size();i++){ f[i]*=coeff; coeff++; } }; F b{1,1<(int)(*this).size()?(*this)[1]:0},c{1},z1,z2{1,1}; for(int m=2;m<=deg;m<<=1){ auto y=b; y.resize(2*m); internal::butterfly(y); z1=z2; F z(m); for(int i=0;i<m;i++) z[i]=y[i]*z1[i]; internal::butterfly_inv(z); T si=T(m).inv(); for(int i=0;i<m;i++) z[i]*=si; fill(begin(z),begin(z)+m/2,T(0)); internal::butterfly(z); for(int i=0;i<m;i++) z[i]*=-z1[i]; internal::butterfly_inv(z); for(int i=0;i<m;i++) z[i]*=si; c.insert(end(c),begin(z)+m/2,end(z)); z2=c; z2.resize(2*m); internal::butterfly(z2); F x(begin((*this)),begin((*this))+min<int>((*this).size(),m)); x.resize(m); inplace_diff(x); x.push_back(T(0)); internal::butterfly(x); for(int i=0;i<m;i++) x[i]*=y[i]; internal::butterfly_inv(x); for(int i=0;i<m;i++) x[i]*=si; x-=b.diff(); x.resize(2*m); for(int i=0;i<m-1;i++) x[m+i]=x[i],x[i]=T(0); internal::butterfly(x); for(int i=0;i<2*m;i++) x[i]*=z2[i]; internal::butterfly_inv(x); T si2=T(m<<1).inv(); for(int i=0;i<2*m;i++) x[i]*=si2; x.pop_back(); inplace_integral(x); for(int i=m;i<min<int>((*this).size(),2*m);i++) x[i]+=(*this)[i]; fill(begin(x),begin(x)+m,T(0)); internal::butterfly(x); for(int i=0;i<2*m;i++) x[i]*=y[i]; internal::butterfly_inv(x); for(int i=0;i<2*m;i++) x[i]*=si2; b.insert(end(b),begin(x)+m,end(x)); } return b.pre(deg); } F pow(ll m){ int n=(*this).size(); int x=0; while(x<(*this).size()&&(*this)[x]==T(0)){ x++; } if(x*m>=n){ F ret(n); return ret; } F f(n-x); T y=(*this)[x]; for(int i=x;i<n;i++) f[i-x]=(*this)[i]/y; f=f.log(); for(int i=0;i<f.size();i++) f[i]*=m; f=f.exp(); y=y.pow(m); for(int i=0;i<f.size();i++) f[i]*=y; F ret(n); for(int i=x*m;i<n;i++) ret[i]=f[i-x*m]; return ret; } F shift(T c){ int n=(*this).size(); int mod=T::mod(); vector<T> inv(n+1); inv[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) inv[i]=mod-inv[mod%i]*(mod/i); T x=1; for(int i=0;i<n;i++){ (*this)[i]*=x; x*=(i+1); } F g(n); T y=1; T now=1; for(int i=0;i<n;i++){ g[n-i-1]=now*y; now*=c; y*=inv[i+1]; } auto tmp=convolution(g,(*this)); T z=1; for(int i=0;i<n;i++){ (*this)[i]=tmp[n+i-1]*z; z*=inv[i+1]; } return (*this); } pair<F,F> division(F g){ F f=(*this); int n=f.size(); int m=g.size(); if(n<m){ F p(0); return {p,f}; } F p(n-m+1),q(n-m+1); for(int i=0;i<n-m+1;i++) p[i]=f[n-i-1]; for(int i=0;i<n-m+1&&i<m;i++) q[i]=g[m-i-1]; p/=q; for(int i=0;i<(n-m+1)/2;i++) swap(p[i],p[(n-m+1)-i-1]); g.resize(n); g*=p; for(int i=0;i<n;i++) f[i]-=g[i]; int v=n-m+1,u=0; for(int i=0;i<n;i++) if(f[i].val()) chmax(u,i+1); p.resize(v); f.resize(u); return {p,f}; } vector<T> multieva(vector<T> p){ int m=p.size(); int n=(*this).size(); int M=1; int l=0; while(M<m){ M*=2; l++; } p.resize(M); swap(m,M); vector<vector<F>> g(l+1); g[0].resize(m); for(int i=0;i<m;i++){ g[0][i].resize(2); g[0][i][0]=-p[i]; g[0][i][1]=1; } for(int i=0;i<l;i++){ g[i+1].resize(m>>(i+1)); for(int j=0;j<(m>>(i+1));j++) g[i+1][j]=g[i][2*j]*g[i][2*j+1]; } g[l][0]=(*this).division(g[l][0]).se; for(int i=l;i>=1;i--){ for(int j=0;j<(m>>(i-1));j++){ g[i-1][j]=g[i][j/2].division(g[i-1][j]).se; } } for(int i=0;i<M;i++) if(g[0][i].size()==0) g[0][i].resize(1); vector<T> ret(M); for(int i=0;i<M;i++) ret[i]=g[0][i][0]; return ret; } }; template<class T> void GaussJordan(vector<vector<T>> &A,bool is_extended = false){ ll m=A.size(),n=A[0].size(); ll rank=0; for(int i=0;i<n;i++){ if(is_extended&&i==n-1) break; ll p=-1; for(int j=rank;j<m;j++){ if(A[j][i]!=T(0)){ p=j; break; } } if(p==-1) continue; swap(A[p],A[rank]); auto k=A[rank][i]; for(int i2=0;i2<n;i2++){ A[rank][i2]/=k; } for(int j=0;j<m;j++){ if(j!=rank&&A[j][i]!=T(0)){ auto fac=A[j][i]; for(int i2=0;i2<n;i2++){ A[j][i2]-=A[rank][i2]*fac; } } } rank++; } } template<class T> void linear_equation(vector<vector<T>> a, vector<T> b, vector<T> &res) { ll m=a.size(),n=a[0].size(); vector<vector<T>> M(m,vector<T>(n+1)); for(int i=0;i<m;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ M[i][j]=a[i][j]; } M[i][n]=b[i]; } GaussJordan(M,true); res.assign(n,0); for(int i=0;i<n;i++) res[i]=M[i][n]; } template<class F> pair<F,F> Characteristic_equation(const F &a) { using T=typename F::value_type; ll n=a.size(); ll p=n/2; ll u=p+(p+1); vector<vector<T>> f(u,vector<T>(u)); f[0][0]=1; for(int i=1;i<=p;i++){ f[i][i-1]=-1; } for(int i=p;i<u;i++){ ll t=0; for(int j=1+i-p;j<u;j++){ f[j][i]=a[t]; t++; } } vector<T> b(u); b[0]=1; vector<T> res(u); linear_equation(f,b,res); F X(p),Y(p+1); for(int i=0;i<p;i++) X[i]=res[i]; for(int j=p;j<res.size();j++) Y[j-p]=res[j]; return {X,Y}; } template <class T> T getK(FormalPowerSeries<T> p, FormalPowerSeries<T> q,ll k){ if(p.size()==0) return 0; if(k==0) return p[0]/q[0]; if(p.size()>=q.size()){ p=p.division(q).se; } if(k<0) return T(0); ll d=q.size(); while(k){ auto qn=q; for(int i=1;i<d;i+=2) qn[i]*=-1; p*=qn; q*=qn; for(int i=0;i<d-1;i++){ p[i]=p[(i<<1)|(k&1)]; } for(int i=0;i<d;i++){ q[i]=q[(i<<1)]; } p.resize(d-1); q.resize(d); k/=2; } return p[0]; } using fps=FormalPowerSeries<modint998244353>; using mint = modint998244353; constexpr ll MAX = 2000010; ll fac[MAX],finv[MAX],inv[MAX]; void COMinit(){ fac[0]=fac[1]=1; finv[0]=finv[1]=1; inv[1]=1; for(int i=2;i<MAX;i++){ fac[i]=fac[i-1]*i%mod; inv[i]=mod-inv[mod%i]*(mod/i)%mod; finv[i]=finv[i-1]*inv[i]%mod; } } ll binom(ll n,ll k){ if(n<k) return 0; if(n<0||k<0) return 0; return fac[n]*(finv[k]*finv[n-k]%mod)%mod; } ll HOM(ll n,ll k){ if(n==0&&k==0) return 1; return binom(n+k-1,k); } ll POM(ll n,ll k){ if(n<k) return 0; return fac[n]*finv[n-k]%mod; } int main() { cincout(); COMinit(); ll n,k; cin>>n>>k; //f_0 = 1,f_1 = 1,f_n = f_{n-1} - x f_{n-2} mint ans=1; for(int i=n+1;i<=2*n;i++) ans*=i; for(int i=1;i<=n;i++) ans/=i; //f_{k+1}'/f_k - f_{k+2}'/f_{k+1} fps f(n+100),g(n+100),h(n+100); for(int i=0;i<(k+1)/2;i++){ f[i]=binom(k-1-i,i)*mint(-1).pow(i); } for(int i=0;i<(k+2)/2;i++){ g[i]=binom((k+1)-1-i,i)*mint(-1).pow(i); } for(int i=0;i<(k+3)/2;i++){ h[i]=binom((k+2)-1-i,i)*mint(-1).pow(i); } fps c=g; c=c.diff(); h=h.diff(); fps q=c/f-h/g; ans-=q[n]; cout<<ans.val()<<endl; }